甘肃省定西市安定区公园路中学2015-2016学年七年级下第一次月考数学试卷含答案解析

第 1 页（共 12 页） 2015年甘肃省定西市安定区公园路中学七年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题（每小题 3分，共 30分） 1 的绝对值是（ ） A 3 B 3 C D 2如图，将左图中的福娃 “欢欢 ”通过平移可得到的图为（ ） A B C D 3如图，点 E 在 延长线上，则下列条件中，不能判定 是（ ） A 3= 4 B B= 1= 2 D D+ 80 4下列各数是 4 的平方根的是（ ） A 2 B 2 C 2 D 5下列句子中不是命题的是（ ） A两直线平行，同位角相等 B直线 直于 ？ C若 |a|=|b|，则 a2=同角的补角相等 6如图，直线 a、 b 相交于点 O，若 1 等于 40，则 2 等于（ ） A 50 B 60 C 140 D 160 7下列说法正确的个数是（ ） 同位角相等； 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 三条直线 两两相交，总有三个交点； 若 a b， b c，则 a c 第 2 页（共 12 页） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8实数 ， 2， ， ， ，其中无理数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9如图，直线 直线 截， 1=50，下列说法错误的是（ ） A如果 5=50，那么 如果 4=130，那么 如果 3=130，那么 如果 2=50，那么 0计算 8 的立方根与 的平方根之和是（ ） A 5 B 11 C 5 或 1 D 11 或 7 二、填空题（每小题 3分，共 30分） 11 4 是 的算术平方根 12 的相反数是 13已 知 ，则 14若 x， y 为实数，且 +|y+2|=0，则 值为 15如图， 0， 足为 D，则 由是 16对于任意不相等的两个数 a， b，定义一种运算 如下： a b= ，如 3 2= = ，那么 12 4= 17把命题 “对顶角相等 ”改写成 “如果 那么 ”的形式： 18如图，直线 交于点 O， O 为垂足，如果 8，则 度 19如图，若 么 3= 4，依据是 第 3 页（共 12 页） 20已知 的整数部分是 a，小数部分是 b，则 值为 三、解答题（本大题共 60分） 21计算： （ 1） + （ 2） | |+2 22求下列各式中 x 的值 （ 1） 4=0 （ 2） 27 125 23如一个数的两个平方根分别是 a+3 和 2a 15，试求这个数 24如图所示，已知 1=72， 2=108， 3=69，求 4 的度数 25如图，已知 B+ D，试说明 关系 解： 由如下： 过点 E 作 B B+ D D 26如图， 1= 2求证： 第 4 页（共 12 页） 2015年甘肃省定西市安定区公园路中学七年级（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3分，共 30分） 1 的绝对值是（ ） A 3 B 3 C D 【考点】 实数的性质 【分析】 首先利用立方根的定义化简 ，然后利用绝对值的定义即可求解 【解答】 解： =| 3|=3 故选 A 2如图，将左图中的福娃 “欢欢 ”通过平移可得到的图为（ ） A B C D 【考点】 生活中的平移现象 【分析】 根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移即可得到答案 【解答】 解：根据平移的定义可得左图中的福娃 “欢欢 ”通过平移可得到的图为 C， 故选： C 3如图，点 E 在 延长线上，则下列条件中，不能判定 是（ ） A 3= 4 B B= 1= 2 D D+ 80 【考点】 平行线的判定 【分析】 根据平行线的判定定理逐一判断，排除错误答案 【解答】 解： 3= 4， 第 5 页（共 12 页） 故 A 错误； B= 故 B 正确； 1= 2， 故 C 正确； D+ 80， 故 D 正确； 故选 A 4下列各数是 4 的平方根的是（ ） A 2 B 2 C 2 D 【考点】 平方根 【分析】 一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，据此求出 4 的平方根是多少即可 【解答】 解： =2， 是 4 的平方根的是 2 故选： A 5下列句子中不是命题的是（ ） A两直线平行，同位角相等 B直线 直于 ？ C若 |a|=|b|，则 a2=同角的补角相等 【考点】 命题与定理 【分析】 根据命题的定义对每项分别进行分析，即可得出答案 【解答】 解： A、两直线平行，同位角相等，是命题； B、 直线 直于 ？不是命题； C、若 |a|=|b|，则 a2=命题； D、同角的补角相等，是命题； 故选 B 6如图，直线 a、 b 相交于点 O，若 1 等于 40，则 2 等于（ ） A 50 B 60 C 140 D 160 【考点】 对顶角、邻补角 【分析】 因 1 和 2 是邻补角，且 1=40，由邻补角的定义可得 2=180 1=18040=140 【解答】 解： 1+ 2=180 又 1=40 2=140 第 6 页（共 12 页） 故选 C 7下列说法正确的个数是（ ） 同位角相等； 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 三条直线两两相交，总有三个交点； 若 a b， b c，则 a c A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 平行公理及推论；相交线；垂线 【分析】 根据平行公理，垂线的定义，相交线的性质对各小题分析判断即可得解 【解答】 解： 同位角相等，错误，只有两直线平行，才有同位角相等； 应为：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本小 题错误； 应为：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题错误； 三条直线两两相交，总有一个交点或三个交点，故本小题错误； 若 a b， b c，则 a c，正确 综上所述，正确的只有 共 1 个 故选 A 8实数 ， 2， ， ， ，其中无理数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 无理数 【分析】 