新人教版初中数学九年级下册 第二十八章锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用 同步测试新版

第 1 页 共 13 页 新人教版初中数学九年级下册新人教版初中数学九年级下册 第二十八章锐角三角函数第二十八章锐角三角函数 28 228 2 解直解直 角三角形及其应用角三角形及其应用 同步测试新版同步测试新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 如图 斜面 AC 的坡度 CD 与 AD 的比 为 1 2 AC 3 米 坡顶有 旗杆 BC 旗杆顶端 B 点与 A 点有一条彩带相连 若 AB 10 米 则旗杆 BC 的高度为 A 5 米 B 6 米 C 8 米 D 3 米 2 2 分 2018 九上 深圳期末 如图 小明要测量河内小岛 B 到河边公路 l 的 距离 在 A 点测得 BAD 30 在 C 点测得 BCD 60 又测得 AC 60 米 则小岛 B 到公路 l 的距离为 A 30 米 第 2 页 共 13 页 B 30 米 C 40 米 D 30 米 3 2 分 等腰三角形底边与底边上的高的比是 2 则顶角为 A 60 B 90 C 120 D 150 4 2 分 如图所示 ABC 的顶点是正方形网格的格点 则 sinA 的值为 A B C D 5 2 分 2018 绵阳 一艘在南北航线上的测量船 于 A 点处测得海岛 B 在点 A 的南偏东 30 方向 继续向南航行 30 海里到达 C 点时 测得海岛 B 在 C 点的北偏东 15 方向 那么海岛 B 离此航线的最近距离是 结果保留小数点后两位 参考数据 第 3 页 共 13 页 A 4 64 海里 B 5 49 海里 C 6 12 海里 D 6 21 海里 6 2 分 2018 苏州 如图 某海监船以 20 海里 小时的速度在某海域执行巡航 任务 当海监船由西向东航行至 A 处时 测得岛屿 P 恰好在其正北方向 继续向东航行 1 小时到达 B 处 测得岛屿 P 在其北偏西 30 方向 保持航向不变又航行 2 小时到达 C 处 此时海监船与岛屿 P 之间的距离 即 PC 的长 为 A 40 海里 B 60 海里 C 20 海里 D 40 海里 7 2 分 湖南路大桥于今年 5 月 1 日竣工 为徒骇河景区增添了一道亮丽的风景 线 某校数学兴趣小组用测量仪器测量该大桥的桥塔高度 在距桥塔 AB 底部 50 米的 C 处 测得桥塔顶部 A 的仰角为 41 5 如图 已知测量仪器 CD 的高度为 1 米 则桥塔 AB 的 高度约为 参考数据 sin41 5 0 663 cos41 5 0 749 tan41 5 0 885 第 4 页 共 13 页 A 34 米 B 38 米 C 45 米 D 50 米 8 2 分 如图 斜面 AC 的坡度 CD 与 AD 的比 为 1 2 AC 3米 坡顶有一旗 杆 BC 旗杆顶端 B 点与 A 点有一条彩带相连 若 AB 10 米 则旗杆 BC 的高为 A 3 米 B 8 米 C 6 米 D 5 米 9 2 分 在 Rt ABC 中 C 90 a 4 b 3 则 cos A 的值是 第 5 页 共 13 页 A B C D 10 2 分 2019 九上 宁波期中 如图 ABC 中 BAC 60 ABC 45 AB 4 D 是线段 BC 上的一个动点 以 AD 为直径画 O 分别交 AB AC 于 E F 连接 EF 则线段 EF 长度的最小值为 A B C D 11 2 分 在一次夏令营活动中 小霞同学从营地 A 地出发 要到距离 A 点 10 千 米的 C 地去 先沿北偏东 70 方向走了 8 千米到达 B 地 然后再从 B 地走了 6 千米到达目 的地 C 此时小霞在 B 地的 A 北偏东 20 方向上 B 北偏西 20 方向上 第 6 页 共 13 页 C 北偏西 30 方向上 D 北偏西 40 方向上 12 2 分 如图 一渔船由西往东航行 在 A 点测得海岛 C 位于北偏东 60 的方向 前进 40 海里到达 B 点 此时 测得海岛 C 位于北偏东 30 的方向 则海里 C 到航线 AB 的 距离 CD 是 A 20 海里 B 40 海里 C 20海里 D 40海里 13 2 分 如图是一张简易活动餐桌 现测得 OA OB 30cm OC OD 50cm 现要求桌 面离地面的高度为 40cm 那么两条桌腿的张角 COD 的大小应为 A 150 B 135 C 120 D 100 14 2 分 2019 扬中模拟 如图 已知公路 l 上 A B 两点之间的距离为 50m 第 7 