安徽省安庆市2016届中考模拟考试（一模）数学试题含答案

正面 第 5 题图 2016 年安庆市中考模拟考试（一模） 数 学 试 题 命题：安庆市中考命题研究课题组 一、 选择题（本大题共 10小题， 每小题 4分，满分 40分） 在每小题给出的 A、 B、 C、 有一项是正确的，把正确选项的代号填在 答题卡上。 1. 3的倒数是 A13B133 D 3 2 下列 图形中既是轴对称又是中心对称的图形是 A B C D 3 2016年 3月，中国中车集团中标美国地铁史上最大一笔采购订单：芝加哥地铁车辆采购项目该项目标的金额为 数法 表 示 为 A 108 B 1010 C 109 D 1309 106 4反比例函数1x 图象的每条曲线上 A k 1 B k 0 C k 1 D k 0 5 由 6个 大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，关于它的三视图， 说法正确的是 A俯视图的面积最大 B主视图的面积最大 C左视图的面积最大 D三个视图的 面积一 样大 6 某 地 4 月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气 温这组数据中，众数和中位数分别是 A 19， 19 B 19， C 19， 20 D 20， 20 天数 气温 / 7 不等式组 x 10，2x 3 5的解集在数轴上表示为 8平面直角坐标系中，正六边形 将正六边形沿 一次滚动后，边 如右图 ） ；第二次滚动后，边 此 继续下去 则第 2016次滚动后，落在 A边 B边 C边 D边 如图， O， ， ， B 的中点， ，则 A 7 2 B 5 2 C 4 1 D 3 1 10 如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、 圆， 垂直于 l ： x t(0t a)从原点 l 在移动过程中扫过平面图形的面积为 y（图中阴影部分 ），若 t 函数的图象 大致如右图，那么平面图形的形状 不可 能 是 二、填空题 (本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20分 ) 11 分解因式： 4x= 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 12 如图，一束平行太阳光照射到正方形上，若 = 28， 则 =_ 13 据统计， 2015年末，我省民用轿车拥有量 上年增长 其中私人轿车 上年增长 设 2014年末我省私人轿车拥有量为 据题意可列出的方 程是 14 如图， 心， 点 E，延长 ，使 E，连结 交 于点 G，连结 下列四个结论： H； E其中正确的结论有 （把你认 为正确结论的序号都填上） 三、 (本大题共 2小题， 每小题 8分，满分 16分 ) 15 计算： 31)21(27 2 16 先化简，再求值：12111 2 中 x 3 四、 (本大题共 2小题，每小题 8分，满分 16分 ) 17 在同一平面直角坐标系中有 5个点： A（ 1， 1）， B（ 3， 1）， C（ 3， 1）， D（ 2， 2）， E（ 0， 3） （ 1）画出 P，写出圆心 并指出点 （ 2）若 直线 l 经过点 D（ 2， 2）， E（ 0， 3）， 判断直线 l 与 并说明理由 第 14 题图 H 第 12 题图 18 某班开展安全知识竞赛活动，满分为 100分 ，得分为整数， 全班同学的成绩都在 60分以上 班长将所有同学的成绩分成四组，并制作了如下的统计图表： 类别 成绩 频数 甲 60 70m 5 乙 70 80m a 丙 80 90m 10 丁 90 100m 5 根据图表信息，回答下列问 题： （ 1）该班共有学生 人；表中 a ； （ 2）丁组的五名学生 中有 2名女生， 3名男生， 现从丁组中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助树状图、列表或 列举等 方式 ， 求参加决赛的 两名学生是一男、一女的概率 五、 (本大题共 2小题， 每小题 10分，满分 20分 ) 19 已知抛物线 C： 342 （ 1）求该抛物线关于 y 轴对称的抛物线 析式 （ 2） 将抛物线 2，使其经过点（ 1， 4） 若顶点在 x 轴上，求 20 我国宣布划设 东海防空识别区 如图所示 ，具体范围为六点连线与我领海线之间空域 其A、 B、 A B C 北纬 (度 ) 3100 3311 2538 东经 (度 ) 12820 12500 12500 （ 1） 或 (单位：度 ) 第 18 题图 甲 乙 丙 丁 50% 25% （ 2） 通过测量发现 ， 5， 0，已知北纬 3100（即点 两条相 差 1的 经线 之间的 实际 距离为 96我空 军一架巡逻机在该区域执行巡逻任务，飞行速度为 30km/求 飞机沿东经 125经线方向从 点大约需要多少时间 （已知 o 10 结果保留整数 ） 六、（本题满分 12分） 21如图，在等腰直角 902 点 （ 1）当点 C(含 边 上时，折痕 可在备用图上作图） （ 2）连接 点 七、（本题满分 12分） B 