冀人版2020年中考数学二模试卷（II ）卷

第 1 页 共 20 页 冀人版冀人版 20202020 年中考数学二模试卷 年中考数学二模试卷 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2 的绝对值是 A 2 B 2 C D 2 2 分 下列图案 其中 中心对称图形是 A B C D 3 2 分 2015 年初 一列 CRH5 型高速车组进行了 300000 公里正线运营考核 标 志着中国高速快车从 中国制造 到 中国创造 的飞跃 将 300000 用科学记数法表示为 A 3 106 第 2 页 共 20 页 B 3 105 C 0 3 106 D 30 104 4 2 分 下列各命题的逆命题不成立的是 A 对顶角相等 B 若两个数的绝对值相等 则这两个数相等 C 两直线平行 同旁内角互补 D 全角三角形的对应边相等 5 2 分 某班九个合作学习小组的人数分别为 5 5 5 6 x 7 7 7 8 已知 这组数据的平均数是 6 则这组数据的中位数是 A 7 B 6 C 5 5 D 5 6 2 分 如图所示 在 ABC 中 DE BC 若 AD 1 DB 2 则 的值为 A 第 3 页 共 20 页 B C D 7 2 分 现装配 30 台机器 在装配好 6 台 由于采用新技术 每天的工作效率提 高了一倍 结果共用了 3 天完成任务 求原来每天装配机器的台数 x 则下面所列方程中正 确的是 A 3 B 3 C 3 D 3 8 2 分 如图 把 ABC 纸片沿 DE 折叠 当点 A 落在四边形 BCDE 内部时 则 A 与 1 2 之间有一种数量关系始终保持不变 请试着找一找这个规律 这个规律是 A 2 A 1 2 B A 1 2 C 3 A 2 1 2 D 3 A 2 1 2 第 4 页 共 20 页 9 2 分 下列性质中 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 A 四条边相等 B 对角线互相平分 C 对角线相等 D 对角线互相垂直 10 2 分 将正方形图 1 作如下操作 第 1 次 分别连接各边中点如图 2 得到 5 个 正方形 第 2 次 将图 2 左上角正方形按上述方法再分割如图 3 得到 9 个正方形 以 此类推 根据以上操作 若要得到 2013 个正方形 则需要操作的次数是 A 502 B 503 C 504 D 505 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 计算 2 0 12016 的值为 12 1 分 不等式组的解集是 13 1 分 如图 AB CD 以点 A 为圆心 小于 AC 长为半径作圆弧 分别交 AB AC 于 E F 两点 再分别以 E F 为圆心 大于EF 长为半径作圆弧 两条圆弧交于点 P 作 射线 AP 交 CD 于点 M 若 ACD 114 则 MAB 的度数为 第 5 页 共 20 页 14 1 分 如图 Rt ABC 中 BCA 90 BAC 30 AB 6 ABC 以点 B 为中 心逆时针旋转 使点 C 旋转至 AB 边延长线上的 C 处 那么 AC 边转过的图形 图中阴影 部分 的面积是 15 2 分 如图 以 G 0 1 为圆心 半径为 2 的圆与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴 交于 C D 两点 点 E 为 O 上一动点 CF AE 于 F 则弦 AB 的长度为 点 E 在 运动过程中 线段 FG 的长度的最小值为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8181 分分 16 5 分 先化简 再求值 其中 x 满足 x2 3x 2 0 17 20 分 为培养学生良好学习习惯 某学校计划举行一次 整理错题集 的展示 活动 对该校部分学生 整理错题集 的情况进行了一次抽样调查 根据收集的数据绘制 了下面不完整的统计图表 请根据图表中提供的信息 解答下列问题 第 6 页 共 20 页 整理情况频数频率 非常好 0 21 较好 70 一般 不好 36 1 本次抽样共调查了多少学生 2 补全统计表中所缺的数据 3 该校有 1500 名学生 估计该校学生整理错题集情况 非常好 和 较好 的学 生一共约多少名 4 某学习小组 4 名学生的错题集中 有 2 本 非常好 记为 A1 A2 1 本 较好 记为 B 1 本 一般 记为 C 这些错题集封面无姓名 而且形状 大小 颜色等外 表特征完全相同 从中抽取一本 不放回 从余下的 3 本错题集中再抽取一本 请用 列 表法 或 画树形图 的方法求出两次抽到的错题集都是 非常好 的概率 18 11 分 如图 O 的半径 OA OC 点 D 在 上 且 2 OA 4 第 7 页 共 20 页 1 COD 2 求弦 AD 的长 3 P 是半径 OC 上一动点 连结 AP PD 请求出 AP PD 的最小值 并说明理由 解答上面各题时 请按题意 自行补足图形 19 10 分 已知关于 的一元二次方程 1 试证明 无论 取何值此方程总有两个实数根 2 若原方程的两根 满足 求 的值 20 5 分 如图 1 RtACBRtACO 点 A 在第二象限内 点 B C 在 x 轴的负 半轴上 OA 4 CAO 30 1 求点 C 的坐标 2 如图 2 将ACB 绕点 C 按顺时针方向旋转 30到的位置 其中交 直线 OA 于点 E 分别交直线 OA CA 于点 F G 则除外 还有哪几 对全等的三角形 请直接写出答案 不再另外添加辅助线 第 8 页 共 20 页 3 在 2 的基础上 将绕点 C 按顺时针方向继续旋转 当COE 的面积 为时 求直线 CE 的函数表达式 21 10 分 日啖荔枝三百颗 不辞长作岭南人 广东的夏季盛产荔枝 桂味 糯 米糍是荔枝的品种之一 佳佳同学先用 52 元购买 2 千克桂味和 1 千克糯米糍 几天后 他 用 76 元购买 1 千克桂味和 3 千克糯米糍 前后两次两种荔枝的售价不变 1 求桂味 糯米糍的售价分别是每千克多少元 2 若佳佳同学用 y 元买了这两种荔枝共中 10 千克 设买了 x 千克桂味 写出 y 与 x 的函数关系式 若要求糯米糍的重量不少于桂味重量的 3 倍 请帮佳佳同学设计一个购买方案 使 所需的费用最少 并求出最少费用 22 15 分 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC B 90 射线 ED BC 于点 E AD AB BE BC 4 动点 P 从点 E 出发 沿射线 ED 以每秒 2 个单位长度的速度运动 以 PE 为对角线做正方形 PMEN 设运动时间为 t 秒 正方形 PMEN 与四边形 ABCD 重叠部分 面积为 S 1 当点 N 落在边 DC 上时 求 t 的值 2 求 S 与 t 的函数关系式 3 当正方形 PMEN 被直线 BD 分成 2 1 两部分时 直接写出 t 的值 23 5 分 如图 半圆 O 的直径 AB 4 以长为 2 的弦 PQ 为直径 向点 O 方向作半圆 M 其中 P 点在 上且不与 A 点重合 但 Q 点可与 B 点重合 第 9 页 共 20 页 发现 的长与 的长之和为定值 l 求 l 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8181 分分 16 1 17 1 17 2 17 3 17 4 18 1 第 12 页 共 20