华中师大版2020届九年级上学期数学期中考试试卷新版

第 1 页 共 18 页 华中师大版华中师大版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷新版届九年级上学期数学期中考试试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 已知点 为某个封闭图形边界上一定点 动点 从点 出发 沿其 边界顺时针匀速运动一周 设点 的运动时间为 线段 的长度为 表示 与 的函数图象大致如图所示 则该封闭图形可能是 A B C D 2 1 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则下列关系式中错误的是 A a 0 第 2 页 共 18 页 B c 0 C b2 4ac 0 D a b c 0 3 1 分 函数 y x2 4x 3 图象顶点坐标是 A 2 7 B 2 7 C 2 7 D 2 7 4 1 分 已知平行四边形 ABCD 中 B 4 A 则 C A 18 B 36 C 72 D 144 5 1 分 如图 圆弧形桥拱的跨度 AB 12 米 拱高 CD 4 米 则拱桥的半径为 A 6 5 米 B 9 米 C 13 米 D 15 米 第 3 页 共 18 页 6 1 分 如图 在 2 2 正方形网格中 以格点为顶点的 ABC 的面积等于 则 sin CAB A B C D 7 1 分 如图 抛物线 y x2 mx 的对称轴为直线 x 2 若关于 x 的 元二次方程 x2 mx t 0 t 为实数 在 l x 3 的范围内有解 则 t 的取值范围是 A 5 t 4 B 3 t 4 C 5 t 5 8 1 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 4cm 动点 P Q 同时从点 A 出发 以 1cm s 第 4 页 共 18 页 的速度分别沿 A B C 和 A D C 的路径向点 C 运动 设运动时间为 x 单位 s 四边 形 PBDQ 的面积为 y 单位 cm2 则 y 与 x 0 x 8 之间的函数关系可用图象表示为 A B C D 9 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 对称轴为直线 下 列结论中 正确的是 第 5 页 共 18 页 A abc 0 B a b 0 C 2b c 0 D 4a c2 半径为 2 函 数 y x 的图象被 P 截得的弦 AB 的长为 2 则 a 的值是 13 1 分 某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示 已知 AB 16m 半径 OA 10m 则中间柱 CD 的高度为 m 14 1 分 将抛物线 y x2 1 向左平移 2 个单位长度 所得新抛物线的函数解析式 为 15 1 分 如图 在 ABCD 中 以点 A 为圆心 AB 的长为半径的圆恰好与 CD 相切于 点 C 交 AD 于点 E 交 BA 的延长线于点 F 若弧 EF 的长为 则图中阴影部分的面积为 16 1 分 如图 已知抛物线 y1 x2 4x 和直线 y2 2x 我们规定 当 x 取任意一 个值时 x 对应的函数值分别为 y1 和 y2 若 y1 y2 取 y1 和 y2 中较小值为 M 若 y1 y2 记 M y1 y2 当 x 2 时 M y2 当 x 0 时 M 随 x 的增大而增大 使 第 7 页 共 18 页 得 M 大于 4 的 x 的值不存在 若 M 2 则 x 1 上述结论正确的是 填写所有正 确结论的序号 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1717 分分 17 2 分 已知二次函数 y x2 2mx 2m2 1 m 是常数 1 求证 不论 m 为何值 该函数的图象与 x 轴没有公共点 2 如果把该函数图象沿 y 轴向下平移 5 个单位后 得到的函数图象与 x 轴只有一个 公共点 求 m 的值 18 1 分 如图 AB 4 BC 3 CD 13 AD 12 B 90 求四边形 ABCD 的面积 19 1 分 如图 直径是 50cm 圆柱形油槽装入油后 油深 CD 为 15cm 求油面宽度 AB 20 2 分 河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥 如图 1 水面宽 6m 时 水面离桥孔 顶部 3m 因降暴雨水面上升 1m 第 8 页 共 18 页 1 建立适当的坐标系 并求暴雨后水面的宽 2 一艘装满物资的小船 露出水面部分高为 0 5m 宽 4m 横断面如图 2 所示 暴 雨后这艘船能从这座拱桥下通过吗 注 结果保留根号 21 2 分 如图 正五边形 ABCD 中 点 F G 分别是 BC CD 的中点 AF 与 BG 相交 于 H 1 求证 ABF BCG 2 求 AHG 的度数 22 2 分 如图 二次函数 y ax2 bx c 的图象经过 A B C 三点 1 观察图象 写出 A B C 三点的坐标 并求出抛物线解析式 第 9 页 共 18 页 2 求此抛物线的顶点坐标和对称轴 3 当 m 取何值时 ax2 bx c m 有两个不相等的实数根 23 2 分 柑橘 红美人 汁多味美 入口即化 柔软无渣 经过试验 柑橘 红 美人 单位面积的产量与单位面积的种植株数构成一种函数关系 每亩种植 100 株时 平 均单株产量为 20kg 每亩种植的株树每增加 1 株 平均单株产量减少 0 1kg 1 求平均单株产量 y 与每亩种植株数 x 的函数表达式 2 今年柑橘 红美人 的市场价为 40 元 kg 并且每亩的种植成本为 3 万元 每亩 种植多少株时 才能使得利润达到最大 最大为多少元 24 2 分 如图 1 ABC 中 点 D 在线段 AB 上 点 E 在线段 CB 延长线上 且 BE CD EP AC 交直线 CD 于点 P 交直线 AB 于点 F ADP ACB 1 图 1 中是否存在与 AC 相等的线段 若存在 请找出 并加以证明 若不存在 说明理由 2 若将 点 D 在线段 AB 上 点 E 在线段 CB 延长线上 改为 点 D 在线段 BA 延长 线上 点 E 在线段 BC 延长线上 其他条件不变 如图 2 当 ABC 90 BAC 60 AB 2 时 求线段 PE 的长 第 10 页 共 18 页 25 3 分 如图 抛物线与 x 轴交于 A x1 0 B x2 0 两点 且 x1 x2 与 y 轴交于点 C 0 4 其中 x1 x2 是方程 x2 2x 8 0 的两个根 1 求这条抛物线的解析式 2 点 P 是线段 AB 上的动点 过点 P 作 PE AC 交 BC 于点 E 连接 CP 当 CPE 的 面积最大时 求点 P 的坐标 3 探究 若点 Q 是抛物线对称轴上的点 是否存在这样的点 Q 使 QBC 成为等腰 三角形 若存在 请直接写出所有符合条件的点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1717 分分 17 1 17 2 18 1