20 题图 B A C E 第 21 题图 A D B C 第 21 题备用图 22 某园林门票每张 10元，只供一次使用，考虑到人们的不同需求， 园林管理处 还推出一种“购个人年票”的售票方法（个人年票从购买之日起，可供持票者使用一年） 、B、 20元，持票者进人园林时无需再购买门票； 0元，持票者进入园林时，需再购买门票，每次 2元； 0元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次 3元 （ 1） 如果你只选择一种购 票 方式，并且你计划在一年中用 80元花在该园林的门票上，试通过计算，从以上 4种购票方式中找出进入该园林次数最多的购票方式； （ 2） 设一年中进园次数为 x，分别写出购买 B、 票费用 x 10时，购买 B、 种进园费用较少？ （ 3） 求一年中进 入 该园林至少超过多少次时，购买 票进园的费用最少 八、（本题满分 14分） 23如图 ，平行四边形 C， E， （ 1）求证 （ 2）连接 别交 、 H（如图 ），求证： G； （ 3）在图 中，若 0，求 2016 年安庆市中考模拟考试（一模） 数学 试题 参考答案 第 23 题图 F A B C D E 第 23 题图 F A B C D E G H 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C A A C C D D C 二、填空题（ 本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11 ( 2 )( 2 )x x x 12 62 13 (1 2 4 . 1 % ) 2 5 4 . 6x 14 三、（本大题共 2 小题，每小题各 8 分，满分共 16 分） 15 解 ： 227 1 132 -+ - - -（）3 3 4 3 1= + - + 6 分 2 3 5=+ 8 分 16 解：12111 2 1)1(1 2 3 分 2 )1)(1()1( 1 5 分 把 x 3 代入 ， 得 ：原式32 8 分 四、（本大题共 2 小题，每小题各 8 分，满分 共 16 分） 17 解：（ 1）画出 接圆 P 如图， 2 分 圆心 P 的坐标 为（ 1， 0），点 D 在 P 上 4 分 （ 2）连接 直线 l 过点 D（ 2， 2 ）， E （ 0， 3 ）， 2+32=10， ， ， 直角三角形，且 0 点 D 在 P 上， 直线 l 与 P 相切 8 分 （其它证明方法，只要步骤正确均可） 数学试题参考答案（共 4 页）第 1 页 18 解：（ 1） 40， 20 4 分 （ 2）用 示 2 名女 生， 示 3 名男 生， 则随机挑选的两名学生可能 是： 2、 1、 2、 3、 1、 2、 3、 2、 3、 3，共 10种情况，其中，一男、一女的情况有： 1、 2、 3 、 1、 2、 3，共 6 种情况所以，参加决赛的两名学生是一男、一女的 概率 为：53106 8 分 五、（本大题共 2 小题，每小题各 10 分，满分共 20 分） 19 （ 1） 解： 配方 ， 224 3 ( 2 ) 1 y x x x 2分 抛物线 C：顶点（ 2， 与 y 轴交点（ 0， 3） 关于 且 与 0， 3） 设 ( 2 ) 1 y a x 、把 （ 0， 3）代入，解得： 1a （亦可由 关于 开口大小及开口方向均相同，直接得出 1a ） 解析式为 2 43 y x x 5 分 （ 2） 解： 由题意，可 设平移后的解析式为 ： 2)( ， 6分 抛物线 1， 4）， 4)1( 2 h ，解得： 1h 或 3h ， 2)1( 2)3( 即 2 21 y x x 或 2 69 y x x 10分 （写一种扣 2 分） 20（ 1） 103 3 分 （ 2） 解： 过点 A 作 D 则 9 6 = 3 2 0 ( k m )3 0 5 分在 ， B=180 95 30=55, DB=32024(在 ， DC= () 0 3 5 5 4 8 分 D+78( 77830 26( 10 分数学试题参考答案（共 4 页）第 2 页 六、（本大题满分 12 分） 21（ 1） 点 C=， A D B C 第 21 题备用图 (E B 第 20 题图 点 重合，如图所示 此时， 121 6分 (2)连接 在 522 由 得： D=1 8分 由 1D ： 15 ， 5 12分 七、（本大题满分 12 分） 22 解 ： （ 1）若不购买年票，则能够进入该园林 =8（次）； 因为 80 120，所以不可能选择 A 类年票； 若只选择购买 能够进入该园林 =10（次）； 若只选择购买 能够进入该园林 13（次） 所以，一年中用 80元购买门票，进园次数最多的购票方式是购买 4 分 （ 2） 解： 2 603 40由 2 6 0 3 4 0 得 20x , 又 10x 一年中进园次数 10 20x 时 ， 选择 当 20x 时，选择 B、 当 20x 时， 选择 8 分 （ 3） 解： 设一年中进入该园林 据题意，得：2 6 0 1 2 03 4 0 1 2 01 0 1 2 0 解得， x 30 答：一年中进入该园林至少超过 30次时，购买 1