湖南省冷水江市2015届中考模拟考试数学试题(3)含答案

1 2015 中考模拟试卷数学卷 （ 满分： 120 分，考试时间： 120 分钟 ） 诚意学校 命题人：陈晓明 题次 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1、20151的倒数是：（ ） A、 2015 B、 C、20151D、201512、下列运算结果正 确的是：（ ） A、 1644 B、 523 )( C、 62 3)( D、 2 3、一组数据 3、 3、 5、 2、 7 的中位数和平均数分别是（ ） A、 3 和 3 B、 3 和 4 C、 4 和 3 D、 4 和 4 4、下列几何体中，主视图是三角形的是（ ） A B C D 5、 2015“五一”长假，波月洞景区授待游客约 110000 人次，将 110000 用科学记数法表示为（ ） A、 11 104 B、 105 C、 106 D、 11 万 6、一元一次不等式组04012xx 的解集中，整数解的个数是（ ） A、 4 B、 5 C、 6 D、 7 7、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 得分 2 8、 x 取下列各数中的哪个数时，二次根式 5x 有意义（ ） A、 B、 0 C、 3 D、 6 9、正比例函数 的图象与 反比例函数的图象的交点位于（ ） A、第一象限 B、 第二象限 C、 第三象限 D、 第一、三象限 10、如图 1，平行四边形 ， E， F 是对角线 的两点，如果添加一个条件使 ，则添加的条件不能是（ ） A、 F B、 D C、 E D、 21 二、填空题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 11、分解因式： 82 2x 。 12、计算： 21)21(45s 2015( 10。 13、如果从初三（ 1），（ 2），（ 3）班中随机抽取一个班与初三（ 4）班进行了一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（ 1）班的概率是 。 14、反比例函数图象经过点（ 2），则 k 的值为 。 15、若点 A（ m +2,3）与点 B（ n +5）关于 y 轴对称，则 = 。 16、如图 2，在直角 中， 30将 绕点 O 逆时针旋转 100 得到 11，则 的度数为 。 17、在某一时刻，小华测得一根高为 竹竿的影长为 2m，同时测得一根旗杆的影长为15m,那么这根旗杆的高度为 。 18、已知二次函数 2，其图象在对称 轴左边部分， y 值 x 的增大而增大，那么这个二次函数的解析式可以是 （只需写一个）。 19、某文具店三月份共销售各种水笔 320 支，四月份销售各种水笔的支数比三月份增长了10%，那么该文具店 四月份共销售各种水笔 支。 20、如图，下列图形都是由面积为 1 的正方形按一定的规律组成，其中第（ 1）个图形中面积为 1 的正方形有 2 个，第（ 2）个图形中有 5 个，第（ 3）个图形中有 9 个 按此规律，则第（ 6）个图形中面积为 1 的正方形的个数是 。 D B A C E F 1 2 （图 1） o B A 1 （图 2） 得分 3 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 三 、解答或证明题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 21、先化简： ，整数解中然后从不等式组 20,123)416(2任选一个数代入求值。 22、己知：如图， 平行四边形 对角线， O 为 中点， 于点 O，与 别交于点 E， F。 求证：（ 1） ； （ 2） 四、应用题（本大题共 3 小题，每小题 8 分） 23、冷水江市在三年前为了完善新区的交通，计划在新区修建一座大桥，通往娄新高速公路。如图 7，新大桥的两端位于 A、 B 两点，小张为了测量 A、 B 之间的河宽，在垂直于 新大桥 l 上测得如下数据： C A，B O A ， 82CD m。求 长（结果保留整数） 参考数据： ， ， ， ， D B A C E o F B A l D C 得分 得分 4 24、某桃树基地的桃子熟了，准备请专业摘果队帮忙摘果。现有甲、乙两支专业摘果队，若由甲队单独摘果，预计 6 天才能完成，为了减少桃子因气候变化等原因带来的损失。现决定由甲、乙两队同时摘果，则 2 天可以完成，请问： （ 1）若单独由乙队摘果，需要几天才能完成？ （ 2）若有三种摘果方案，方案 1：单独请甲队；方案 2：同时请甲乙两队；方案 3：单独请乙队。甲队每摘果一天，需支付给甲队 1000 元工资，乙队每摘一天，需支付给乙队 1600元工资，你认为选用哪种方案最合 算？ 