内蒙古自治区中考数学二模试卷A卷

第 1 页 共 20 页 内蒙古自治区中考数学二模试卷内蒙古自治区中考数学二模试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 为响应国家的新能源政策 深圳市某公司计划在海边建设风能发电站 电 站年均发电量约为 216000000 度 将数据 216000000 用科学记数法表示为 A 216 10 6 B 21 6 10 7 C 2 16 10 8 D 2 16 10 9 2 2 分 如图所示的几何体是由 4 个大小相同的小立方体组成 其俯视图是 A B C D 3 2 分 下列事件是必然事件的是 第 2 页 共 20 页 A 打开电视 正在播放广告 B 某射击运动员射击一次 命中靶心 C 抛掷一枚硬币 正面向上 D 一个口袋只装有 5 个黑球 从中摸出一个球是黑球 4 2 分 设抛物线 C1 y x2 向右平移 2 个单位长度 再向下平移 3 个单位长度得 到抛物线 C2 则抛物线 C2 对应的函数解析式是 A y x 2 2 3 B y x 2 2 3 C y x 2 2 3 D y x 2 2 3 5 2 分 下列各式中 计算正确的是 A 2 3 1 B C 3 3 1 3 D 3a b 3a 6 2 分 如图 在 ABC 中中 O 截的三条边所得的弦长相等 则的度数为 A 第 3 页 共 20 页 B C D 7 2 分 当 x 为下列何值时 二次根式 有意义 A B C D 8 2 分 如图 正比例函数 和反比例函数 的图象交于 A 1 2 B 1 2 两点 若 则 x 的取值范围是 A x 1 或 x 1 B x 1 或 0 x 1 C 1 x 0 或 0 x 1 D 1 x 0 或 x 1 9 2 分 给出下列判断 一组对边平行 另一组对边相等的四边形是平行四边形 第 4 页 共 20 页 对角线相等的四边形是矩形 对角形互相垂直且相等的四边形是正方形 有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形 其中 不正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 2 分 如图 在 ABCD 中 AC 与 BD 相交于点 O E 为 OD 的中点 连接 AE 并延 长交 DC 于点 F 则 S DEF S AOB 的值为 A 1 3 B 1 5 C 1 6 D 1 11 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 已知一组数据 1 2 3 4 5 的方差为 2 则另一组数据 11 12 13 14 15 的方差为 12 1 分 如图 把一张长方形纸片沿 AB 折叠后 若 1 50 则 2 的度数为 第 5 页 共 20 页 13 1 分 若 12xm 1y2 与 3xyn 1 是同类项 点 P m n 在双曲线 上 则 a 的值为 14 1 分 圆锥的底面半径为 6 母线长为 10 则圆锥的侧面积为 cm2 15 1 分 如图 ABC 中 AB AC AD 是 BC 边中线 分别以点 A C 为圆心 以大 于AC 长为半径画弧 两弧交点分别为点 E F 直线 EF 与 AD 相交于点 O 若 OA 2 则 ABC 外接圆的面积为 16 1 分 如图 等腰直角三角形 ABC 的顶点 A C 在 x 轴上 BCA 90 AC BC 反比例函数 y k 0 的图象过 BC 中点 E 交 AB 于点 D 连接 DE 当 BDE BCA 时 k 的值为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9797 分分 17 5 分 解分式方程 18 15 分 如图 1 在 ABC 中 CD 为 AB 边上的中线 点 E F 分别在线段 CD AD 第 6 页 共 20 页 上 且 点 G 是 EF 的中点 射线 DG 交 AC 于点 H 1 求证 DFE DAC 2 请你判断点 H 是否为 AC 的中点 并说明理由 3 若将 ADH 绕点 D 顺时针旋转至 A DH 使射线 DH 与射线 CB 相交于点 M 不与 B C 重合 图 2 是旋转后的一种情形 请探究 BMD 与 BDA 之间所满足的数 量关系 并加以证明 19 10 分 汉十 高速铁路襄阳段正在建设中 甲 乙两个工程队计划参与一项 工程建设 甲队单独施工 30 天完成该项工程的 这时乙队加入 两队还需同时施工 15 天 才能完成该项工程 1 