冀人版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷E卷

第 1 页 共 15 页 冀人版冀人版 2019 20202019 2020 学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2018 九上 武汉期末 二次函数 y 2 x 3 2 6 A 最小值为 6 B 最大值为 6 C 最小值为 3 D 最大值为 3 2 2 分 2017 市北区模拟 下列图案中 是轴对称图形但不是中心对称图形的 是 A B C D 3 2 分 如图 正三角形的内切圆的半径为 1 那么正三角形的边长为 第 2 页 共 15 页 A 2 B 2 C D 3 4 2 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A 1 0 B 2 0 C 3 1 将 ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 90 得到 AB C 则点 B 的坐标为 A 1 1 B 2 3 C 4 1 D 0 2 5 2 分 2018 盘锦 如图 一段公路的转弯处是一段圆弧 则 的展 直长度为 第 3 页 共 15 页 A 3 B 6 C 9 D 12 6 2 分 如图 Rt ABC 沿直角边 BC 所在的直线向右平移得到 DEF 下列结论中 错误的是 A ABC 与 DEF 能够重合 B DEF 90 C AC DF D EC CF 7 2 分 某商品经过两次连续降价 每件售价由原来的 55 元降到了 35 元 设平 均每次降价的百分率为 x 则下列方程中正确的是 A 55 1 x 2 35 B 35 1 x 2 55 C 55 1 x 2 35 D 35 1 x 2 55 8 2 分 如图 PA 切 O 于 A PB 切 O 于 B OP 交 O 于 C 下列结论中 错误 第 4 页 共 15 页 的是 A 1 2 B PA PB C AB OP D PA2 PC PO 9 2 分 2017 衡阳模拟 如图 四边形 ABCD 内接于 O 已知 ADC 130 则 AOC 的大小是 A 80 B 100 C 60 D 40 10 2 分 2013 丽水 若二次函数 y ax2 的图象经过点 P 2 4 则该图象 必经过点 第 5 页 共 15 页 A 2 4 B 2 4 C 4 2 D 4 2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 2 分 2016 九上 桐乡期中 抛物线 y x2 的开口方向 顶点坐 标是 12 1 分 2017 九上 乌拉特前旗期末 如图 将 Rt ABC 绕点 A 按顺时针旋转 一定角度得到 Rt ADE 点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上 若 AC B 60 则 CD 的长为 13 1 分 已知点 P 1 m 在二次函数 y x2 1 的图象上 则 m 的值为 14 1 分 2016 九上 南昌期中 如图 正八边形 ABCDEFGH 的半径为 2 它的面 积为 15 1 分 2018 九上 瑞安月考 已知二次函数 的 第 6 页 共 15 页 最大值是 16 1 分 2016 八上 河西期末 如图是一个直角三角形 若以这个直角三角形 的一边为边画一个等腰三角形 使它的第三个顶点在这个直角三角形的其他边上 那么这 样的等腰三角形在图中能够作出的个数为 三 三 解答题解答题 共共 2 2 题 共题 共 2323 分分 17 13 分 已知四边形 ABCD 及点 O 要作一个四边形 A B C D 和四边形 ABCD 关于 O 点对称 画法 联结 并延长 到点 A 于是得到点 A 的对称点 同样画出 B C D 的对称点 顺次连结 得四边形 就是所求四 边形 18 10 分 2016 北京 如图 AB 为 O 的直径 F 为弦 AC 的中点 连接 OF 并 延长交 于点 D 过点 D 作 O 的切线 交 BA 的延长线于点 E 第 7 页 共 15 页 1 求证 AC DE 2 连接 CD 若 OA AE a 写出求四边形 ACDE 面积的思路 四 四 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 121121 分分 19 20 分 2016 呼伦贝尔 如图 抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴相交的于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴相交于点 C 顶点为 D 1 直接写出 A B C 三点的坐标和抛物线的对称轴 2 直接写出 A B C 三点的坐标和抛物线的对称轴 3 连接 BC 与抛物线的对称轴交于点 E 点 P 为线段 BC 上的一个动点 P 不与 C B 两 点重合 过点 P 作 PF DE 交抛物线于点 F 设点 P 的横坐标为 m 用含 m 的代数式表示线段 PF 的长 并求出当 m 为何值时 四边形 PEDF 为平行四边 形 设 BCF 的面积为 S 求 S 与 m 的函数关系式 当 m 为何值时 S 有最大值 4 第 8 页 共 15 页 连接 BC 与抛物线的对称轴交于点 E 点 P 为线段 BC 上的一个动点 P 不与 C B 两 点重合 过点 P 作 PF DE 交抛物线于点 F 设点 P 的横坐标为 m 用含 m 的代数式表示线段 PF 的长 并求出当 m 为何值时 四边形 PEDF 