页 共 13 页 小明要测量点 C 与河对岸边公路 l 的距离 测得 ACB CAB 30 点 C 到公路 l 的距离 为 A 25m B m C 25 m D 25 25 m 15 2 分 如图所示 王华晚上由路灯 A 下的 B 处走到 C 处时 测得影子 CD 的长 为 米 继续往前走 米到达 E 处时 测得影子 EF 的长为 2 米 已知王华的身高是 1 5 米 那么路灯 A 的高度 AB 等于 A 4 5 米 B 6 米 C 7 5 米 D 8 米 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 16 1 分 2015 西宁 某校数学兴趣小组要测量西山植物园蒲宁之珠的高 第 8 页 共 13 页 度 如图 他们在点 A 处测得蒲宁之珠最高点 C 的仰角为 45 再往蒲宁之珠方向前进至 点 B 处测得最高点 C 的仰角为 56 AB 62m 根据这个兴趣小组测得的数据 则蒲宁之珠 的高度 CD 约为 m sin56 0 83 tan56 1 49 结果保留整数 17 1 分 2018 温岭模拟 如图 在圆 O 中有折线 ABCO BC 6 CO 4 B C 60 则弦 AB 的长为 18 1 分 如图 在一次测绘活动中 某同学站在点 A 观测放置于 B C 两处的标 志物 数据显示点 B 在点 A 南偏东 75 方向 20 米处 点 C 在点 A 南偏西 15 方向 20 米处 则点 B 与点 C 的距离为 米 19 1 分 如图 小岛 A 在港口 P 的南偏东 45 方向 距离港口 81 海里处 甲船 从 A 出发 沿 AP 方向以 9 海里 h 的速度驶向港口 乙船从港口 P 出发 沿南偏西 60 方 向 以 18 海里 h 的速度驶离港口 现两船同时出发 当甲船在乙船的正东方向时 行驶 的时间为 h 结果保留根号 第 9 页 共 13 页 20 1 分 如图 为了测量某建筑物 AB 的高度 在地面上的 C 处测得建筑物顶端 A 的仰角为 30 沿 CB 方向前进 30m 到达 D 处 在 D 处测得建筑物顶端 A 的仰角为 45 则建筑物 AB 的高度等于 m 三 三 解答题解答题 共共 3 3 题 共题 共 1515 分分 21 5 分 如图 某市对位于笔直公路 AC 上两个小区 A B 的供水路线进行优化改 造 供水站 M 在笔直公路 AD 上 测得供水站 M 在小区 A 的南偏东 60 方向 在小区 B 的 西南方向 小区 A B 之间的距离为 300 1 米 求供水站 M 分别到小区 A B 的距 离 结果可保留根号 22 5 分 如图 一棵大树在一次强台风中折断倒下 未折断树杆 AB 与地面仍保 持垂直的关系 而折断部分 AC 与未折断树杆 AB 形成 53 的夹角 树杆 AB 旁有一座与地 面垂直的铁塔 DE 测得 BE 6 米 塔高 DE 9 米 在某一时刻的太阳照射下 未折断树杆 AB 落在地面的影子 FB 长为 4 米 且点 F B C E 在同一条直线上 点 F A D 也在同一 条直线上 求这棵大树没有折断前的高度 参考数据 sin53 0 8 cos53 0 6 tan53 1 33 第 10 页 共 13 页 23 5 分 2016 九上 怀柔期末 如图 在数学实践课中 小明为了测量学校旗 杆 CD 的高度 在地面 A 处放置高度为 1 5 米的测角仪 AB 测得旗杆顶端 D 的仰角为 32 AC 为 22 米 求旗杆 CD 的高度 结果精确到 0 1 米 参考数据 sin32 0 53 cos32 0 85 tan32 0 62 四 四 综合题综合题 共共 2 2 题 共题 共 2020 分分 24 10 分 2019 九上 滨江竞赛 如图 学校的实验楼对面是一幢教学楼 小敏 在实验楼的窗口 C 测得教学楼顶部 D 的仰角为 18 教学楼底部 B 的俯角为 20 量得实 验楼与教学楼之间的距离 AB 30m 1 求 BCD 的度数 2 求教学楼的高 BD 结果精确到 0 1m 参考数据 tan20 0 36 tan18 0 32 25 10 分 2019 黔南模拟 如图是某路灯在铅垂面内的示意图 灯柱 BC 的高 第 11 页 共 13 页 为 10 米 灯柱 BC 与灯杆 AB 的夹角为 120 路灯采用锥形灯罩 在地面上的照射区域 DE 的长为 13 3 米 从 D E 两处测得路灯 A 的仰角分别为 和 45 且 tan 6 求灯杆 AB 的长度 第 12 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 11 答案 略 12 答案 略 13 答案 略