湖南省中考数学模拟试卷D卷

第 1 页 共 17 页 湖南省中考数学模拟试卷湖南省中考数学模拟试卷 D D 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 3 的绝对值是 A 3 B 3 C D 2 2 分 下列运算 a2 a3 a6 a3 2 a6 a5 a5 a ab 3 a3b3 其中结果正确的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 3 2 分 江西省总面积为 16 69 万平方千米 约占我国国土面积的 1 7 16 69 万 平方千米用科学记数法表示为 保留三个有效数字 A 1 7 107 B 1 66 107 C 1 669 107 D 1 67 105 4 2 分 将长方形 ABCD 沿 AE 折叠 得到如图所示的图形 已知 CED 50 则 AED 的大小是 第 2 页 共 17 页 A 50 B 60 C 65 D 70 5 2 分 计算 的结果是 A 0 B 1 C 1 D x 6 2 分 下列运算正确的是 A B C D 7 2 分 某市有 5500 名学生参加考试 为了了解考试情况 从中抽取 1000 名学生 的成绩进行统计分析 在这个问题中 有下述 4 种说法 1 1000 名考生是总体的一个样本 第 3 页 共 17 页 2 1000 名学生的平均成绩可估计总体平均成绩 3 5500 名考生是总体 1 样本容量是 1000 其中正确的说法有 A 1 种 B 2 种 C 3 种 D 4 种 8 2 分 已知 则直线 一定经过的象限是 A 第一 三 四象限 B 第一 二 四象限 C 第一 四象限 D 第二 三象限 9 2 分 下列函数中 当 x 0 时 y 值随 x 值增大而减小的是 A y x2 B y x 1 C D y 10 2 分 桌面上放有 6 张卡片 卡片除正面的颜色不同外 其余均相同 其中卡 片正面的颜色 3 张是绿色 2 张是红色 1 张是黑色 现将这 6 张卡片洗匀后正面向下放在 第 4 页 共 17 页 桌面上 从中随机抽取一张 抽出的卡片正面颜色是绿色的概率是 A B C D 二 二 填空题 填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 不等式组 的解集是 12 1 分 因式分解 13 1 分 如图 AB 是 圆 O 的直径 OB 3 BC 是圆 O 的弦 ABC 的平分线交圆 O 于点 D 连接 OD 若 BAC 20 弧 AD 的长等于 14 1 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB 6 AD 9 BAD 的平分线交 BC 于点 E 交 DC 的延长线于点 F BG AE 垂足为 G BG 4 则 CEF 的周长为 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 1515 分分 15 10 分 计算 第 5 页 共 17 页 1 2 3 x2 2 x 1 x 1 16 5 分 解方程 x2 4x 12 0 四 四 作图题 作图题 共共 1 1 题 共题 共 2020 分分 17 20 分 如图 在平面直角坐标系中 直角 ABC 的三个顶点分别是 A 3 1 B 0 3 C 0 1 1 将 ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180 画出旋转后对应的 A1B1C1 2 将 ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180 画出旋转后对应的 A1B1C1 3 分别连结 AB1 BA1 后 求四边形 AB1A1B 的面积 4 分别连结 AB1 BA1 后 求四边形 AB1A1B 的面积 五 五 解答题 解答题 共共 4 4 题 共题 共 3232 分分 18 10 分 抛物线 y ax2 2x 与 x 轴正半轴相交于点 A 顶点为 B 1 用含 a 的式子表示点 B 的坐标 2 经过点 C 0 2 的直线 AC 与 OB O 为原点 相交于点 D 与抛物线的对称轴 相交于点 E OCD BED 求 a 的值 19 5 分 图中是小区常见的漫步机 当人踩在踏板上 握住扶手 像走路一样抬 腿 就会带动踏饭连杆绕轴旋转 从侧面看 立柱 DE 高 1 7m AD 长 0 3m 踏板静止时从 例面看与 AE 上点 B 重合 BE 长 0 2m 当踏板旋转到 C 处时 测得 CAB 42 求此时点 第 6 页 共 17 页 C 距离地面 EF 的高度 结果精确到 0 1m 参考数据 sin42 0 67 cos42 0 74 tan42 0 90 20 7 分 如图 直线 与 轴 轴分别相交于点 A 和 B 1 直接写出坐标 点 A 点 B 2 以线段 AB 为一边在第一象限内作 ABCD 其顶点 D 在双曲线 上 求证 四边形 ABCD 是正方形 试探索 将正方形 ABCD 沿 轴向左平移多少个单位长度时 点 C 恰好落在双曲线 上 21 10 分 如图 可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的 扇形区域 其中标有数字 1 的扇形圆心角为 120 转动转盘 待转盘自动停止后 指 针指向一个扇形的内部 则该扇形内的数字即为转出的数字 此时 称为转动转盘一次 若指针指向两个扇形的交线 则不计转动的次数 重新转动转盘 直到指针指向一个扇 形的内部为止 第 7 页 共 17 页 1 转动转盘一次 求转出的数字是 2 的概率 2 转动转盘两次 用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率 六 六 综合题 综合题 共共 2 2 题 共题 共 3030 分分 22 15 分 已知两个二次函数 y1 x2 bx c 和 y2 x2 m 对于函数 y1 当 x 2 时 该函数取最小值 1 求 b 的值 2 若函数 y1 的图象与坐标轴只有 2 个不同的公共点 求这两个公共点间的距离 3 若函数 y1 y2 的图象都经过点 1 2 过点 0 a 3 a 为实数 作 x 轴 的平行线 与函数 y1 y2 的图象共有 4 个不同的交点 这 4 个交点的横坐标分别是 x1 x2 x3 x4 且 x1 x2 x3 x4 求 x4 x3 x2 x1 的最大值 23 15 分 如图 1 如图 在矩形 ABCD 中 对角线 AC 与 BD 相交于点 O 过点 O 作直线 EF BD 交 AD 于点 E 交 BC 于点 F 连接 BE DF 且 BE 平分 ABD 求证 四边形 BFDE 是菱形 直接写出 EBF 的度数 2 把 1 中菱形 BFDE 进行分离研究 如图 点 G I 分别在 BF BE 边上 且 第 8 页 共 17 页 BG BI 连接 GD H 为 GD 的中点 连接 FH 并延长 交 ED 于点 J 连接 IJ IH IF IG 试 探究线段 IH 与 FH 之间满足的关系 并说明理由 3 把 1 中矩形 ABCD 进行特殊化探究 如图 当矩形 ABCD 满足 AB AD 时 点 E 是对角线 AC 上一点 连接 DE EF DF 使 DEF 是等腰直角三角形 DF 交 AC 于点 G 请直 接写出线段 AG GE EC 三者之间满足的数量关系 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 1515 分分 15 1 15 2 16 1 四 四 作图题 作图题 共共 1 1 题 共题 共 2020 分分 17 1 17 2 17 3 17 4 五 五 解答题 解答题 共共 4 4 题 共题 共 3232 分分 第 11 页 共 17 页 18 1 18 2 19