冀教版2020年中考数学专题高分攻略6讲专题五数学应用型问题（II ）卷

第 1 页 共 14 页 冀教版冀教版 20202020 年中考数学专题高分攻略年中考数学专题高分攻略 6 6 讲专题五数学应用型问题讲专题五数学应用型问题 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1 1 题 共题 共 2 2 分分 1 2 分 一个两位数 个位上的数字比十位上的数字小 4 且个位数字与十位数字 的平方和比这个两位数小 4 若设个位数字为 a 则可列方程为 A a2 a 4 2 10 a 4 a 4 B a2 a 4 2 10a a 4 4 C a2 a 4 2 10 a 4 a 4 D a2 a 4 2 10a a 4 4 二 二 填空题填空题 共共 2 2 题 共题 共 2 2 分分 2 1 分 用不等式表示 x 的 2 倍与 1 的差不小于 x 3 1 分 已知抛物线 y x2 k 的顶点为 P 与 x 轴交于点 A B 且 ABP 是正三角 形 则 k 的值是 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 3030 分分 4 5 分 某公司大门出口处有一自动感应栏杆 点 A 是栏杆转动的支点 当车辆经 过时 栏杆 AE 会自动升起 某天早上 栏杆发生故障 在某个位置突然卡住 这时测得栏 杆升起的角度 BAE 127 已知 AB BC 支架 AB 高 1 2 米 大门 BC 打开的宽度为 2 米 这时一辆长宽高分别为 4600mm 1700mm 1400mm 的汽车能否顺利通过 栏杆宽度 汽车 反光镜忽略不计 参考数据 sin37 0 60 cos37 0 80 tan37 0 75 第 2 页 共 14 页 5 5 分 如图 某小区 号楼与 11 号楼隔河相望 李明家住在 号楼 他很想知 道 11 号楼的高度 于是他做了一些测量 他先在 点测得 点的仰角为 60 然后 到 42 米高的楼顶 处 测得 点的仰角为 30 请你帮李明计算 11 号楼的高度 6 5 分 学校在植树活动中种了杨树和松树两类树种 已知种植杨树的棵数比总数 的一半多 56 棵 松树的棵数比总数的三分之一少 14 棵 两类树各种了多少棵 7 10 分 某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出 20 件 每件赢利 40 元 为 了扩大销售 增加利润 尽量减少库存 商场决定采取适当的降价措施 经调查发现 如 果每件衬衫每降价 1 元 商场平均每天可多售出 2 件 1 若商场平均每天要赢利 1200 元 每件衬衫应降价多少元 2 每件衬衫降价多少元时 商场平均每天赢利最多 8 5 分 如图 一棵大树在一次强台风中折断倒下 未折断树杆 AB 与地面仍保持 垂直的关系 而折断部分 AC 与未折断树杆 AB 形成 53 的夹角 树杆 AB 旁有一座与地面 垂直的铁塔 DE 测得 BE 6 米 塔高 DE 9 米 在某一时刻的太阳照射下 未折断树杆 AB 第 3 页 共 14 页 落在地面的影子 FB 长为 4 米 且点 F B C E 在同一条直线上 点 F A D 也在同一条 直线上 求这棵大树没有折断前的高度 参考数据 sin53 0 8 cos53 0 6 tan53 1 33 四 四 综合题综合题 共共 9 9 题 共题 共 9999 分分 9 10 分 为庆祝广西壮族自治区成立 60 周年 某校团委组织开展了以 壮美广西 为主题的演讲比赛 并购买同一品牌的壮锦和画册作为奖励 已知购买一副壮锦比购买一副 画册多用 元 若用 元购买壮锦和 元购买画册 则购买壮锦的数量是购买画 册数量的 倍 1 求购买该品牌的每副画册和每副壮锦各需要多少元 2 经洽商 学校团委获得了购买一副该品牌的壮锦赠送一副该品牌的画册的优惠 如果本次活动需要的画册数量是壮锦数量的 倍少 副 且总费用不超过 元 那 么学校团委最多可购买多少副壮锦 10 10 分 今年 3 月 12 日植树节期间 学校预购进 A B 两种树苗 若购进 A 种树 苗 3 棵 B 种树苗 5 棵 需 2100 元 若购进 A 种树苗 4 棵 B 种树苗 10 棵 需 3800 元 1 求购进 A B 两种树苗的单价 2 若该学校准备用不多于 8000 元的钱购进这两种树苗共 30 棵 求 A 种树苗至少需 购进多少棵 11 10 分 某体育用品商场采购员到厂家批发购进篮球和排球共 100 只 付款总额 不得超过 11800 元 已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如表 设商场采购员到厂家 购买 x 只篮球 试解答下列的问题 第 4 页 共 14 页 品名 厂家批发价 元 只 商场零售价 元 只 篮球130 160 排球100 120 1 该采购员最多可购进篮球多少只 2 若商场把 100 只球全部售出 为使商场的利润不低于 