冀人版九年级上学期数学开学考试试卷G卷

第 1 页 共 13 页 冀人版九年级上学期数学开学考试试卷冀人版九年级上学期数学开学考试试卷 G G 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 下列二次根式中 最简二次根式是 A B C D 2 2 分 无理数 a 满足 2 a 3 那么 a 可能是 A B C 2 5 D 3 2 分 如图 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O 点 E 是 BC 的中点 若 OE 3cm 则 AB 的长为 A 12cm B 9cm C 6cm 第 2 页 共 13 页 D 3cm 4 2 分 Rt ABC 中 CD 是斜边 AB 上的高 B 30 AD 2cm 则 AB 的长度是 A 2cm B 4cm C 8cm D 16cm 5 2 分 P1 x1 y1 P2 x2 y2 是正比例函数 y x 图象上的两点 则下列 判断正确的是 A y1 y2 B y1 y2 C 当 x1y2 D 当 x1 x2 时 y1 y2 6 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 有下列结论 其中正 确的结论有 abc 0 8a 2b 1 4a 3b c 0 4ac 24c b2 A 1 B 2 C 3 第 3 页 共 13 页 D 4 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 7 1 分 使代数式 有意义的 x 的取值范围是 8 1 分 设 是一元二次方程 x2 2x 4 0 的两实根 则 3 4 12 5 9 1 分 点 在直线 上 则代数式 的值是 10 1 分 甲 乙两支足球队 每支球队队员身高数据的平均数都是 1 70 米 方差 分别为 S 甲 2 0 29 S 乙 2 0 35 其身高较整齐的是 球队 11 1 分 菱形的两条对角线的长分别是 6cm 和 8cm 则菱形的周长是 cm 12 1 分 如图所示 王华晚上由路灯 A 下的 B 处走到 C 处时 测得影子 CD 的长为 1 米 继续往前走 3 米到达 E 处时 测得影子 EF 的长为 2 米 已知王华的身高是 1 5 米 那么路灯 A 的高度 AB 等于 米 三 三 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 8787 分分 13 5 分 已知某校有一块四边形空地 ABCD 如图 现计划在该空地上种草皮 经测 量 A 90 AB 3cm BC 12cm CD 13cm DA 4cm 若种每平方米草皮需 100 元 问需投 入多少元 第 4 页 共 13 页 14 5 分 计算 15 5 分 计算 16 15 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 已知四边形 DOBC 是矩形 且 D 0 4 B 6 0 若反比例函数 x 0 的图象经过线段 OC 的中点 A 交 DC 于点 E 交 BC 于点 F 设直线 EF 的解析式为 y2 k2x b 1 求反比例函数和直线 EF 的解析式 温馨提示 平面上有任意两点 M x1 y1 N x2 y2 它们连线的中点 P 的 坐标为 2 求 OEF 的面积 3 请结合图象直接写出不等式 k2x b 0 的解集 17 5 分 如图 在 中 利用尺规作图 在 BC 边上求作一点 P 使得点 P 到 AB 的距离 的长 等于 PC 的长 利用尺规作图 作出 1 中的线段 PD 第 5 页 共 13 页 要求 尺规作图 不写作法 保留作图痕迹 并把作图痕迹用黑色签字笔描黑 18 8 分 张老师在一次 探究性学习 课中 设计了如下数表 n2345 a22 132 142 152 1 b46810 c22 132 142 152 1 1 请你分别观察 a b c 与 n 之间的关系 并用含自然数 n n 1 的代数式表示 a b c 2 猜想 以 a b c 为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜想 19 6 分 某科研小组计划对某一品种的西瓜采用两种种植技术种植 在选择种植 技术时 该科研小组主要关心的问题是 西瓜的产量和产量的稳定性 以及西瓜的优等品 率 为了解这两种种植技术种出的西瓜的质量情况 科研小组在两块自然条件相同的试验 田进行对比试验 并从这两块实验田中各随机抽取 20 个西瓜 分别称重后 将称重的结果 记录如下 表 1 甲种种植技术种出的西瓜质量统计表 编号 12345678910 西瓜质量 单位 kg 3 54 85 44 94 25 04 94 85 84 8 编号 11121314151617181920 西瓜质量 单位 kg 5 04 85 24 95 15 04 86 05 75 0 表 2 乙种种植技术种出的西瓜质量统计表 编号 12345678910 西瓜质量 单位 kg 4 44 94 84 15 25 15 04 54 74 9 第 6 页 共 13 页 编号 11121314151617181920 西瓜质量 单位 kg 5 45 54 05 34 85 65 25 75 05 3 回答下列问题 1 若将质量为 4 5 5 5 单位 kg 的西瓜记为优等品 完成下表 优等品西瓜个数平均数方差 甲种种植技术种出的西瓜质量 4 980 27 乙种种植技术种出的西瓜质量 154 970 21 2 根据以上数据 你认为该科研小组应选择哪种种植技术 并请说明理由 20 10 分 综合题 1 先化简 再求值 x 2 3x2 1 12x x2 x 3 其中 x 2 已知 x2 5x 3 求 2 x 1 2x 1 2 x 1 2 1 的值 21 6 分 如图 在矩形 ABCD 中 DE AC 于 E AB 3 1 求 AD 的值 2 直接写出 的值是 22 7 分 如图所示 AD BC BAD 90 以 B 为圆心 BC 长为半径画弧 与射线 AD 相交于点 E 连接 BE 过 C 作 CF BE 于点 F 第 7 页 共 13 页 1 线段 BF 与图中哪条线段相等 写出来并加以证明 2 若 AB 12 BC 13 P 从 E 沿 ED 方向运动 Q 从 C 出发向 B 运动 两点同时出发且速 度均为每秒 1 个单位 当 秒时 四边形 EPCQ 是矩形 当 秒时 四边形 EPCQ 是菱形 23 15 分 如图甲 直线 y x 3 与 x 轴 y 轴分别交于点 B 点 C 经过 B C 两 点的抛物线 y x2 bx c 与 x 轴的另一个交点为 A 顶点为 P 1 求该抛物线的解析式 2 在该抛物线的对称轴上是否存在点 M 使以 C P M 为顶点的三角形为等腰三角 形 若存在 请直接写出所符合条件的点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 3 当 0 x 3 时 在抛物线上求一点 E 使 CBE 的面积有最大值 图乙 丙供画 图探究 第 8 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 三 三 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 8787 分分 第 9 页 共 13