广西壮族自治区九年级上学期期中数学试卷A卷VIP

第 1 页 共 12 页 广西壮族自治区九年级上学期期中数学试卷广西壮族自治区九年级上学期期中数学试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 关于 x 的一元二次方程 x2 x a2 1 0 的一个根是 0 则 a 的值为 A 1 B 1 C 1 或 1 D 2 2 分 2019 岐山模拟 如图 在等腰 ABC 中 A 120 AB 4 则 ABC 的面积为 A B 4 C D 3 2 分 2018 福田模拟 如图 二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴的交点 的横坐标分别为 1 3 则 ac 0 2a b 0 4a 2b c 0 对于任意 x 均有 ax2 bx a b 其中结论正 确的个数有 第 2 页 共 12 页 A 1 B 2 C 3 D 4 4 2 分 2017 八下 柯桥期中 李明去参加聚会 每两人都互相赠送礼物 他发 现共送礼物 20 件 若设有 n 人参加聚会 根据题意可列出方程为 A 20 B n n 1 20 C 20 D n n 1 20 5 2 分 2018 九上 台州期中 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图 形的是 A B 第 3 页 共 12 页 C D 6 2 分 如图所示 AB 是 O 的直径 AB 4 AC 是弦 AC 则 AOC 为 A 120 B 130 C 140 D 150 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1515 分分 7 1 分 2017 仪征模拟 关于的一元二次方程 kx2 x 1 0 有两个实数根 则 k 的取值范围是 8 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2x k 0 有两个不相等的实数根 则 k 的取值范围是 9 1 分 2017 景泰模拟 把函数 y 2x2 的图象向左平移 1 个单位 再向上平 移 6 个单位 所得的抛物线的函数关系式 10 1 分 如图 ABC 的外接圆的圆心坐标为 第 4 页 共 12 页 11 1 分 2017 九上 云南期中 如图 一块含有 30 角的直角三角板 ABC 在 水平桌面上绕点 C 按顺时针方向旋转到 A B C 的位置 若 BC 12cm 则顶点 A 从开始到 结束所经过的路径长为 cm 12 10 分 已知抛物线 y1 x2 2x 3 的顶点为 A 与 x 轴交于点 B C B 在 C 的左 边 直线 y2 kx b 过 A B 两点 1 求直线 AB 的解析式 2 当 y1 y2 时 根据图象直接写出自变量 x 的取值范围 三 三 计算题计算题 共共 4 4 题 共题 共 4040 分分 13 10 分 2016 九上 大悟期中 解下列方程 1 3x 5 2 x 9 2 0 第 5 页 共 12 页 2 3x2 4x 1 0 14 5 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 x m2 2m 0 有一个实数根为 1 求 m 的值及方程的另一实根 15 15 分 2019 九上 萧山期中 如图 点 P 在 y 轴的正半轴上 P 交 x 轴于 B C 两点 以 AC 为直角边作等腰 Rt ACD BD 分别交 y 轴和 P 于 E F 两点 连接 AC FC 1 求证 ACF ADB 2 若点 A 到 BD 的距离为 m BF CF n 求线段 CD 的长 3 当 P 的大小发生变化而其他条件不变时 的值是否发生变化 若不发生 变化 请求出其值 若发生变化 请说明理由 16 10 分 2016 九上 自贡期中 已知关于 x 的方程 x2 k 1 x k2 1 0 1 当 k 取何值方程有两个实数根 2 是否存在 k 值使方程的两根为一个矩形的两邻边长 且矩形的对角线长为 四 四 作图题作图题 共共 1 1 题 共题 共 1515 分分 第 6 页 共 12 页 17 15 分 2018 龙东模拟 如图 在平面直角坐标系中 Rt ABC 的三个顶点 分别是 A 3 2 B 0 4 C 0 2 1 将 ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180 画出旋转后对应的 A1B1C 平移 ABC 若点 A 的对应点 A2 的坐标为 0 4 画出平移后对应的 A2B2C2 2 若将 A1B1C 绕某一点旋转可以得到 A2B2C2 请直接写出旋转中心的坐标 3 在 x 轴上有一点 P 使得 PA