北师大版八年级上学期期末数学试卷I卷

第 1 页 共 17 页 北师大版八年级上学期期末数学试卷北师大版八年级上学期期末数学试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 分解因式 x2 5x 6 的结果为 A x 6 x 1 B x 6 x 1 C x 6 x 1 D x 6 x 1 2 2 分 下列计算正确的是 A x2 3x2 2x4 B 3x2 2 6x2 C x2y 2x3 2x6y D 6x3y2 3x 2x2y2 3 2 分 下列各式是最简分式的是 A B C D 4 2 分 下列图形中 内角和与外角和相等的是 第 2 页 共 17 页 A B C D 5 2 分 若 x y 为实数 且 则的值为 A 1 B C 2 D 6 2 分 对于任整数 n 多项式 4n 5 9 都能 A 被 6 整除 B 被 7 整除 C 被 8 整除 第 3 页 共 17 页 D 被 6 或 8 整除 7 2 分 关于 的分式方程 解为 则常数 的值为 A B C D 8 2 分 如图 AC BD 于 P AP CP 增加下列一个条件 1 BP DP 2 AB CD 3 A C 其中能判定 ABP CDP 的条件有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 9 2 分 以下命题中正确的是 A 三角形的外角大于它的内角 B 两个全等三角形一定关于某条直线轴对称 C 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D 有一个角是 60 的等腰三角形是等边三角形 第 4 页 共 17 页 10 2 分 下列说法中正确的是 A 有一角为 60 的等腰三角形是等边三角形 B 近似数 2 0 x103 有 3 个有效数字 C 一组对边平行 另一组对边相等的四边形是平行四边形 D 以 为边长能组成一个直角三角形 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 因式分解 ab2 a 12 1 分 已知 则 用含 的代数式表示 13 1 分 五一 期间 一批九年级同学包租一辆面包车前去竹海游览 面包车的 租金为 300 元 出发时 又增加了 4 名同学 且租金不变 这样每个同学比原来少分摊了 20 元车费 若设参加游览的同学一共有 x 人 为求 x 可列方程 14 1 分 如图 ABC 是等边三角形 点 D 为 AC 边上一点 以 BD 为边作等边 BDE 连接 CE 若 CD 1 CE 3 则 BC 15 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC A 40 则 ABC 的外角 BCD 度 16 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC 按以下步骤作图 分别以点 B 和点 C 为圆心 第 5 页 共 17 页 大于 BC 一半的长为半径作圆弧 两弧相交于点 M 和点 N 作直线 MN 交 AB 于点 D 连结 CD 若 AB 6 AC 4 则 ACD 的周长为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9292 分分 17 10 分 计算与化简 1 2 2 2 2 x 1 2 x2 x 18 5 分 先化简 再求代数式 x 的值 其中 x 2sin60 tan45 19 5 分 已知 a b c 为 ABC 的三边长 a2 5b2 4ab 2b 1 0 且 ABC 为等 腰三角形 求 ABC 的周长 20 10 分 如图 O 为锐角 ABC 的外接圆 半径为 5 1 用尺规作图作出 BAC 的平分线 并标出它与劣弧 BC 的交点 E 保留作图痕迹 不写作法 2 若 1 中的点 E 到弦 BC 的距离为 3 求弦 CE 的长 21 5 分 甲 乙两辆公共汽车分别自 A B 两地同时出发 相向而行 甲车行驶 85 第 6 页 共 17 页 千米后与乙车相遇 然后继续前进 两车到达对方的出发点等候 30 分钟立即依原路返回 当甲车行驶 65 千米后又与乙车相遇 求 A B 两地的距离 22 15 分 操作发现 如图 1 D 是等边 ABC 边 BA 上的一动点 点 D 与点 B 不重合 连接 DC 以 DC 为边在 BC 上方作等边 DCF 连接 AF 易证 AF BD 不需要证明 1 类比猜想 如图 2 当动点 D 运动至等边 ABC 边 BA 的延长线上时 其它作法与图 1 相同 猜想 AF 与 BD 在图 1 中的结论是否仍然成立 2 深入探究 如图 3 当动点 D 在等边 ABC 边 BA 上的一动点 点 D 与点 B 不重合 连接 DC 以 DC 为边在 BC 上方 下方分别作等边 DCF 和等边 DCF 连接 AF BF 你 能发现 AF BF 与 AB 有何数量关系 并证明你发现的结论 3 如图 4 当动点 D 运动至等边 ABC 边 BA 的延长线上时 其它作法与图 3 相同 猜想 AF BF 与 AB 在上题 中的结论是否仍然成立 若不成立 请给出你的结论并证明 23 15 分 某企业设计了一款工艺品 每件的成本是 50 元 为了合理定价 投放 市场进行试销 据市场调查 销售单价是 100 元时 每天的销售量是 50 件 而销售单价每 降低 1 元 每天就可多售出 5 件 但要求销售单价不得低于成本 1 当销售单价为 70 元时 每天的销售利润是多少 2 求出每天的销售利润 y 元 与销售单价 x 元 之间的函数关系式 并求出自 变量 x 的取值范围 第 7 页 共 17 页 3 如果该企业每天的总成本不超过 7000 元 那么销售单价为多少元时 每天的销 售利润最大 最大利润是多少 每天的总成本 每件的成本 每天的销售量 24 15 分 如图 1 如图 在正方形 ABCD 中 的顶点 E F 分别在 BC CD 边上 高 AG 与正方形的边长相等 求 的度数 2 如图 在 中 点 M N 是 BD 边上的任意两点 且 将 绕点 A 逆时针旋转 至 位置 连接 NH 试判断 MN ND DH 之间的数量关系 并说明理由 3 在图 中 连接 BD 分别交 AE AF 于点 M N 若 求 AG MN 的长 25 12 分 如图 1 在正方形 ABCD 中 点 E F 分别是边 BC AB 上的点 且 CE BF 连接 DE 过点 E 作 EG DE 使 EG DE 连接 FG FC 1 请判断 FG 与 CE 的数量关系是 位置关系是 2 如图 2 若点 E F 分别是边 CB BA 延长线上的点 其它条件不变 1 中结论 是否仍然成立 请作出判断并给予证明 第 8 页 共 17 页 3 如图 3 若点 E F 分别是边 BC AB 延长线上的点 其它条件不变 1 中结论 是否仍然成立 请直接写出你的判断 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9292 分分 17 1 17 2 18 1 19 1 20 1 第 11 页 共