新人教版初中数学九年级下册 第二十七章相似 27.2相似三角形 27.2.2相似三角形的性质 同步测试E卷

第 1 页 共 11 页 新人教版初中数学九年级下册新人教版初中数学九年级下册 第二十七章相似第二十七章相似 27 227 2 相似三角形相似三角形 27 2 227 2 2 相似三角形的性质相似三角形的性质 同步测试同步测试 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 如图 Rt ABC 中 BC 2 ACB 90 A 30 D1 是斜边 AB 的 中点 过 D1 作 D1E1 AC 于 E1 连结 BE1 交 CD1 于 D2 过 D2 作 D2E2 AC 于 E2 连 结 BE2 交 CD1 于 D3 过 D3 作 D3E3 AC 于 E3 如此继续 可以依次得到点 E4 E5 E2013 分别记 BCE1 BCE2 BCE3 BCE2013 的面积为 S1 S2 S3 S2013 则 S2013 的大小为 A B C D 2 2 分 已知 ABC DEF 且 S ABC S DEF 2 1 则 AB 与 DE 的比是 A 1 2 B 2 1 C 1 第 2 页 共 11 页 D 1 3 2 分 2018 红桥模拟 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB 10 AD 6 E 是 AD 的中点 在 AB 上取一点 F 使 CBF CDE 则 BF 的长是 A 5 B 8 2 C 6 4 D 1 8 4 2 分 用一个 5 倍的放大镜去观察一个三角形 对此 四位同学有如下说法 甲说 三角形的每个内角都扩大到原来的 5 倍 乙说 三角形的每条边都扩大到原来的 5 倍 丙说 三角形的面积扩大到原来的 5 倍 丁说 三角形的周长都扩大到原来的 5 倍 上述说法中正确的是 A 甲和乙 B 乙和丙 C 丙和丁 D 乙和丁 5 2 分 2018 吉林模拟 如图 D E 分别是 AB AC 的中点 则 S ADE S ABC 第 3 页 共 11 页 A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 2 3 6 2 分 2017 九上 辽阳期中 如图 AB CD 则 AOB 与 DOC 的面 积比是 A B C D 7 2 分 2017 薛城模拟 若相似 ABC 与 DEF 的相似比为 1 3 则 ABC 与 DEF 的面积比为 第 4 页 共 11 页 A 1 3 B 1 9 C 3 1 D 1 8 2 分 2017 九上 开原期末 若 ABC A B C 则相似比 k 等于 A A B AB B A A C S ABC S A B C D ABC 周长 A B C 周长 9 2 分 已知 ABC DEF AB DE 1 2 则 ABC 与 DEF 的周长比等于 A 1 2 B 1 4 C 2 1 D 4 1 10 2 分 若 ABC DEF 顶点 A B C 分别与 D E F 对应 且 AB DE 1 4 则这两个三角形的面积比为 A 1 2 B 1 4 C 1 8 D 1 16 第 5 页 共 11 页 11 2 分 2017 九下 莒县开学考 如图 在 ABC 中 DE BC AD DB BC 10 则 DE 的长为 A 3 B 4 C 5 D 6 12 2 分 如图 1 所示 E 为矩形 ABCD 的边 AD 上一边 动点 P Q 同时从点 B 出发 点 P 沿折线 BE ED DC 运动到点 C 时停止 点 Q 沿 BC 运动到点 C 时停止 它们运 动的速度都是 1cm 秒 设 P Q 同时出发 t 秒时 BPQ 的面积为 ycm2 已知 y 与 t 的 函数关系图象如图 2 曲线 OM 为抛物线的一部分 则下列结论正确的是 A AB AD 3 4 B 当 BPQ 是等边三角形时 t 5 秒 C 当 ABE QBP 时 t 7 秒 D 当 BPQ 的面积为 4cm2 时 t 的值是 或 秒 第 6 页 共 11 页 13 2 分 2019 九上 江阴期中 给出下列 4 个命题 相似三角形的周长之比 等于其相似比 方程 x2 3x 5 0 的两根之积为 5 在同一个圆中 同一条弦所对的圆 周角都相等 圆的内接四边形对角互补 其中 真命题为 A B C D 14 2 分 2019 九上 兰州期末 如下图 以某点为位似中心 将 AOB 进行位 似变换得到 CDE 记 AOB 与 CDE 对应边的比为 k 则位似中心的坐标和 k 的值分别为 A B C D 15 2 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 CD AB 于点 D CD 2 BD 1 则 AD 的长是 第 7 页 共 11 页 A 1 B C 2 D 4 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 16 1 分 已知 ABC A B C ABC 的三边之比为 3 4 5 若 A B C 的最长边为 20cm 则它的最短边长为 cm 17 1 分 如图 已知 ACB CBD 90 AC b CB a 若 ACB CBD 写 出 BD 与 a b 之间满足的关系式 18 1 分 2017 九上 鞍山期末 如图 点 P 是 内一点 过点 P 分别作 直线平行于 的各边 所形成的三个小三角形 1 2 3 图中阴影部分 的 面积分别是 1 9 和 49 则 ABC 的面积是 19 2 分 2012 镇江 如图 E 是 ABCD 的边 CD 上一点 连接 AE 并延长交 BC 的延长线于点 F 且 AD 4 则 CF 的长为 第 8 页 共 11 页 20 1 分 2016 竞秀模拟 如图 EB 为半圆 O 的直径 点 A 在 EB 的延长线上 AD 切半圆 O 于点 D BC AD 于点 C AB 2 半圆 O 的半径为 2 则 BC 的长为 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 2525 分分 21 5 分 如图 已知 中 点 分别在 上 如果以 为顶点的三角形和 相似 且 相似比为 试求 的长 22 5 分 已知在 ABC 中 ABC 90 AB 3cm BC 4cm 动点 Q 从点 A 出发沿 AC 向终点 C 匀速运动 速度 2cm s 同时 点 P 从点 B 出发沿 BA 向终点 A 匀速运动 速度 1cm s 第 9 页 共 11 页 1 当 t 为何值时 APQ 与 ABC 相似 2 当 t 为何值时 APQ 为等腰三角形 23 5 分 如图 直角梯形 ABCD 中 AD 3 AB 11 BC 6 AB BC 动点 P 在线段 AB 上运动 如果满足 ADP 和 BCP 相似 计算此时线段 AP 的长度 24 5 分 如图 已知 ABC AED AD 5cm AC 10cm AE 6cm A 66 ADE 65 求 AB 的长及 C 的度数 25 5 分 在一矩形花坛 ABCD 的四周修筑小路 使得相对两条小路的宽均相 等 花坛 AB 20 米 AD 30 米 试问小路的宽 x 与 y 的比值为多少时 能使小路四周所 围成的矩形 A B C D 与矩形 ABCD 相似 请说明理由 第 10 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 11 答案 略 12 答案 略 13 答案 略 14 答案 略 15 答