第一章：有理数 1.2.3相反数导学案

1 2 31 2 3 相反数相反数 主备 袁乃刚 审核 郑永强 时间 班级 姓名 学习目标学习目标 1 理解 掌握相反数的意义 2 掌握求一个已知数的相反数方法 学习重点和难点学习重点和难点 学习重点学习重点 相反数的意义及求法 学习难点 学习难点 相反数在数轴上表示的点的特征 一 预习内容 一 预习内容 认真学习课本 P9 P10 内容 完成下列问题 1 在数轴上 与原点的距离是 2 的点有几个 这些点各表示那个数 2 设 a 是一个正数 数轴上与原点的距离等于 a 的点有几个 这些点表示的 数有什么关系 3 什么是相反数 0 的相反数是怎么规定的 如何求一个数的相反数 4 你能借助数轴说明 5 5 吗 要求 1 逐字逐句的阅读 包括图形和云彩提示 2 把你认为重点的地方画出来 有疑问的地方做好标记 3 预习结束后 心中必须明确哪些问题解决 哪些问题有疑问或没有解决 二 数学概念 或模型 数学概念 或模型 1 如果两个数 那么其中一个数就叫做另一个数的 相反数 或者说这两个数 2 在数轴上表示互为相反数的两个点 分别位于原点的 并且与原 点的距离 三 例题讲解例题讲解 探究一 相反数的求法 例 1 求下列各数的相反数 0 a 4 3 5 0 5 2 5 2 7 3 11 a1 b 总结 正数的相反数一定为 负数的相反数一定为 0 的相反数 为 相反数是成对出现的 单独一个数不能构成相反数 只有 0 的相反数是它 本身 而其他非 0 的数的相反数的两个数必是一正一负 互为相反数的两个 数的和一定为 0 反过来若两个数的和为 0 则它们一定互为相反数 探究二 利用相反数的意义化简多重性质符号 例 2 化简下列各数 5 3 1 2 7 3 总结 在一个数的前面加上一个 号就变成这个数的相反数 去掉符号 会对结果产生影响 而在一个数的前面加上一个 号还是表示这个数本身 去掉符号不影响最后结果 一个数的前面含有奇数个 号结果为负 而 在一个数的前面含有偶数个 号结果为正 一个数前面的 号对结果 不产生影响 4 4 总结反思总结反思 1 这节课你学了什么内容 2 你还有哪些收获 3 你还有什么疑问 五 反馈练习 五 反馈练习 1 如果 a 的相反数是 3 那么 a 2 2 的相反数是 0 5 的相反数是 0 的相反数是 3 如果 a b 互为相反数 那么 a b 2a 2b 4 2 与 8 互为相反数 5 如果 a 的相反数是最大的负整数 b 的相反数是最小的正整数 则 a b 6 a 2 的相反数是 3 那么 a 7 一个数的相反数大于它本身 那么 这个数是 一个数的相反数 等于它本身 这个数是 一个数的相反数小于它本身 这个数是 8 a b 的相反数是 9 若果 a 和 b 是符号相反的两个数 在数轴上 a 所对应的数和 b 所对应的点相 距 6 个单位长度 如果 a 2 则 b 的值为 10 3 的相反数是 六 能力提升六 能力提升 1 已知数轴上 A B 表示的数互为相反数 并且两点间的距离是 6 点 A 在点 B 的左边 则点 A B 表示的数分别是 2 已知 a 与 b 互为相反数 b 与 c 互为相反数 且 c 6 则 a 3 如 a 2 5 那么 a 如 a 4 则 a 4 下列结论正确的有 任何数都不等于它的相反数 符号相反的数互为相反数 表示互为相反 数的两个数的点到原点的距离相等 若有理数 a b 互为相反数 那么 a b 0 若有理数 a b 互为相反数 则它们一定异号 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 5 下列几组数中是互为相反数的是 和 0 7 B 和 0 333 C 6 和 6 D 和 0 25 1 7 1 3 1 4 6 的相反数是 3 4 A B C D 3 4 3 4 4 3 4 3 7 一个数在数轴上所对应的点向左移 6 个单位后得到它的相反数的点 则这个数 A 3 B 3 C 6 D 6 七 作业布置 七 作业布置 必做题 必做题 课本第 10 页练习第 1 2 题 选做题 选做题