人教版四中2020年中考数学二模试卷D卷

第 1 页 共 18 页 人教版四中人教版四中 20202020 年中考数学二模试卷年中考数学二模试卷 D D 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下面四个图形中 不是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 据调查 2011 年 11 月无锡市的房价均价为 7530 元 m2 2013 年同期将 达到 8120 元 m2 假设这两年无锡市房价的平均增长率为 x 根据题意 所列方程为 A 7530 1 x 2 8120 B 7530 1 x 2 8120 C 7530 1 x 2 8120 D 7530 1 x 2 8120 3 2 分 反比例函数的图象位于 第 2 页 共 18 页 A 第一 三象限 B 第二 四象限 C 第一 二象限 D 第三 四象限 4 2 分 在平面直角坐标系中 抛物线 y x 1 2 的顶点是 A 1 B 1 C 1 D 1 5 2 分 在一个袋子中装有分别标注数字 1 2 3 4 5 的五个小球 这些小球除 标注的数字外完全相同 现从中随机取出 2 个小球 则取出的小球标注的数字之差的绝对 值为 2 或 4 的概率是 A B C D 6 2 分 如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体 它的左视图是 第 3 页 共 18 页 A B C D 7 2 分 反比例函数 的大致图象为 A B C D 第 4 页 共 18 页 8 2 分 身高为 1 8m 的墨墨站在离路灯底部 6m 处时发现自己的影长恰好为 2m 如图所示 则该路灯的高度是 A 5 4m B 6m C 7 2m D 8m 9 2 分 如图 在 ABC 中 AB AC DE BC 则下列结论中 不正确的是 A AD AE B DE EC C ADE C D DB EC 10 2 分 如图 已知在正方形 ABCD 中 连接 BD 并延长至点 E 连接 CE F G 分 别为 BE CE 的中点 连接 FG 若 AB 6 则 FG 的长度为 第 5 页 共 18 页 A 3 B 4 C 5 D 6 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 因式分解 2x2 18 12 1 分 为了改善市区人民的生活环境 某市建设污水管网工程 某圆柱型水管 的直径为 100cm 截面如图所示 若管内的污水的面宽 AB 60cm 则污水的最大深度为 13 1 分 抛物线 y ax2 经过点 3 5 则 的值等于 14 1 分 二次根式 中字母 x 的取值范围是 15 1 分 已知 则的值是 16 1 分 抛物线 y ax2 bx c 的顶点为 D 1 2 与 x 轴的一个交点 A 在点 3 0 和 2 0 之间 其部分图象如图 则以下结论 b2 4ac 0 a b c 0 c a 2 方程 ax2 bx c 2 0 有两个相等的实数根 其 中正确的结论有 填序号 第 6 页 共 18 页 17 1 分 如图 已知图中的每个小方格都是边长为 1 的小正方形 每个小正方形 的顶点称为格点 若 ABC 与 A1B1C1 是位似图形 且顶点都在格点上 则位似中心的坐 标是 18 1 分 已知多项式 a8 a7b a6b2 a5b3 按此规律写下去 这个多项式的第 八项是 三 三 计算题计算题 共共 4 4 题 共题 共 3232 分分 19 5 分 计算 cos30 2 20 10 分 综合题 1 计算 2sin45 2 0 1 2 先化简 再求值 a2 b2 其中 a b 2 21 10 分 如图 四边形 ABCD 是 O 的内接四边形 AB 是 O 的直径 D 108 连接 AC 第 7 页 共 18 页 1 求 BAC 的度数 2 若 DAC 45 DC 8 求图中阴影部分的面积 保留 22 7 分 观察下列各式 1 1 1 1 1 1 请你根据上面三个等式提供的信息 猜想 1 2 请你按照上面每个等式反映的规律 写出用 n n 为正整数 表示的等式 3 利用上述规律计算 仿照上式写出过程 四 四 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7070 分分 23 10 分 某校甲 乙两班分别有一男生和一女生共 4 名学生报名竞选校园广播播 音员 1 若从甲 乙两班报名的学生中分别随机选 1 名学生 则所选的 2 名学生性别相同 的概率是多少 2 若从报名的 4 名学生中随机选 2 名 求这 2 名学生来自同一班级的概率 第 8 页 共 18 页 24 15 分 如图 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径作 O 分别交 AC BC 于点 D E 1 求证 BE CE 2 求 BAC 40 时 ADE 的度数 3 过点 E 作 O 的切线 交 AB 的延长线于点 F 当 AO EF 2 时 求图中阴影部分的 面积 25 10 分 为了维护国家主权和海洋权利 海监部门对我国领海实现了常态化巡航 管理 如图 正在执行巡航任务的海监船以每小时 50 海里的速度向正东方航行 在 A 处测 得灯塔 P 在北偏东 60 方向上 继续航行 1 小时到达 B 处 此时测得灯塔 P 在北偏东 30 方向上 1 求 APB 的度数 2 已知在灯塔 P 的周围 25 海里内有暗礁 问海监船继续向正东方向航行是否安全 26 10 分 某商店销售一款进价为每件 40 元的护肤品 调查发现 销售单价不低 于 40 元且不高于 80 元时 该商品的日销售量 y 件 与销售单价 x 元 之间存在一次函 数关系 当销售单价为 44 元时 日销售量为 72 件 当销售单价为 48 元时 日销售量为 64 件 第 9 页 共 18 页 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 设该护肤品的日销售利润为 w 元 当销售单价 x 为多少时 日销售利润 w 最 大 最大日销售利润是多少 27 10 分 如图 A B C D 都在 O 上 作 BE AC 交 DC 的延长线于点 E OB 交 AC 于点 F BOC 2 E 1 求证 四边形 ACEB 为平行四边形 2 若 BE 是 O 的切线 已知 BF sin ACO 求弦 AD 的长 28 15 分 已知抛物线的顶点为 2 4 并经过点 2 4 点 A 在抛物线的 对称轴上并且纵坐标为 抛物线交 y 轴于点 N 如图 1 1 求抛物线的解析式 2 点 P 为抛物线对称轴上的一点 ANP 为等腰三角形 求点 P 的坐标 第 10 页 共 18 页 3 如图 2 点 B 为直线 y 2 上的一个动点 过点 B 的直线 l 与 AB 垂直 求证 直线 l 与抛物线总有两个交点 设直线 1 与抛物线交于点 C D 点 C 在左侧 分别过点 C D 作直线 y 2 的垂线 垂足分别为 E F 求 EF 的长 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 计算题计算题 共共 4 4 题 共题 共 3232 分分 19 1 20 1 20 2 21 1 第 13 页 共 18 页 21 2 22 1 22 2 22 3 四 四 解答题解答