1822菱形第一课时教学设计

第 1 页 共 5 页 课题课题八年级下册第十八章八年级下册第十八章 菱形 第一课时 菱形 第一课时 学习学习 目标目标 1 1 知知识识与与技技能能目目标标 1 理解菱形的概念 理解菱形与平行四边形的区别与联系 2 知道菱形的定义是探索菱形性质的出发点 掌握菱形的性质 2 2 过过程程与与方方法法 1 经历对菱形性质的直观感知与理性思辨的过程 培养学生的合情推 理能力和演绎推理能力 2 运用菱形的性质证明和计算 培养学生解决实际问题的能力 3 3 情情感感与与价价值值 1 感受数学与生活的联系 感受数学的和谐美 对称美 2 体验探究学习的成功与快乐 培养学生学习数学的兴趣 教学教学 重难重难 点 点 重点 菱形的概念和性质 难点 菱形与平行四边形的区别与联系 教法教法 学法学法 设疑法 设疑法 以问题为线索 层层设疑 把学生从直观感知推向理性思考 探究法 探究法 学生自主探究 合作探究 展示纠错 互动互助进行学习 直观法 直观法 多媒体辅助教学 直观演示菱形的定义和性质 帮助学生掌握重 点 克服难点 手段手段 多媒体教学 模式模式 小组交流 合作探究 教 学 过 程 教学教学 环节环节问题与任问题与任 务务 媒体媒体 运用运用 教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图时时 间间 课课 堂堂 教教 学学 设设 计计 学科 数学 设计 郝君 单位 学校 安阳县二中附中 第 2 页 共 5 页 情景情景 设置设置 导入导入 新课新课 探探 究究 新新 知知 回顾平行 四边形的 定义和性 质 理解 各图形间 的关系 探究菱 形定义 理解菱形 与平行四 边形的关 系 欣赏生 活中的菱 形 剪纸活 动 初步 了解菱形 几何画 板演示 平行四 边形如 何化为 矩形 几何 画板演 示平行 四边形 如何化 为菱形 ppt 播 放图片 提问 1 平行四边形的定义 2 平行四边形的性质有哪些 从边 角 对角线三方面考 虑 3 当平行四边形一个角变成 90 度时 平行四边形变成哪种 特殊四边形 动画演示 4 矩形是从角的特殊化得到 那么从边的特殊化可以得到什 么样的特殊的四边形 菱形 今天我们一起来研究菱形 板书课题 18 2 2 菱形 一 菱形定义 一 菱形定义 有一组邻边相等的平行四边形 叫做菱形 强调 前提是什么 平行四边形 满足什么条件 有一组邻边相等 A B C D 符号语言 在中 ABCD AB BC 是菱形 ABCD 二 感知生活中的菱形 二 感知生活中的菱形 多媒体展示生活中含有菱 形的图片 三 剪纸活动 三 剪纸活动 1 教师演示折纸 剪纸的过程 得到菱形 2 提问 为什么这样剪出的四 边形是菱形 依据菱形的定 义 3 引导学生从边 角 对角线 和对称性四方面猜想菱形的性 质 猜想得出 1 具有平行四边形的所有 学生在教师 的引导下回 答 从边的条 件猜想 学 生说出菱形 的定义 找 出前提条件 写成几何语 言 学生欣赏 图片 学生折纸 剪纸 通过 观察分析 小组交流合 作猜想得到 菱形的性质 加深对平行 四边形的认 识 再次体 会平行四边 形与矩形的 关系 为引 出菱形做准 备 深化认识 菱形是特殊 的平行四边 形 使学生感 受菱形的对 称美 数学 与实际生活 联系紧密 使学生对 菱形的性质 建立初步感 性认识 3 分 钟 第 3 页 共 5 页 应应 用用 新新 知知 的性质 探究菱 形的性质 验证 证 明 ppt 演示证 明过程 视频播 放菱形 性质 性质 2 四条边都相等 3 对角线互相垂直 每一 条对角线平分一组对角 4 是轴对称图形 也是中 心对称图形 5 对角线把菱形分成四个 全等的直角三角形 两对全等 的等腰直角三角形 四 推理证明菱形的性质 四 推理证明菱形的性质 1 1 边边 菱形的四条边都相等 O A B C D 符号语言 四边形 ABCD 是菱形 AB BC CD DA 2 2 对角线对角线 菱形的对角线互相垂直 且每条对角线平分一组对角 符号语言 菱形 ABCD 中 AC BD 相交点 O 1 AC BD 2 DAC BAC DCA BCA 1 2 DAB 1 2 DCB ADB CDB CBD ABD 1 2 ADC 1 2 ABC 3 对角线分成的三角形 Rt AOB Rt BOC Rt COD Rt DOA ABD BCD ABC ACD 五 菱形性质的应用五 菱形性质的应用 例 如图 菱形花坛 ABCD 的 边长为 20m ABC 60 沿着菱形的对角线修建了两条 小路 AC 和 BD 求两条小路的 长和花坛的面积 分别精确到 0 01m 和 0 01m2 并用剪出的 菱形进行初 步验证 小组合作 探究如何推 理证明菱形 两个特殊性 质 学生口 述证明过程 学生小结菱 形的性质 菱形的四条 边相等 菱形的两条 对角线互相 垂直 并且每一条 对角线平分 一组对角 菱形是轴对 称图形 对 角线所在的 直 线 是对称轴 菱形的面积 底 高 对角 线乘积的一 半 学生先独立 使学生对 菱形性质由 感性认识上 升到理性推 理证明 培 养学生的数 学逻辑推理 能力 第 4 页 共 5 页 巩固巩固 新知新知 课堂课堂 小结小结 运用菱形 的性质 进行简单 的计算和 相关证明 小结收获 3 分析提示 1 有菱形的条件你能想到什么 2 当直角三角形遇到 30 度的 角 当等腰三角形遇上 60 度 的角 千里有缘来相会 六 随堂练习 1 四边形 ABCD 是菱形 O 是两条 对角线的交点 AB 5cm AO 4cm 求 两条对角线 AC 和 BD 的长 2 菱形的两条对角线的长分别是 6cm 和 8cm 求菱形的周长和面积 3 已知 如图 四边形 ABCD 是菱 形 F 是 AB 上一点 DF 交 AC 于 E 求证 AFD CBE 七 课堂小结 1 菱形的定义 有一组邻边相等 的平行四边形叫做菱形 2 菱形具有平行四边形的所有性 质 菱形的四边都相等 菱形的两条对 角线互相垂直 并且每一条对角线 平分一组对角 思考 再小 组交流 18 2 2 菱形 一 定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 三 三 巩固应用 例 略 第 5 页 共 5 页 板板 书书 设设 计计 二 性质 1 边 两组对边分别平行 四 布置作业 菱形的四条边都相等 符号语言 2 角 两组对角分别相等 邻角互补 3 对角线 菱形的两条对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 作 业 布置 八 课后作业 习题 18 2 复习巩固 1 习题 5 9 11 题 2 已知 如图 由菱形 ABCD 的顶点 C 作 CF 射线