安徽省中考数学二模试卷C卷

第 1 页 共 22 页 安徽省中考数学二模试卷安徽省中考数学二模试卷 C C 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若 a 与 1 互为相反数 则 a 1 等于 A 1 B 0 C 1 D 2 2 2 分 北京在今年 6 月初申办 2022 年冬季奥运会的陈述中 若申办成功 将带 动月 3 2 亿人参与这项活动 将 3 2 亿用科学记数法表示为 A 32 107 B 3 2 108 C 3 2 109 D 0 32 1010 3 2 分 下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体 它的主视图是 A B 第 2 页 共 22 页 C D 4 2 分 下列计算正确的是 A B C D 5 2 分 2 的绝对值是 A 2 B 2 C 2 D 6 2 分 如图 矩形 AEHC 是由三个全等矩形拼成的 AH 与 BE BF DF DG CG 分 别交于点 P Q K M N 设 BPQ DKM CNH 的面积依次为 S1 S2 S3 若 S1 S3 20 则 S2 的值为 第 3 页 共 22 页 A 8 B 10 C 12 D 7 2 分 如图 四边形 ABCD 是 O 的内接四边形 AB 为 O 的直径 连结 BD 若 BCD 120 则 ABD 的大小为 A 60 B 50 C 40 D 30 8 2 分 如图 斜面 AC 的坡度 CD 与 AD 的比 为 1 2 AC 米 坡顶有旗杆 BC 旗杆顶端 B 点与 A 点有一条彩带相连 若 AB 10 米 则旗杆 BC 的高度为 A 5 米 B 6 米 第 4 页 共 22 页 C 8 米 D 米 9 2 分 在 ABC 中 B 30 点 D 在 BC 边上 点 E 在 AC 边上 AD BD DE CE 若 ADE 为等腰三角形 则 C 的度数为 A 20 B 20 或 30 C 30 或 40 D 20 或 40 10 2 分 运用图形变化的方法研究下列问题 如图 AB 是 O 的直径 CD EF 是 O 的弦 且 AB CD EF AB 10 CD 6 EF 8 则图中阴影部分的面积是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 二次根式 中字母 a 的取值范围是 12 1 分 分解因式 4a2 b2 第 5 页 共 22 页 13 1 分 如图 点 A t 4 在第一象限 OA 与 x 轴所夹的锐角为 tan 则 t 的值为 14 2 分 点 1 3 在反比例函数 y 的图象上 则 k 在图象的每 一支上 y 随 x 的增大而 15 1 分 若关于 x 的一元二次方程 x2 kx 2 0 有一个根是 1 则另一个根是 16 1 分 如图是一个废弃的扇形统计图 小华利用它的阴影部分来制作一个圆锥 则这个圆锥的底面半径是 17 1 分 如图 将 ABC 沿直线 DE 折叠 使点 C 与点 A 重合 已知 AB 7 BC 6 则 BCD 的周长为 18 1 分 如图 在直角坐标系中 点 A 2 0 点 B 0 1 过点 A 的直线 l 垂 直于线段 AB 点 P 是直线 l 上一动点 过点 P 作 PC x 轴 垂足为 C 把 ACP 沿 AP 翻折 180 使点 C 落在点 D 处 若以 A D P 为顶点的三角形与 ABP 相似 则所有满足此条 件的点 P 的坐标为 第 6 页 共 22 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9898 分分 19 5 分 计算 20 5 分 解不等式组 21 10 分 如图 已知等腰 ABC 中 AB AC BAC 120 AD BC 于点 D 点 P 是 BA 延长线上一点 点 O 是线段 AD 上一点 OP OC 1 求 APO DCO 的度数 2 求证 点 P 在 OC 的垂直平分线上 22 10 分 某市今年中考理 化实验操作考试 采用学生抽签方式决定自己的考试 内 规定 每位考生必须在三个物理实验 用纸签 A B C 表示 和三个化学实验 用纸 签 D E F 表示 中各抽取一个进行考试 小刚在看不到纸签的情况下 分别从中各随机 抽取一个 1 用 列表法 或 树状图法 表示所有可能出现的结果 2 小刚抽到物理实验 B 和化学实验 F 记作事件 M 的概率是多少 23 11 分 某学校准备开展 阳光体育活动 决定开设以下体育活动项目 足球 乒乓球 篮球和羽毛球 要求每位学生必须且只能选择一项 