植树问题教学设计 (2)

1 植 树 问 题 教学内容 人教版四年级下册 数学广角 植树问题例 1 做一做 及相应的练习 目标定位 1 学生通过体验理解一一对应的思想以及数形结合的思想 并借助图式分析题意 初步体验到植树问题的常见类型 建立起相应的表象 2 通过题组练习 图表分析 发现 两端都种 植树问题中棵数与段数间的关系 3 学生会应用植树问题的模型去解决生活中类似的实际问题 4 渗透数形结合以及一一对应的思想与解决问题的化归思想 培养学生借助图示解 决问题的意识 教学重点 渗透一一对应的思想 培养学生运用数形结合的思想解决问题的意识 掌 握植树问题 两端都种 的解题规律 并能解决相类似的实际问题 教学难点 渗透数形结合以及一一对应的思想与解决问题的化归思想 培养学生借助 图示解决问题的意识 过程预设 一一 游游戏戏导导入入 渗渗透透一一一一对对应应思思想想 ppt 1 老师这里有几组图形 一起来看看 1 出示 第一组 观察 和 那个多 多几个 第二组 这次呢 和 那个多 多几个 为什么还是多 1 个 有不同的想法吗 引导学生是有规律的去思考 第三组 和 那个多 多几个 你是怎么想的 三角形和圆形是一一对应的 只要把它们两个分为一组 就很好比较了 2 用上面的图示 如果我有 500 个圆形 那么三角形有多少个 你是怎么知道的 如果我有 500 个三角形 那么圆形又是多少个 为什么 2 总结 我们把这种一个对着一个比的方法称之为一一对应 这种方法在数学学习 中经常要用到 板书 一一对应 3 pptppt 出示 这些同学在干什么 这节课我们就来研究有关植树中的数学问题 揭 示课题 植树问题 板书 植树问题 二二 探探究究植植树树问问题题 体体验验数数形形结结合合和和一一一一对对应应的的思思想想 一 通过画直观图形成表象 初步运用一一对应的思想方法 pptppt 出示 同学们要在一条 20 米长的小路的一边 每隔 5 米种一棵树 两端都要种 一共要种多少棵树 1 理解信息 请看题 谁来大声地读一读 问 这次植树有哪些要求啊 学生回答 预设 从以下几点理解题意 什么是 一边植树 两端要种 是什么意思 你能比划一下吗 板书 两端要种 每隔 5 米是什么意思 生 就是两棵树之间的 距离 师 两棵树之间的一段距离 我们也可以看作一个间隔 板书 间隔 2 问 这次植树要求的间隔是多少 2 尝试列式 那么一共需要多少棵树苗呢 你能帮他们算算吗 试着做在本子上 学生列式计算 教师巡视 并请 3 位同学板演 师 同样的要求 出现了不同的答案 他们到底应该种几棵树苗呢 你能用更加直观 的方法 来验证自己的答案吗 有什么好办法吗 画图 好 那么请你画一画这条路上可以载几棵树 画好后把你的想法在小组中说一说 3 展示学生作品 交流汇报 1 展示用数的方法得出的 种了几棵树 什么当成树 什么是间隔 学生说完用学生说完用 pptppt 展示 展示 正确的算式打正确的算式打 你们还有另外的想法吗 让学生说想法 2 理解算式的意思 20 5 4 指导学生重点理解 20 5 4 我就不明白了 为什么还要加 1 要让错误的学生来 改 用总长度用总长度 间隔间隔 几个间隔几个间隔 板书板书 二 画抽象图 突出一一对应的数学思想方法 1 下面老师把这道题目稍作改动 pptppt 出示例 1 同学们在全长 100 米的小路一边 植树 每隔 5 米栽一棵 两端要栽 一共需要多少棵树苗 现在你能用刚才我们用过的方法来解决吗 作业纸上 学生独立解决 完成的同学可以和同桌说说你是怎么来解决这个问题的 2 问 问 是树多还是间隔多 pptppt 树的总量还是比间隔数多 1 中间的树和间隔都没有画出来 那你怎么能肯定树比间隔多 1 呢 因为中间不管有多少棵树 每一棵树的后面都会有一个间隔和它一一对应 只有最 后一棵树后面没有间隔和它对应了 所以树的总量比间隔数多 1 3 你们想一想是不是这样的呢 那么应该怎样列式呢 100 5 20 个 20 1 21 棵 板书 20 表示什么 问 问 间隔数是怎么求的 为什么要加 1 呢 20 是间隔数 一棵树对应一个间隔 最后还多 1 棵树 所以要加 1 4 小结 小结 在这种两端都种的情况下间隔数和棵数有什么关系呢 棵树比间隔数多 1 用式子表示就是 间隔数间隔数 1 1 棵数 板书 棵数 板书 学生轻读 强调 两端都种 三三 联联系系生生活活 建建构构模模型型 同学们 植树问题的规律不仅在植树过程中能用 生活中的许多实际问题也有 比如 1 出示手 我们的手指有五个 手指和手指之间都有间隔 请观察这里有几个手指 几个间隔 他们之间有什么关系 4 个手指 有几个间隔 3 个手指呢 2 个手指呢 2 小游戏 我们在教室里也有这样的例子 任意选 2 个邻桌学生 看作小树 起立 手拉手 间隔 问 有几棵小树几个间隔 教师加入其中手拉手 问 现在有 2 个间隔 3 棵小树 再加一个学生 现在有 继续往下说 3 反馈后小结 我们的生活当中还有很多的植树问题 比如 pptppt 四四 练练习习提提高高 1 5 路公共汽车行驶路线全长 12 千米 相邻两站的距离是 1 千米 一共有几个车站 3 2 在全长 2000 米的街道两侧安装路灯 两端都装 每隔 50 米安装一座 一共安装 了多少座路灯 请你仔细审题 这个问题和我们前面做的有什么相同与不同 两侧 3 同学们刚才我们求的是种树的棵树 那么下面这道题目求的是什么呢 园林工人沿公路一侧植树 每隔 6 米种一棵 一共种了 36 棵 从第一棵到最后一棵 的距离有多远 A A 学生读题 理解题意 学生读题 理解题意 B 同桌讨论与上题有什么区别与联系 上题是已知路长求棵树 这题是已知棵树求路长 C C 那么你想一想 要求路长先要求什么 间隔数 那么你想一想 要求路长先要求什么 间隔数 怎么求 棵树怎么求 棵树 1 1 间隔数间隔数 板书 板书 为什么 因为根据棵树和间隔数的一一对应关系 棵树比间隔数多 1 D 学生自主列式解答 指名回答 36 1 35 个 35 6 210 米 板书 说说你是怎么想的 一起答一下 E 如果我的树苗只有 22 棵 那么应该每隔几米种一棵呢 22 1 21 个 210 21 10 米 4 小刚从一楼走到五楼一共走了 80 级台阶 那么他从一楼走到六楼一共要走多少级 台阶 五五 课课堂堂小小结结 1 今天你有什么收获