PB 的值最小 请直接写出点 P 的坐标 五 五 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 8585 分分 18 10 分 2018 九上 海安月考 已知关于 x 的一元二次方程 tx2 6x m 4 0 有 两个实数根 x1 x2 1 当 m 1 时 求 t 的取值范围 2 当 t 1 时 若 x1 x2 满足 3 x1 x2 4 求 m 的值 19 15 分 2016 九上 南开期中 九 1 班数学兴趣小组经过市场调查 整理 出某种商品在第 x 1 x 90 天的售价与销量的相关信息如下表 时间 x 天 1 x 50 50 x 90 售价 元 件 x 4090 每天销量 件 200 2x 已知该商品的进价为每件 30 元 设销售该商品的每天利润为 y 元 1 求出 y 与 x 的函数关系式 第 7 页 共 12 页 2 问销售该商品第几天时 当天销售利润最大 最大利润是多少 3 该商品在销售过程中 共有多少天每天销售利润不低于 4800 元 请直接写出结 果 20 15 分 2019 广元 如图 直线 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 过 A B 两点的抛物线 与 x 轴交于点 1 求抛物线的解析式 2 连接 BC 若点 E 是线段 AC 上的一个动点 不与 A C 重合 过点 E 作 交 AB 于点 F 当 的面积是 时 求点 E 的坐标 3 在 2 的结论下 将 绕点 F 旋转 得 试判断点 是 否在抛物线上 并说明理由 21 10 分 2016 九上 柳江期中 已知 ABC 在坐标平面内 三个顶点的坐标 分别为 A 0 3 B 3 4 C 2 2 正方形网格中 每个小正方形的边长是 1 个单 位长度 第 8 页 共 12 页 1 作出 ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 90 后得到的 A1B1C1 并直接写出 C1 点的坐标 2 作出 ABC 关于原点 O 成中心对称的 A2B2C2 并直接写出 B2 的坐标 22 20 分 2016 来宾 如图 在正方形 ABCD 中 点 E 与点 B C 不重合 是 BC 边上一点 将线段 EA 绕点 E 顺时针旋转 90 到 EF 过点 F 作 BC 的垂线交 BC 的延长线 于点 G 连接 CF 1 求证 ABE EGF 2 求证 ABE EGF 3 若 AB 2 S ABE 2S ECF 求 BE 4 若 AB 2 S ABE 2S ECF 求 BE 23 15 分 在平面直角坐标系中 已知 A B 是抛物线 y ax2 a 0 上两个不同 的点 其中 A 在第二象限 B 在第一象限 1 如图 1 所示 当直线 AB 与 x 轴平行 AOB 90 且 AB 2 时 求此抛物线的解析式 第 9 页 共 12 页 和 A B 两点的横坐标的乘积 2 如图 2 所示 在 1 所求得的抛物线上 当直线 AB 与 x 轴不平行 AOB 仍为 90 时 A B 两点的横坐标的乘积是否为常数 如果是 请给予证明 如果不是 请说明理由 3 在 2 的条件下 若直线 y 2x 2 分别交直线 AB y 轴于点 P C 直线 AB 交 y 轴于 点 D 且 BPC OCP 求点 P 的坐标 六 六 附加题附加题 共共 2 2 题 共题 共 2525 分分 24 10 分 如图所示 点 E F 分别为正方形 ABCD 边 AB BC 的中点 DF CE 交于 点 M CE 的延长线交 DA 的延长线于 G 试探索 1 DF 与 CE 的位置关系 2 MA 与 DG 的大小关系 25 15 分 2017 鄂托克旗模拟 已知 ABC 是等腰直角三角形 BAC 90 CD BC DE CE DE CE 连接 AE 点 M 是 AE 的中点 1 如图 1 若点 D 在 BC 边上 连接 CM 当 AB 4 时 求 CM 的长 第 10 页 共 12 页 2 如图 2 若点 D 在 ABC 的内部 连接 BD 点 N 是 BD 中点 连接 MN NE 求证 MN AE 3 如图 3 将图 2 中的 CDE 绕点 C 逆时针旋转 使 BCD 30 连接 BD 点 N 是 BD 中点 连接 MN 探索 的值并直接写出结果 第 11 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1515 分分 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 11 答案 略 12 答案 略 三 三 计算题计算题 共共 4 4 题 共题 共 4040 分分 13 答案 略 14 答案 略