为了解选择各种体育活动项 第 7 页 共 22 页 目的学生人数 随机抽取了部分学生进行调查 并将通过调查获得的数据进行整理 绘制 出以下两幅不完整的统计图 请根据统计图回答问题 1 这次活动一共调查了 名学生 2 补全条形统计图 并求出扇形统计图中选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角的 度数 3 若该学校有 1200 人 则该学校选择足球项目的学生人数约是多少 24 10 分 如图 在 ABC 中 C 60 A 40 1 用尺规作图 作 AB 的垂直平分线 交 AC 于点 D 交 AB 于点 E 保留作图痕迹 不要 求写作法和证明 2 求证 BD 平分 CBA 25 15 分 如图 四边形 OABC 是矩形 点 A C 在坐标轴上 B 点坐标 2 4 ODE 是 OCB 绕点 O 顺时针旋转 90 得到的 点 D 在 x 轴上 直线 BD 交 y 轴于点 F 交 OE 于点 H 第 8 页 共 22 页 1 求直线 BD 的解析式 2 求 BCF 的面积 3 点 M 在坐标轴上 平面内是否存在点 N 使以点 D F M N 为顶点的四边形是 矩形 若存在 请求出点 N 的坐标 若不存在 请说明理由 26 15 分 如图 一次函数 y x m 与坐标轴交于 A B 两点 点 C 在直线 AB 上 且 AC 2AB 以 A 为旋转中心 逆时针旋转线段 AC 使得点 C 恰好落在 Y 轴正半轴上点 C 处 1 求 CAC 的正切值 2 点 E 是直线 AC 上一点 连接 CE BE 若 ACE 与 BCE 相似 且 m 1 求此时 点 E 的坐标 3 在 2 的条件下 作 CD 垂直于 X 轴 将 AOC 沿 Y 轴向下以每秒 2 个单位长 度的速度向下运动 将 ACD 沿着 CA 方向在直线 AC 上衣每秒 单位长度的速度运动 求出在此运动过程中两三角形重叠部分面积的最大值以及当时的 t 值 27 11 分 如果三角形的两个内角 与 满足 2 90 那么我们称这样的 三角形为 准互余三角形 第 9 页 共 22 页 1 若 ABC 是 准互余三角形 C 90 A 60 则 B 2 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 4 BC 5 若 AD 是 BAC 的平分线 不难证明 ABD 是 准互余三角形 试问在边 BC 上是否存在点 E 异于点 D 使得 ABE 也是 准互余三角形 若存在 请求出 BE 的长 若不存在 请说明理由 3 如图 在四边形 ABCD 中 AB 7 CD 12 BD CD ABD 2 BCD 且 ABC 是 准互余三角形 求对角线 AC 的长 28 6 分 阅读下列材料 完成相应任务 折纸三等分角 三等分角问题 trisection of an angle 是二千四百年前 古希腊人提出的几何三 大作图问题之一 三等分任意角 化圆为方 倍立方 即用圆规与直尺 没有刻度 只 能做直线的尺子 把一任意角三等分 这问题曾吸引着许多人去研究 但无一成功 1837 年法国数学家凡齐尔 1814 1848 运用代数方法证明了 仅用尺规不可鞥呢三等分角 如果作图工具没有限制 将条件放宽 将任意角三等分是可以解决的 下面介绍一种 折纸三等分任意锐角的方法 在正方形纸片上折出任意 SBC 将正方形 ABCD 对折 折痕为记为 MN 再将矩形 MBCN 对折 折痕记为 EF 得到图 1 翻折左下角使点 B 与 EF 上的点 T 重合 点 M 与 SB 上的点 P 重合 点 E 对折后的对 应点记为 Q 折痕为记为 GH 得到图 2 折出射线 BQ BT 得到图 3 则射线 BQ BT 就是 SBC 的三等分线 第 10 页 共 22 页 下面是证明 BQ BT 是 SBC 三等分线的部分过程 证明 过 T 作 TK BC 垂足为 K 则四边形 EBKT 为矩形 根据折叠 得 EB QT EBT QTB BT TB EBT QTB BQT TEB 90 BQ PT 学习任务 1 将剩余部分的证明过程补充完整 2 若将图 1 中的点 S 与点 D 重合 重复材料中的操作过程得到图 4 请利用图 4 直接写出 tan15 不必化简 第 11 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 22 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9898 分分 19 1 20 1 第 13 页 共 22 页 21 1 21 2 第 14 页 共 22