人教版九年级数学上册期中试卷（二）I卷

第 1 页 共 15 页 人教版九年级数学上册期中试卷 二 人教版九年级数学上册期中试卷 二 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 a 1 x2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则 a 的取值范围是 A a 2 B a 2 C a 2 D a 2 且 a 1 2 2 分 下列方程中 一元二次方程是 A x2 B ax2 bx C x 1 x 2 1 D 3x2 2xy 5y2 0 3 2 分 下列四个命题 等边三角形是中心对称图形 在同圆或等圆中 相等的弦所对的圆周角相等 三角形有且只有一个外接圆 垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧 其中真命题的个数有 A 1 个 第 2 页 共 15 页 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 2 分 已知二次函数 y 2x2 9x 34 当自变量 x 取两个不同的值 x1 x2 时函数 值相等 则当自变量 x 取 x1 x2 时函数值与 A x 1 时的函数值相等 B x 0 时的函数值相等 C x 时的函数值相等 D x 时的函数值相等 5 2 分 将二次函数 y x2 2x 化为 y x h 2 k 的形式 结果为 A y x 1 2 B y x 1 2 1 C y x 1 2 1 D y x 1 2 1 6 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 与 x 轴交于点 x1 0 与 x2 0 其中 x1 x2 方程 ax2 bx c a 0 的两根为 m n m n 则下列判断正确的是 A b2 4ac 0 B x1 x2 m n C m n x1 x2 D m x1 x2 n 第 3 页 共 15 页 7 2 分 在平面直角坐标系中 点 P 1 2 关于原点对称的点的坐标是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 2 1 8 2 分 如图 小手盖住的点的坐标可能为 A B C D 9 2 分 如图 在正方形 ABCD 中 E 为 AD 的中点 DF CE 于 M 交 AC 于点 N 交 AB 于点 F 连接 EN BM 有如下结论 ADF DCE MN FN CN 2AN S ADN S 四边形 CNFB 2 5 ADF BMF 其中正确结论的个数为 第 4 页 共 15 页 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 10 2 分 已知二次函数 y x2 7x 若自变量 x 分别取 x1 x2 x3 且 0 x1 x2 x3 则对应的函数值 y1 y2 y3 的大小关系是 A y1 y2 y3 B y1 y2 y3 C y2 y3 y1 D y2 y3 y1 11 2 分 汽车以 72 千米 时的速度在公路上行驶 开向寂静的山谷 驾驶员揿一 下喇叭 4 秒后听到回响 这时汽车离山谷多远 已知空气中声音的传播速度约为 340 米 秒 设听到回响时 汽车离山谷 x 米 根据题意 列出方程为 A 2x 4 20 4 340 B 2x 4 72 4 340 C 2x 4 20 4 340 D 2x 4 72 4 340 12 2 分 点 A B 的坐标分别为 2 3 和 1 3 抛物线 y ax2 bx c a 0 的 顶点在线段 AB 上运动时 形状保持不变 且与 x 轴交于 C D 两 点 C 在 D 的左侧 给出下列结论 c 3 当 x 3 时 y 随 x 的增大而增大 若 点 D 的横坐标最大值为 5 则点 C 的横坐标最小值为 5 当四边形 ACDB 为平行四边形 时 a 其中正确的是 第 5 页 共 15 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1515 分分 13 1 分 若 则 的值是 14 1 分 如图是一台水泵的叶轮平面示意图 它绕着圆心 O 旋转最小度数为 后可以与自身重合 15 1 分 若方程 k 1 x2 x 0 有两个实数根 则 k 的取值范围 是 16 10 分 有一个二次函数满足以下条件 函数图象与 x 轴的交点坐标分别为 A 1 0 B x2 y2 点 B 在点 A 的右侧 对称轴是 x 3 该函数有最小值是 2 1 请根据以上信息求出二次函数表达式 2 将该函数图象 x x2 的部分图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象 G 平行于 x 轴的直线与图象 G 相交于点 C x3 y3 D x4 y4 E x5 y5 x3 x4 x5 结合画出的函数图象求 x3 x4 x5 的取值范围 第 6 页 共 15 页 17 1 分 二次函数 y x2 2x 3 的最小值为 18 1 分 如图 在菱形 ABCD 中 B 60 点 E F 分别从点 B D 出发以同样的 速度沿边 BC DC 向点 C 运动 给出以下四个结论 AE AF CEF CFE 当点 E F 分别为边 BC DC 的中点时 AEF 是等边三 角形 当点 E F 分别为边 BC DC 的中点时 AEF 的面积最大 上述结论中正确的序 号有 把你认为正确的序号都填上 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 5050 分分 19 10 分 解方程 1 2 20 5 分 如图 在方格纸内将三角形 ABC 经过平移后得到三角形 A B C 图中 标出了点 B 的对应点 B 解答下列问题 第 7 页 共 15 页 过 C 点画 AB 的垂线 MN 在给定方格纸中画出平移后的三角形 A B C 写出三角形 ABC 平移的一种具体方法 21 5 分 如果关于 x 的函数 y ax2 a 2 x a 1 的图象与 x 轴只有一个公共点 求实数 a 的值 22 5 分 如图 在平面直角坐标系中 二次函数 y x2 bx c 的图象与 x 轴交于 A B 两点 A 点在原点的左则 B 点的坐标为 3 0 与 y 轴交于 C 0 3 点 点 P 是直 线 BC 下方的抛物线上一动点 求这个二次函数的表达式 连结 PO PC 在同一平面内把 POC 沿 CO 翻折 得到四边形 POP C 那么是否存 在点 P 使四边形 POP C 为菱形 若存在 请求出此时点 P 的坐标 若不存在 请说明理 由 当点 P 运动到什么位置时 四边形 ABPC 的面积最大 并求出此时 P 点的坐标和四边 形 ABPC 的最大面积 23 5 分 已知一次函数 y kx 2 k 0 图象过点 3 4 求不等式 kx 2 0 的 第 8 页 共 15 页 解集 24 5 分 如图所示 点 B E 分别在 AC DF 上 BD CE 均与 AF 相交 1 2 C D 求证 A F 25 15 分 如图 1 在平面直角坐标系中 抛物线经过坐标原点 O 点 A 6 6 且以 y 轴为对称轴 1 求抛物线的解析式 2 如图 2 过点 B 0 作 x 轴的平行线 l 点 C 在直线 l 上 点 D 在 y 轴 左侧的抛物线上 连接 DB 以点 D 为圆心 以 DB 为半径画圆 D 与 x 轴相交于点 M N 点 M 在点 N 的左侧 连接 CN 当 MN CN 时 求锐角 MNC 的度数 3 如图 3 在 2 的条件下 平移直线 CN 经过点 A 与抛物线相交于另一点 E 过点 A 作 x 轴的平行线 m 过点 3 0 作 y 轴的平行线 n 直线 m 与直线 n 相交于点 S 点 R 在直线 n 上 点 P 在 EA 的延长线上 连接 SP 以 SP 为边向上作等边 SPQ 连接 RQ PR 若 QRS 60 线段 PR 的中点 K 恰好落在抛物线上 求 Q 点坐标 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1515 分分 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15