为平行四边 形 设 BCF 的面积为 S 求 S 与 m 的函数关系式 当 m 为何值时 S 有最大值 20 20 分 2016 襄阳 如图 已知点 A 的坐标为 2 0 直线 y x 3 与 x 轴 y 轴分别交于点 B 和点 C 连接 AC 顶点为 D 的抛物线 y ax2 bx c 过 A B C 三 点 1 设点 M 是线段 BC 上的一动点 过点 M 作 MN AB 交 AC 于点 N 点 Q 从点 B 出发 以 每秒 1 个单位长度的速度沿线段 BA 向点 A 运动 运动时间为 t 秒 当 t 秒 为何值时 存在 QMN 为等腰直角三角形 2 请直接写出 B C 两点的坐标 抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 3 设抛物线的对称轴 DE 交线段 BC 于点 E P 是第一象限内抛物线上一点 过点 P 作 x 轴 的垂线 交线段 BC 于点 F 若四边形 DEFP 为平行四边形 求点 P 的坐标 4 设点 M 是线段 BC 上的一动点 过点 M 作 MN AB 交 AC 于点 N 点 Q 从点 B 出发 以 第 9 页 共 15 页 每秒 1 个单位长度的速度沿线段 BA 向点 A 运动 运动时间为 t 秒 当 t 秒 为何值时 存在 QMN 为等腰直角三角形 21 10 分 2017 信阳模拟 商贸公司购进某种水果的成本为 20 元 kg 经过市 场调研发现 这种水果在未来 48 天的销售单价 p 元 kg 与时间 t 天 之间的函数关系 式为 p 且其日销售量 y kg 与时间 t 天 的关系 如表 时间 t 天 136102040 日销售量 y kg 1181141081008040 1 已知 y 与 t 之间的变化规律符合一次函数关系 试求在第 30 天的日销售量是多 少 2 问哪一天的销售利润最大 最大日销售利润为多少 22 5 分 如图所示 在 O 中弦 BD CE 求证 AB AC 23 10 分 2018 和平模拟 如图 在 ABC 中 ABC ACB 以 AC 为直径的 O 分别交 AB BC 于点 M N 点 P 在 AB 的延长线上 且 CAB 2 BCP 第 10 页 共 15 页 1 求证 直线 CP 是 O 的切线 2 若 BC 2 sin BCP 求 O 的半径及 ACP 的周长 24 15 分 2018 九上 东台期末 如图 在正方形网格图中建立一直角坐标系 一条圆弧经过网格点 A B C 请在网格中进行下列操作 1 请在图中确定该圆弧所在圆心 D 点的位置 求出 D 点坐标 2 连接 AD CD 求 D 的半径及扇形 DAC 的圆心角度数 3 若扇形 DAC 是某一个圆锥的侧面展开图 求该圆锥的底面半径 25 15 分 2018 兴化模拟 已知直线 y 2x 2 与抛物线 交于 点 A 1 0 和点 B 且 m n 第 11 页 共 15 页 1 当 m 时 直接写出该抛物线顶点的坐标 2 求点 B 的坐标 用含 m 的代数式表示 3 设抛物线顶点为 C 记 ABC 的面积为 S 求线段 AB 长度的取值范围 当 时 求对应的抛物线的函数表达式 26 10 分 2016 杭州 已知函数 y1 ax2 bx y2 ax b ab 0 在同一平面直 角坐标系中 1 若函数 y1 的图象过点 1 0 函数 y2 的图象过点 1 2 求 a b 的值 2 若函数 y2 的图象经过 y1 的顶点 求证 2a b 0 当 1 x 时 比较 y1 y2 的大小 27 5 分 如图 在 ABC 中 C 90 AC BC D 是 AC 上一点 AE BD 交 BD 的 延长线于 E 且 AE BD DF AB 于 F AE BC 的延长线相交于点 G 求证 CD DF 第 12 页 共 15 页 28 5 分 如图 1 在平面直角坐标系中 二次函数 y x2 12 的图象与 y 轴交 于点 A 与 x 轴交于 B C 两点 点 B 在点 C 的左侧 连接 AB AC 1 点 B 的坐标为 点 C 的坐标为 2 过点 C 作射线 CD AB 点 M 是线段 AB 上的动点 点 P 是线段 AC 上的动点 且 始终满足 BM AP 点 M 不与点 A 点 B 重合 过点 M 作 MN BC 分别交 AC 于点 Q 交射线 CD 于点 N 点 Q 不与点 P 重合 连接 PM PN 设线段 AP 的长为 n 如图 2 当 n AC 时 求证 PAM NCP 直接用含 n 的代数式表示线段 PQ 的长 若 PM 的长为 当二次函数 y x2 12 的图象经过平移同时过点 P 和点 N 时 请直接写出此时的二次函数表达式 29 6 分 2017 路南模拟 如图 一个 Rt DEF 直角边 DE 落在 AB 上 过 A 点 作射线 AC 与斜边 EF 平行 已知 AB 12 DE 4 DF 3 点 P 从 A 点出发 沿射线 AC 方向以 每秒 2 个单位的速度运动 Q 为 AP 中点 设运动时间为 t 秒 t 0 第 13 页 共 15 页 1 若点 D 与点 B 重合 当 t 5 时 连接 QE PF 此时 AQE 为 三角形 四边形 QEFP 为 形 2 如图 若在点 P 运动时 Rt DEF 同时沿着 BA 方向以每秒 1 个单位的速度运 动 当 D 点到 A 点时 两个运动都停止 如图 若 M 为 EF 中点 当 D M Q 三点在同一直线上时 求 t 的值 在运动过程中 以点 Q 为圆心的圆与 Rt DEF 两个直角边所在直线都相切时 求运 动时间 t 第 14 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题