九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.2 中心对称 23.2.3 关于原点对称的点的坐标导学案（新版）新人教版

1 2323 2 32 3 关于原点对称的点的坐标关于原点对称的点的坐标 掌握两个点关于原点对称时的坐标特征 能够运用特征解决相关问题 重点 关于原点对称的点的坐标的关系及初步应用 难点 关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题 一 自学指导 10 分钟 自学 自学课本p68 的内容 思考 关于原点作中心对称时 1 它们的横坐标与横坐标的绝对值有什么关系 纵坐 标与纵坐标的绝对值又有什么关系 2 坐标与坐标之间符号又有什么特点 点拨精讲 1 横坐标与横坐标的绝对值相等 纵坐标与纵坐标的绝对值相等 2 坐 标符号相反 即 p x y 关于原点 o 的对称点为 p x y 二 自学检测 学生自主完成 小组内展示 点评 教师巡视 8 分钟 1 如图 在直角坐标系中 已知 a 3 1 b 4 0 c 0 3 d 2 2 e 3 2 f 2 2 作出 a b c d e f 点关于原点 o 的中心对称点 写出它们 的坐标 并回答 这些坐标与已知点的坐标有什么关系 解 a b c d e f 点关于原点 o 对称点分别为 a 3 1 b 4 0 c 0 3 d 2 2 e 3 2 f 2 2 这些点的横纵坐标与已知点的横纵坐标互为相反数 2 如图 利用关于原点对称的点的坐标的特点 作出与 abc 关于原点对称的图形 2 解 abc 的三个顶点 a 2 2 b 4 1 c 1 1 关于原点的对称点分别为 a 2 2 b 4 1 c 1 1 依次连接 a b b c a c 就可得 到与 abc 关于原点对称的 a b c 如右图所示 一 小组合作 小组讨论交流解题思路 小组活动后 小组代表展示活动成果 8 分 钟 如图 直线 ab 与 x 轴 y 轴分别相交于 a b 两点 将直线 ab 绕点 o 顺时针旋转 90 得到直线 a1b1 1 在图中画出直线 a1b1 2 求出过线段 a1b1中点的反比例函数解析式 3 是否存在另一条与直线 a1b1平行的直线 y kx b 我们发现互相平行的两条直线斜 率 k 值相等 它与双曲线只有一个交点 若存在 求此直线的函数解析式 若不存在 请 说明理由 点拨精讲 1 只需画出 a b 两点绕点 o 顺时针旋转 90 得到的点 a1 b1 连接 a1b1 2 先求出 a1b1中点的坐标 设反比例函数解析式为 y 代入求 k k x 3 要回答是否存在 如果你判断存在 只需找出即可 如果不存在 才加以说明 这 一条直线是存在的 因为 a1b1与双曲线是相切的 只要我们通过 a1b1的坐标作 a1 b1关于 原点的对称点 a2 b2 连接 a2b2的直线就是我们所求的直线 二 跟踪练习 学生独立确定解题思路 小组内交流 上台展示并讲解思路 7 分钟 1 已知 abc a 1 2 b 1 3 c 2 4 利用关于原点对称的点的坐标的特 点 作出 abc 关于原点对称的图形 点拨精讲 先在直角坐标系中画出 a b c 三点并连接组成 abc 要作出 abc 关于 原点 o 的对称三角形 只需作出 abc 中的 a b c 三点关于原点的对称点 依次连接 便可得到所求作的 a b c 2 教材p69的第 1 2 3 题 学生总结本堂课的收获与困惑 2 分钟 3 本节课应掌握 两个点关于原点对称时 它们