六年级数学上册知识要点（127）要点

六年级数学上册知识要点六年级数学上册知识要点 1 用数对表示位置时 先数出 物体所在列数 再数出物体所在 行数 先表示第几列 再表示第几行 就是先列数 再行数的顺 序 2 数对的书写方法 用括号把代表列数和行数的数字或字母括 起来 用逗号把代表列数 行数的数字和字母隔开 3 在平面示意图上 物体向左 右平移 行数不变 向左平移 列数减去平移的格数 向右平移列数加上平移的格数 向上或 向下平移 列数不变 向上平移 行数加上平移的格数 向下 平移 行数减去平移的格数 4 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同 都是求几个相同 加数的和的简便运算 5 分数乘整数的计算方法 分数乘整数 用分数的分子和整数 相乘的积作分子 分母不变 带分数乘整数的计算方法 先把 带分数化成假分数 然后按照分数乘整数的方法进行计算 如 5 32 2 5 16 2 5 1 3 6 分数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少 7 分数乘法分数的计算方法 分子相乘的积作分子 分母相乘 的积作分母 字母表示为 0 0 ca ca db c d a b 8 1 当一个因数大于 1 时 积大于另一个因数 0 除外 当一个因数小于 1 时 积小于另一个因数 0 除外 当一个因 数等于 1 时 积等于另一个因数 3 除数等于 1 时 商等于被除数 17 两个数相除又叫做两个数的比 15 比 10 记作 15 10 或 10 15 18 比的前项除以后项所得的商 叫做比值 比值不带单位 比的前项 比的后项 比值 比的前项 比的后项 比值 比的后项 比的前项 比值 19 比 除法 分数的内在联系 a b a b 0 b b a 20 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 0 除外 比值不 变 这叫做比的基本性质 21 比的前项和后项是互质数的比 叫做最简单的整数比 22 求比值的方法 用前项 后项 比值 23 1 整数比的化简方法 把比的前项和后项同时除以它们 的最大公因数 2 分数比的化简方法 把比的前项和后项同时乘它们分母的 最小公倍数 变成整数比 再进行化简 3 小数比的化简方法 把比的前项和后项的小数点同时向右 移动相同的位数 变成整数比 再进行化简 4 路程相等时 时间比与速度比刚好相反 如 从学校走到 电影院 小明用 8 分钟 小红用 10 分钟 小明和小红的时间之 比是 4 5 速度之比是 5 4 时间相等时 路程比和速度比是一样的 24 1 圆中心的一点叫做圆心 用字母 O 表示 圆心决 1 3 定圆的位置 2 连结圆心和圆上任意一点的线段叫做半径 用字母 r 表示 半径决定圆的大小 半径越长 圆越大 半径越短 圆 越小 3 通过圆心 并且两端都在圆上的线段叫做直径 用字母 d 表示 25 圆有无数条半径 无数条直径 在同圆或等圆中 所有的 半径都相等 所有的直径也都相等 在同圆或等圆中 直径等 于半径的 2 倍 半径是直径的 2 1 26 直径和半径的变化方向相同 在同一个圆内或等圆内 半 径扩大 或缩小 若干倍 直径也跟着扩大 或缩小 若干倍 27 任意一个圆的周长与它的直径的比是一个固定的数 我们 把它叫做圆周率 字字母表示 3 14 任何一个圆的圆 周率都是固定不变的值 它不随圆的大小而变化 28 圆的周长公式用字母表示 C d 或 C 2r 29 圆周长的一半 C 2 r 30 半圆的周长 圆周长的一半 直径 C半圆 r 2r 5 14r 31 圆的半径 直径扩大若干倍 它的周长也扩大若干倍 圆 的半径 直径缩小到它原来的几分之几 周长也缩小到原来的 几分之几 32 两个圆的半径之比等于它们的直径之比 也等于它们的周 长之比 33 d c r c 2 34 把一个圆等分 剪拼成一个近似的长方形 圆的面积和长 方形的面积相等 拼成的长方形的宽就是圆的半径 长方形的 长是 2 用字母表示因数与积的关系 a b c b 1 c a 0 除外 b 1 c a b 1 cS正 S长 面积相等的长方形 正方形和圆 周长大小关系 C圆 C正 C长 在正方形内画一个最大的圆 圆的直径等于正方形的边长 如图 S正 S圆 4 在圆内画一个最大的正方形 如图 S正 直径 半径 S正 S圆 2 3 14 1 3 14 3 14 2 6 28 3 14 3 9 42 3 14 4 12 56 3 14 5 15 7 3 14 6 18 84 3 14 7 21 98 3 14 8 25 12 3 14 9 28 26 3 14 10 31 4 3 14 15 47 1 3 14 16 50 24 3 14 25 78 5 3 14 36 113 04 7 66667 0 6 0 3 2 2525 0 4 1 7575 0 4 3 202 0 5 1 404 0 5 2 606 0 5 3 808 0 5 4 7 16167 0 16 0 6 1 3 14143 0 142857 0 7 1 5 12125 0 8 1 5 37375 0 8 3 5 62625 0 8 5 5 87875 0 8 7 1 11111 0 1 0 9 1 505 0 20 1 5 2025 0 40 1 404 0 25 1 202 0 50 1 44 达标率 出勤率 100 总人数 达标人数 2 5 5 100 应出勤人数 出勤人数 缺勤率 发芽率 100 应出勤人数 缺勤人数 100 试验种子数 发芽种子数 及格率 100 应试人数 及格人数 产品的合格率 100 产品总数 合格产品数 成活率 100 总数量或养殖种植 成活数量 小麦出粉率 100 小麦重量 面粉重量 45 利率 100 收入 应纳税额 应纳税额 缴纳的税款叫做应纳税额 税率 应纳税额与各种收入的比率叫做税率 应纳税额 总收入 税率 46 利息 存款分为活期 整存整取 零存整取等方式 本金 存入银行的钱叫做本金 利息 取款时银行多支付的钱叫做利息 利率 利息与本金的比值叫做利率 利息 本金 利率 时间 税后利息 本金 利率 时间 1 利息税率 5 47 扇形统计图是以整个圆面积表示总数 用圆内的扇形面积 表示各部分占总数的百分数 它可以清楚地表示出各部分与总 数之间的数量关系 条形统计图可以清楚地看出各种数量的多少 折线统计图 不仅可以清楚地看出各种数量的多少 还可看出各种数量 的增减 变化情况 39 百分数表示一个数是另一个数的百分之几 百分数指的是 两个数的比 因此百分数也叫百分率或百分比 40 百分数和分数的区别 1 意义不同 百分数只表示两个数 的倍比关系 不能带单位名称 分数既可以表示具体的数又可 以表示两个数的关系 表示具体数时可带单位名称 2 百分 数的分子可以是整数 也可以是小数 而分数的分子不能是小 数只能是除 0 以外的自然数 百分数可以约分 而分数一般通 过约分化成最简分数 3 任何一个百分数都可以写成分母是 100 的分数 而分母是 100 的分数并不都具有百分数的意义 4 应用范围不同 百分数在生产和生活中 常用于调查 统 计 分析和比较 而分数常常在计算 测量中 得不到整数结 果时使用 41 小数化百分数的方法 1 可以把小数化成分母是 100 的 分数 然后再把它写成百分数 2 把小数的小数点向右移动 两位 位数不够时 用 0 补足 同时在后面加上百分号 百分数化成小数的方法 1 先把百分数写成分母是 100 的分数 然后把分数化成小数 2 把百分号去掉 同时把小 78 数点向左移动两位 位