25、某学校开展课外体育活动，决定开设 A：篮球， B：乒乓球， C、踢毽子， D、跳绳四种活动项目，为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题。 （ 1）样本中最喜欢 A 项目的人数所占百分比为 ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 度； （ 2）请把条形统计图补充完整； （ 3）若该校有学生 2000 人，请根据样本估计全校最喜欢跳绳的学生人数约是多少？ A B 30% C 10% D 20% O 5 10 15 20 25 人数 A B C D 项目 装订线内不要答题、装订线外不要写姓名等，违者试卷作0分处理 5 五 、综合题（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分） 26、如图，己知以 E（ 3， 0）为圆心，以 5 为半径的 E 与 x 轴交于 A、 B 两点，与 y 轴交于点 C，抛物线 2 经过 A、 B、 C 三点，顶点为 F。 （ 1）求抛物线的解析式及顶点 F 的坐标。 （ 2）已知 M 为抛物线上一动点（不与 C 点重合）试探究：使得以 A、 B、 M 为顶点的三解形面积与 的面积相等。求所有符合条件的点 M 的坐标。 A C F B y x o E 得分 6 27、如图，在 中， 90 60B ， 6 ， 斜边 的高，垂足为 D， M 从点 B 出发沿 向以 1cm/s 的速度运动，点 N 从点 点 M 同时同方向以相同速度运动，点 N 到达点 C 时停止运动，设运动时间为t(s) 。 （ 1）当 t 为保值时，点 G 刚好落在线段 ？ （ 2）设正方形 重叠部分的图形的面积为 S，当重叠部分的图形是正方形时，求出 S 关于 t 的函数关系式并写出自变量 t 的取值范围。 （ 3）设正方形 边 在直线与线段 于点 P，连接 t 为何值时， 等腰三角形？ A B D C E M N H G 7 2015 中考模拟试卷数学卷 参考答案 及评分标准 1、 B 2、 D 3、 B 4、 C 5、 B 6、 B 7、 D 8、 D 9、 D 10、 A 11、 )2)(2(2 12、 2 13、3114、 15、 0 16、 70 17、 9 18、 （只要 0a 即可 ） 19、 352 20、 27 21、 解：原式 =123)1(4)1(6 （ 2分） =23 1)1( )23(2 x=3分） 不等式 20 x 的整数解为： 0， 1， 2 当 1x 时，原式 212（ 3分） 22、证明：（ 1） 平行四边形 21 D 的中点 O （ 3 分） 在 和 中 904321 （ 2 分） （ 2） 又 （ 3 分） 23、解：设 AD= )82( x 米 D B A C E o F 1 4 2 3 8 在 中， = )82(x （ 2 分） 在 中 = （ 2 分） )82( 3410x 547434104 ） 答： 47 米 （ 4分） 24、解：（ 1） 40% 144 （ 3分） （ 2）如图 略 （ 3分） （ 3） 1000 10%=100(人 ) 答：全校最喜欢踢毽子的学生人数约为 100 人。 （ 2分） 25、解（ 1）设单独由乙队摘果，需要 x 天才能完成，依题意得： 1)161(2 x ，解得 3x （ 3 分） 经检验， 3x 是原方程的解且符合题意 （ 1 分） 答：单独由乙队摘果需要 3 天才能完成。 （ 2）方案： 1000 6=6000 元，方案 2： 2（ 1000+1600） =5400 元 方案 3： 1600 3=4800 元 选用方案 3最合算。 （ 4 分） 26、解：（ 1）由题意可知： A（ 0） B（ 8， 0） C（ 0， C） 又 5且 E（ 3， 0） 53 22 c C= 4 又由题意得 C=4（不符题意，舍去） C= 即 C（ 0， （ 2 分） 9 4)00(1662121C， b a 42341抛物线的解 析式 为 42341 2 的坐标为 )425,3( （ 4 分） （ 2）解 根 据题意可得 204102121 B C， 2021 y=4，即 4 若 ，代入抛物线方程得 60或又 0 6即 M（ 6， （ 2 分） 诺 4，代入抛物线方程得 413 即 )4,413( M 或 )4,41 综上所述， M 点的坐标为（ 6， )4,413( 或 )4,41 （ 2分） 27、解：（ 1）在 中， 90 60 6 所以 )(8211660c o s 在 中， 90 60 所以 )(421860c o s 所以 )(314 )(3 所以当 时，占 G 刚好落在线段 （ 4分） （ 2）当 时433 t， 1s 如图，当点 G 落在线段 时，因为 以，即6363 t ，所以