四川省成都市2016届高三第三次诊断考试数学试题(文)含答案

成都市 2013 级高中毕业班第三次诊断性检测 数学 （文史类） 第卷（选择题 ，共 50分 ） 一 、 选择题 :本大题共 10小题，每小题 5分，共 50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 6 人，女运动员 42 人，若按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出 14人参加比赛，则抽到女运动员的人数为 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 1 , , l n 1 x x x 的否定是 A. 1, , l n 1x x x B. 0 0 01 , , l n 1x x x C. 1, , l n 1x x x D. 0 0 01 , , l n 1x x x （其中 i 为虚数单位），则 z A. 3 B. 5 C. 2 D. 1 是空间中两个不同的平面， m 为平面 内 的一条直线，则 是 m 的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2 , 3a a b a r r r 则 向上的投影为 A. 23B. 23C. 12D. 12正方形铁板按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全 等的等腰三角形加工成一个正四棱锥（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足为底面中心的四棱锥）形容器， 侧棱 底面 成角的余弦值为 A. 235B. 325C. 45D. 357. 执 行 如 图 所 示 的 程 序 框 图 ， 若 依 次 输 入11222 10 . 6 , 0 . 6 ,3m n p ，则输出的结果为 A. 1213B. C. D. 22: 1 0 1 616 的两个焦点分别为12,1 于 A,22F的最大值为 10，则 n 的值为 A. 15 C. 13 D. 12 ,生产一件甲产品需用 4个 h，每生产一件乙产品需用 4个 h，该厂 每天最多可从配件厂获得 24 个 6个 天生产总耗时不超过 万元，生产一件乙产品获利 4 万元，则通过恰当的生产安排，该工厂每天可获得的最大利润为 A. 24万元 元 C. 18万元 D. 16万元 1, 上的函数 对任意的 1,x ，恒有 122f x f x成立； 当 1,2x 时， 2f x x g x f x k，若函数 实数 A. 11,42B. 11,42C. 1,12D. 1,12第卷（非选择题 ,共 100分 ） 二、填空题：（大题共 5小题，每小题 5分，共 25分 . s i n 6 5 c o s 3 5 s i n 2 5 s i n 3 5o o o o . 2 5 0l x y 与2 : 2 5 0l x m y 相互垂直，则实数 m 。 2 1 0 0 , 0a x b y a b 经过曲线 c o s 1 0 1y x x 的对称中心，则 21最小值为 . 22: 1 0 , 0a 的左焦点为 , 0 0F c c， P 为双曲线 C 右支上的一点，线段 圆 222 2 039y x 相切于点 Q，且 30Qr ，则双曲线 C 的离心率为 . 0 , 0bf x a ，因其图象像“ 囧 ” 字，被称为“囧函数” y 轴的交点关于原点 对称的点称为函数 点”；以函数 点”为圆心，与函数 称为函数 囧圆” 时，有以下命题： 对任意 0,x ，都有 1立； 存在0 ,63x，使得 00 x x成立； 函数 点”与函数 图象上的点的最短 距离为 2 ； 函数 圆”中其周长的最小值为 23 . 其中正确的命题序号有 .(写出所有正确命题的序号 ) 三 、 解答题 ： 本大题共 6小题，满分 70分 明过程或演算步骤 . 16.（本小题满分 10分 ） 已知函数 3 s i n 2 2 s i n c o s 3 x x x x (1)求函数 (2) 在 中 ， 内 角 A,B,C 的 对 边 分 别 为 , A 满足 13 ， 若3 , s s C，求 b 的值 . 17.（本小题满分 12分） 如图，在三棱台 中，已知底面 以 斜边的直角三角形， 底面 B=2,C, (1)求证： 平面 平面 (2)若 F=12，求棱锥 18.（本小题满分 12分） 某高校一专业在一次自主招生中，对 20名已经选拔入围 的学生进行语言表达能力和逻辑思维能力测试，结果如下 表： 由于部分数据丢失，只知道从这 20名参加测试的学生中随机抽取一人，抽到语言表达能力优秀或逻辑思维能力优秀的学生的概率为 )求 , (2)从参加测试的语言表达能力良好的学生中任意抽取 2 名，求其中至少有一名逻辑思维能力优秀的学生的概率 . 19.（本小题满分 12分） 已知数列 n 项和为 3 3 0 , a n N (1)求数列 (2)设数列 211 lo g 12，求数列11的前 n 项 和20.（本小题满分 13分） 设抛物线 2: 2 0C y p x p的焦点为 F，过点 x 轴的直线 l 交抛物线 ,知 4. (1)求抛物线 (2)过点 别 交抛物线 ,E,设线段 ,Q,求证：直线 定点