湖北省黄冈市2010年数学中考精品试题.doc

2010年黄冈市数学中考精品试题之六满分120分：时间：120分钟 一、选择题（A，B，C，D四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，满分18分）1、下列运算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、2、到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）。A、三条中线的交点 B、三条高的交点 C、三条边的垂直平分线的交点D、三条角平分线的交点如图，3、下列图形中，不能表示长方体平面展开图的是( )4、某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如下表：颜色黑色棕色白色红色销售量(双)60501015 鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是 ( )A平均数 B众数 C中位数 D方差ABCDMP第6题图5、袋中有同样大小的4个小球，其中3个红色，1个白色。从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是（ ）。A、 B、 C、 D、6、矩形中，是的中点，点在矩形的边上沿运动，则的面积与点经过的路程之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）11233.5xyOA11233.5xyOB11233.5xyO11233.5xyODC二、填空题（每空3分，满分36分）7、的相反数是 ；分解因式： ；已知点与点关于轴对称，则点P（m，n）的坐标为 8、已知等腰梯形的中位线的长为，腰的长为，则这个等腰梯形的周长为 ；函数中，自变量x的取值范围是；圆锥的母线和底面的直径均为6，圆锥的侧面展开图的圆心角等于 度.9、计算；已知反比例函数y的图象经过点P（a1，4）， 则a ；抛物线y7x228x30的顶点坐标为 。（第11题图）10、O1与O2的圆心距为5，O1的半径为3，若两圆相切，则O2的半径为 。11、将图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的弧EF上，若OA=3，1=2，则扇形OEF的面积为 12、瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据，中，成功地发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门请你根据这个规律写出第9个数三、解答题（共8道大题，满分66分）13（满分5分）先化简，后求值：，其中14（满分6分）如图，点E、F、G分别 是ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点求证：BEFDGH15（满分7分）如图，从O外一点A作O的切线AB、AC，切点分别为B、C，且O直经BD=6，连结CD、AO。（1）求证：CDAO；（2）设CD=x，AO=y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；16（满分6分）有五张除字不同其余都相同的卡片分别放在甲、乙两盒子中，已知甲盒子有三张，分别写有“世”、“ 上”、“ 会”字样，乙盒子有两张，分别写有“博”、“ 海”字样，若依次从甲乙两盒子中各取一张卡片，求能拼成“上海”两字的概率17（满分7分）为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：组 别噪声声级分组频 数频 率144.559.540.1259.574.5a0.2374.589.5100.25489.5104.5bc5104.5119.560.15合 计401.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a =_，b=_，c =_；（3分）（2）补充完整频数分布直方图；（2分）（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？（4分）18（满分10分）池塘中竖着一块碑，在高于水面1米的地方观测，测得碑顶的仰角为，测得碑顶在水中倒影的俯角为（研究问题时可把碑顶及其在水中的倒影所在的直线与水平线垂直），求水面到碑顶的高度（精确到0.01米，）.19（满分11分）我国西南五省发生旱情后，我市中小学学生得知遵义市某山区学校学生缺少饮用水，全市中小学生决定捐出自己的零花钱购买300吨矿泉水送往灾区学校。我市“为民”货车出租公司听说此事后，决定免费将这批矿泉水送往灾区学校，已知每辆货车配备2名司机，整个车队配备1名领队，司机及领队往返途中的生活费y(单位：元)与货车台数x（单位：台）的关系如图所示，为此“为民”货车出租公司花费8200元。又知“为民”出租车公司有小、中、大三种型号货车供出租，本次派出的货车每种型号货车不少于3台，各种型号货车载重量和预计运费如下表所示。（1） 求出y与x之间的函数关系式和公司派出的出租车台数（2） 记总运费为W（元），求W与小型货车台数p之间的函数关系式（暂不写自变量取值范围）（3） 求出小、中、大型货车各多少台时总运费最小以及最小运费？表小中大载重（吨/台）121520运费（元/辆）10001200150083400xyO200图20(满分14分) 如图,以等边OAB的边OB所在直线为x轴,点O为坐标原点,使点A在第一象限建立平面直角坐标系，其中OAB边长为6个单位，点P从O点出发沿折线OAB向B点以3单位/秒的速度向B点运动,点Q从O点出发以2单位/秒的速度沿折线OBA向A点运动，两点同时出发，运动时间为t（单位：秒），当两点相遇时运动停止。xyOABxyOABxyOAB 点A坐标为_，P、Q两点相遇时交点的坐标为_; 当t=2时，_;当t=3时，_; 设OPQ的面积为S，试求S关于t的函数关系式; 当OPQ的面积最大时，试求在y轴上能否找一点M，使得以M、P、Q为顶点的三角形是Rt，若能找到请求出M点的坐标，若不能找到请简单说明理由。命题卷答案一、 选择题1.D2.D3.D 4.B5.A6.A二、填空题7. 38181809 102或81112三、解答题13解：x=1 原式= 当x=1时，原式=814证明：四边形ABCD是平行四边形AB=CD，AD=BC，B=D又E、F、G、H是AB、BC、CD、DA中点HD=BF，BE=CGBEFD(2)CDAO3=4AB是O的切线，DB是直径DCB=ABO=90OBDCAOB = = y = 0x6 （1）连接BC交OA于E点 AB、AC是O的切线， AB=AC, 1=2 AEBC OEB=90O BD是O的直径 DCB=90O DCB=OEB CDAO15 16.因为抽取的等可能结果有6种,抽到“上海”两字的结果有1种，所以 17. (1)a=8，b=12，c=0.3. (2)略 （3）算出样本中噪声声级小于75dB的测量点的频率是0.3 0.320060 在这一时噪声声级小于75dB的测量点约有60个18解：如图，DE表示水面，A表示观测点，B为碑顶，在水中的倒影，由题意：设,则在RtABC中， 在RtAC中， 由、得米答：水面到碑顶的高度4.41米.19解：（1）设,将点（0，200）和点（8，3400）分别代入解析式中得解得 故解析式为：当y=8200时，400x+200=8200,解得x=20 故公司派出了20台车（2）设中型货车有m台，大型货车有n台，则有：解得： 则(3)由题知p3，m3，n3得 解得3p且p为正整数因为随的增大而减小，所以当=10时，最小且为23800元。故小、中、大型货车分别为10，4，6台时总运费最小且为23800元。20(1) A点坐标为、交点坐标为（(2) 当t=2时，； 当t=3时，(3)(4) 对（3）中的分段函数进行计算后得知当t=2，S有最大值，此时P与A重合，OP=6，OQ=4，过P作PCOB于C点，计算得OC=3，AC=，CQ=1，PQ= 如图，过P作PMPQ交y轴于M点，过M作MNAC于N，则MN=OC