2580 元 采购员有哪几种 采购方案 哪种方案商场盈利最多 12 10 分 某出租汽车公司有出租车 100 辆 平均每天每车消耗的汽油费为 80 元 为了减少环境污染 市场推出一种叫 CNG 的改烧汽油为天然汽的装置 每辆车改装价格 为 4000 元 公司第一次改装了部分车辆后核算 已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改 装车辆每天燃料费用的 15 公司第二次再改装同样多的车辆后 所有改装后的车辆每天 的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的 40 问 1 公司共改装了多少辆出租车 改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的 燃料费下降了百分之多少 2 若公司一次性将全部出租车改装 多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本 13 14 分 已知 A B 两地相距 80km 甲 乙二人沿同一条公路从 A 地到 B 地 乙 骑自行车 甲骑摩托车 DB OC 分别表示表示甲 乙二人离开 A 地距离 S km 与时间 t h 的函数关系 根据题中的图象填空 1 乙先出发 h 后 才出发 2 大约在乙出发 h 后 两人相遇 这时他们离 A 地 km 第 5 页 共 14 页 3 甲到达 B 地时 乙离开 A 地 km 4 甲的速度是 km h 乙的速度是 km h 14 12 分 国庆期间某旅游点一家商铺销售一批成本为每件 50 元的商品 规定销售 单价不低于成本价 又不高于每件 70 元 销售量 y 件 与销售单价 x 元 的关系可以近似的 看作一次函数 如图 1 请直接写出 y 关于 x 之间的关系式 2 设该商铺销售这批商品获得的总利润 总利润 总销售额一总成本 为 P 元 求 P 与 x 之间的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 根据题意判断 当 x 取何值时 P 的 值最大 最大值是多少 3 若该商铺要保证销售这批商品的利润不能低于 400 元 求销售单价 x 元 的取值 范围是 可借助二次函数的图象直接写出答案 15 13 分 省委宣传部号召全社会以节水先进典型为榜样 牢固树立节约用水理念 争做节俭美德的传承者 节约用水的践行者 小鹏想了解某小区住户月均用水情况 随机 调查了该小区部分住户 并将调查数据绘制成如图所示的频数分布直方图 不完整 和如下 的频数分布表 第 6 页 共 14 页 月均用水量 x 吨 频数 户 频率 0 x 4 12a 4 x 8 320 32 8 x 12 bc 12 x 16 200 2 16 x 20 80 08 20 x 24 40 04 1 a b c 并将如图所示的频数分布直方图补 充完整 2 求月均用水量超过 12 吨的住户占所调查总住户的百分比 16 10 分 今年 4 月 22 日是第 50 个世界地球日 某校在八年级 5 个班中 每班各 选拔 10 名学生参加 环保知识竞赛 并评出了一 二 三等奖各若干名 学校将获奖情况 绘成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图 请你根据图中信息解答下列问题 1 求本次竞赛获奖的总人数 并补全条形统计图 2 求扇形统计图中 二等奖 所对应扇形的圆心角度数 3 已知甲 乙 丙 丁 4 位同学获得一等奖 学校将采取随机抽签的方式在 4 人中 选派 2 人参加上级团委组织的 爱护环境 保护地球 知识竞赛 请求出抽到的 2 人恰好 是甲和乙的概率 用画树状图或列表等方法求解 17 10 分 济南市某玻璃制品销售公司今年 1 月份调整了职工的月工资分配方案 第 7 页 共 14 页 调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成 计件奖励工资 销售每件的奖励 金额 销售的件数 下表是甲 乙两位职工今年五月份的工资情况信息 职工甲乙 月销售件数 件 200180 月工资 元 18001700 1 试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多 少元 2 若职工丙今年六月份的工资不低于 2000 元 那么丙该月至少应销售多少件产品 第 8 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1 1 题 共题 共 2 2 分分 1 1 二 二 填空题填空题 共共 2 2 题 共题 共 2 2 分分 2 1 3 1 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 3030 分分 4 1 第 9 页 共 14 页 5 1 6 1 第 10 页 共 14 页 7 1