若乙队单独施工 需要多少天才能完成该项工程 2 若甲队参与该项工程施工的时间不超过 36 天 则乙队至少施工多少天才能完成 该项工程 20 6 分 阳光体育 运动关乎每个学生未来的幸福生活 今年五月 我市某校开 展了以 阳光体育我是冠军 为主题的一分钟限时跳绳比赛 要求每个班选 2 3 名选手参 赛 现将 80 名选手比赛成绩 单位 次 分钟 进行统计 绘制成频数分布直方图 如图 所示 第 7 页 共 20 页 1 图中 a 值为 2 将跳绳次数在 160 190 的选手依次记为 A1 A2 An 从中随机抽取两名选 手作经验交流 请用树状或列表法求恰好抽取到的选手 A1 和 A2 的概率 21 5 分 如图 在活动课上 小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高 度 已知小明的眼睛与地面的距离 AB 是 1 7m 他调整自己的位置 设法使得三角板的 一条直角边保持水平 且斜边与旗杆顶端 M 在同一条直线上 测得旗杆顶端 M 仰角为 45 小红眼睛与地面的距离 CD 是 1 5m 用同样的方法测得旗杆顶端 M 的仰角为 30 两人 相距 28 米且位于旗杆两侧 点 B N D 在同一条直线上 求出旗杆 MN 的高度 参考数 据 结果保留整数 22 15 分 为鼓励大学毕业生自主创业 某市政府出台了相关政策 由政府协调 本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售 成本价与出厂价之间的差价由政府承 担 王宏按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯 已知这种节能灯的成本价为 每件 10 元 出厂价为每件 12 元 每月销售量 y 件 与销售单价 x 元 之间的关系近似 满足一次函数 y 10 x 400 1 王宏在开始创业的第一个月将销售单价定为 18 元 那么政府这个月为他承担的 总差价为多少元 第 8 页 共 20 页 2 设王宏获得的利润为 W 元 当销售单价为多少元时 每月可获得最大利润 3 若物价部门规定 这种节能灯销售单价不得高于 24 元 如果王宏想要每月获得 的利润不低于 2000 元 那么政府为他承担的总差价最少为多少元 23 11 分 如图 在每一个四边形 ABCD 中 均有 AD BC CD BC ABC 60 AD 8 BC 12 1 如图 点 M 是四边形 ABCD 边 AD 上的一点 则 BMC 的面积为 2 如图 点 N 是四边形 ABCD 边 AD 上的任意一点 请你求出 BNC 周长的最小值 3 如图 在四边形 ABCD 的边 AD 上 是否存在一点 P 使得 cos BPC 的值最小 若存在 求出此时 cos BPC 的值 若不存在 请说明理由 24 15 分 如图 1 平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx 3 与 x 轴的两个交点分别 为 A 3 0 B 1 0 与 y 轴的交点为 D 对称轴与抛物线交于点 C 与 x 轴负半轴 交于点 H 1 求抛物线的表达式 2 点 E F 分别是抛物线对称轴 CH 上的两个动点 点 E 在点 F 上方 且 EF 1 求 使四边形 BDEF 的周长最小时的点 E F 坐标及最小值 第 9 页 共 20 页 3 如图 2 点 P 为对称轴左侧 x 轴上方的抛物线上的点 PQ AC 于点 Q 是否存 在这样的点 P 使 PCQ 与 ACH 相似 若存在请求出点 P 的坐标 若不存在请说明理由 25 15 分 如图 1 在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 抛物线 y a x h 2 4 a 0 与 x 轴分别交于原点 O A 两点 点 A 在 x 轴的正半轴上 顶点为 D 直线 y x 交抛物线于 B 点 过 B 作 BE x 轴交抛物线另一点 E 交对称轴于 F 1 当 DF 4a 时 求 BE 的长 2 如图 2 连 AD 连接 AD 绕点 A 旋转交直线 OB 于点 G 点 D 的对应点为 G 当 OG 2 时 求 a 的值 3 在 2 的条件下 当 0 a 1 时 以 OB 为直径作圆交 x 轴下方抛物线于点 P 求点 P 坐标 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9797 分分 17 1 18 1 18 2 第 12 页 共 20 页 18 3