由于无理数就是无限不循环小数初中范围内学习的无理数有： ， 2等；开方开不尽的数；以及 等有这样规律的数，由此即可判定选择项 【解答】 解：实数 ， 2， ， ， 中， 无理数有： 2， 共 2 个 故选 B 9如图，直线 直线 截， 1=50，下列说法错误的是（ ） A如果 5=50，那么 如果 4=130，那么 如果 3=130，那么 如果 2=50，那么 考点】 平行线的判定 【分析】 根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可 【解答】 解： A、 1= 2=50， 若 5=50，则 本选项正确； B、 1= 2=50， 若 4=180 50=130，则 本选项正确； 第 7 页（共 12 页） C、 3= 4=130， 若 3=130，则 本选项正确； D、 1= 2=50是确定的， 若 2=150则不能判定 本选项错误 故选 D 10计算 8 的立方根与 的平方根之和是（ ） A 5 B 11 C 5 或 1 D 11 或 7 【考点】 实数的运算 【分析】 利用平方根，立方根定义计算即可得到结果 【解答】 解：根据题意得： 8 的立方根是 2， =9， 9 的平方根是 3， 则 8 的立方根与 的平方根之和为 5 或 1， 故选 C 二、填空题（每小题 3分，共 30分） 11 4 是 16 的算术平方根 【考点】 算术平方根 【分析】 如果一个非负数 x 的平方等于 a，那么 x 是 a 的算术平方根，由此即可求出结果 【解答】 解： 42=16， 4 是 16 的算术平方根 故答案为： 16 12 的相反数是 【考点】 实数的性质 【分析】 根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答 【解答】 解： 的相反数是 = 故答案为： 13已知 ，则 【考点】 算术平方根 【分析】 根据算术平方根的移动规律，把被开方数的小数点每移动两位，结果移动一位，进行填空即可 【解答】 解： ， 故答案为： 14若 x， y 为实数，且 +|y+2|=0，则 值为 2 【考点】 非负数的性质：算术平方根；非负数的性 质：绝对值 【分析】 首先根据非负数的性质可求出 x、 y 的值，进而可求出 值 【解答】 解：由题意，得： x 1=0， y+2=0； 即 x=1， y= 2； 因此 （ 2） = 2， 第 8 页（共 12 页） 故答案为： 2 15如图， 0， 足为 D，则 由是 垂线段最短 【考点】 垂线段最短 【分析】 过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短据此作答即可 【解答】 解： 线段最短）， 故答案为：垂线段最短 16对于任意不相等的两个数 a， b，定义一种运算 如下： a b= ，如 3 2= = ，那么 12 4= 4 【考点】 实数的运算 【分析】 原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果 【解答】 解：根据题中的新定义得： 12 4= = =4， 故答案为： 4 17把命题 “对顶角相等 ”改写成 “如果 那么 ”的形式： 如果两个角是对顶角，那么它们相等 【考点】 命题与定理 【分析】 命题中的条件是两个角相等，放在 “如果 ”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在 “那么 ”的后面 【解答】 解：题设为：对顶角，结论为：相等， 故写成 “如果 那么 ”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等， 故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等 18如图，直线 交于点 O， O 为垂足 ，如果 8，则 52 度 【考点】 垂线；对顶角、邻补角 【分析】 根据垂线的定义，可得 0，根据角的和差，可得 度数，根据邻补角的定义，可得答案 【解答】 解： 0， 第 9 页（共 12 页） 0+38=128， 80 80 128=52， 故答案为： 52 19如图，若 么 3= 4，依据是 两直线平行，内错 角相等 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据题意利用平行线的性质定理进而得出答案 【解答】 解：两直线平行，内错角相等， 故答案为：两直线平行，内错角相等 20已知 的整数部分是 a，小数部分是 b，则 值为 【考点】 估算无理数的大小 【分析】 只需首先对 估算出大小，从 而求出其整数部分 a，再进一步表示出其小数部分即可解决问题 【解答】 解： ， 2 3； 所以 a=2， b= 2； 故 （ 2） =2 4 故答案为： 2 4 三、解答题（本大题共 60分） 21计算： （ 1） + （ 2） | |+2 【考点】 实数的运算 【分析】 （ 1）原式利用算 术平方根、立方根定义计算即可得到结果； （ 2）原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 = + =1； （ 2）原式 = +2 = + 22求下列各式中 x 的值 （ 1） 4=0 （ 2） 27 125 【考点】 立方根；平方根 【分析】 （ 1）先移项，系数化为 1，再开平方法进行解答； （ 2）先系数化为 1，再开立方法进行解答 【解答】 解：（ 1） ， 第 10 页（共 12 页） x=2； （ 2） ， x= 23如一个数的两个平方根分别是 a+3 和 2a 15，试求这个数 【考点】 平方根 【分析】 根据一个数的平方根互为相反数，可得这个数的平方根，再根据互为相反数的和等于 0，可得平方根，再根据平方，可得这个数 【解答】 解： 一个数的两个平方根分别是 3a+2 和 a+14， （ a+3） +（ 2a 15） =0， a=4， a+3=4+37 7 的平方是 49 这个数是 49 24如图所示，已知 1=72， 2=108， 3=69，求 4 的度数 【考点】 平行线的判定与性质 【分析】 此题要首先根据 1 和 2 的特殊的位置关系以 及数量关系证明 c d，再根据平行线的性质求得 4 即可 【解答】 解： 1=72， 2=108， 1+ 2=72+108=180； c d（同旁内角互补，两直线平行）， 4= 3（两直线平行，内错角相等）， 3=69， 4=69 25如图，已知 B+ D，试说明 关系 解： 由如下： 过点 E 作 B 错角相等，两直线平行 B+ D D 错角相等，两直线平行 行公理的推论 第 11 页（