湘教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷G卷

第 1 页 共 14 页 湘教版湘教版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 把 2 根号外面的数移到根号里面 得 A B C D 2 1 分 若 1 a 则化简 的结果是 A B C D 1 3 1 分 如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差 那么称该正整数为 和谐数 如 8 32 12 16 52 32 即 8 16 均为 和谐数 在不超过 2017 的 正整数中 所有的 和谐数 之和为 A 255054 B 255064 C 250554 D 255024 第 2 页 共 14 页 4 1 分 关于 x 的一元二次方程 x2 3x m 0 没有实数根 则实数 m 的取值范围为 A B C D 5 1 分 方程 x2 2x b 0 的一个根是无理数 则另一个根一定是 A 分数 B 有理数 C 无理数 D 均可以 6 1 分 三角形三边长为 a b c 均为正整数 且 a b c 当 b 2 时 符合上述 条件的三角形有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 7 1 分 在某次同学聚会上 每两个人都握一次手 所有人共握手 45 次 设有 x 人参加这次聚会 则列出方程正确的是 A x x 1 45 B x x 1 45 第 3 页 共 14 页 C 45 D 45 8 1 分 某型号的手机连续两次降价 每个售价由原来的 1185 元降到了 580 元 设平均每次降价的百分率为 x 则列出方程正确的是 A 580 1 x 1185 B 1185 1 x 580 C 1185 1 x 580 D 580 1 x 1185 9 1 分 如图 在 中 现分别任作 的内接矩形 设这三个内接矩形的周长分别为 则 的值是 A 6 B C 12 D 第 4 页 共 14 页 10 1 分 如图 两条直线被三条平行线所截 AB 2 BC 3 则 等于 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 计算 1 tan30 sin60 12 1 分 如果 a2 b2 1 a2 b2 1 63 那么 a2 b2 的值为 13 1 分 在平行四边形 ABCD 中 E 在 DC 上 若 DE EC 1 2 则 BF BE 14 1 分 若直角三角形斜边上的高 中线长分别为 2cm 3cm 则这个三角形的面 积是 cm2 15 1 分 在平面直角坐标系中 点 A 的坐标为 2 0 点 B 点坐标为 0 4 求一点 C 使以点 B O C 为顶点的三角形与 ABO 全等 则点 C 的坐标为 第 5 页 共 14 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 16 2 分 解方程 1 2 17 1 分 计算 1 tan 245 2cos30 sin60 18 2 分 关于 的一元二次方程 1 求证 方程总有两个实数根 2 若方程有一根小于 1 求 的取值范围 19 3 分 如图 在平面直角坐标系中 已知点 O 0 0 A 6 0 B 0 8 以某 点为位似中心 作出 AOB 的位似 CDE 则位似中心的坐标为 20 1 分 如图 ABC 的高 AD BE 交于点 F 求证 21 2 分 某片果园有果树 80 棵 现准备多种一些果树提高果园产量 但是如果多 种树 那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少 单棵树的产量随之降低 若该果园每 棵果树产果 y 千克 增种果树 x 棵 它们之间的函数关系如图所示 第 6 页 共 14 页 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 在投入成本最低的情况下 增种果树多少棵时 果园可以收获果实 6750 千克 3 当增种果树多少棵时 果园的总产量 w 千克 最大 最大产量是多少 22 2 分 已知 AD 为 O 的直径 BC 为 O 的切线 切点为 M 分别过 A D 两点作 BC 的垂线 垂足分别为 B C AD 的延长线与 BC 相交于点 E 1 求证 ABM MCD 2 若 AD 8 AB 5 求 ME 的长 23 3 分 已知 的顶点在正 n 边形的中心点 O 处 绕着顶点 O 旋转 角的 两边与正 n 边 形的两边分别交于点 M N 与正 n 边形重叠部分面积为 S 1 当 n 4 边长为 2 90 时 如图 1 请直接写出 S 的值 第 7 页 共 14 页 2 当 n 5 72 时 如图 2 请问在旋转过程中 S 是否发生变化 并说明 理由 3 当 n 6 120 时 如图 3 请猜想 S 是原正六边形面积的几分之几 不 必说明理由 若 的平分线与 BC 边交于点 P 判断四边形 OMPN 的形状 并说明理由 第 8 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 14 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 16 1 16 2 17 1 18 1 18 2 第