钱守旺老师植树问题

钱守旺老师钱守旺老师 植树问题植树问题 一 创设情境 揭示课题一 创设情境 揭示课题 1 1 教师出示几幅有关北方沙尘暴的图片 引出植树的话题 教师出示几幅有关北方沙尘暴的图片 引出植树的话题 师 在我国的北方 冬天经常会出现沙尘天气 你们听说过吗 师 在我国的北方 冬天经常会出现沙尘天气 你们听说过吗 生 听说过 生 听说过 师 请同学们看一段录像 教师播放师 请同学们看一段录像 教师播放 CCTVCCTV 新闻联播节目关于北京沙新闻联播节目关于北京沙 尘暴的报道 尘暴的报道 生 静静地观看 生 静静地观看 师 沙尘暴给人们的生产和生活都带来了非常大的危害 你们看 这师 沙尘暴给人们的生产和生活都带来了非常大的危害 你们看 这 是几张沙尘暴的图片新闻 教师依次播放 沙尘暴中头戴塑料袋行是几张沙尘暴的图片新闻 教师依次播放 沙尘暴中头戴塑料袋行 进的人群 沙尘暴中隐隐约约骑自行车的人 沙尘暴笼罩下的灰蒙蒙进的人群 沙尘暴中隐隐约约骑自行车的人 沙尘暴笼罩下的灰蒙蒙 的城市 被沙尘暴袭击的表情痛苦的骑自行车的人群的城市 被沙尘暴袭击的表情痛苦的骑自行车的人群 生 被图片中的内容所吸引 生 被图片中的内容所吸引 师 同学们 你们知道吗 沙尘天气实际上是大自然对人类的一种惩师 同学们 你们知道吗 沙尘天气实际上是大自然对人类的一种惩 罚 由于我们人类过去滥砍滥伐 破坏自然资源和生态环境 才造成罚 由于我们人类过去滥砍滥伐 破坏自然资源和生态环境 才造成 今天的恶果 今天的恶果 师 要治理沙尘天气 你们说最好的办法是什么 师 要治理沙尘天气 你们说最好的办法是什么 生 异口同声 植树造林 生 异口同声 植树造林 师 教师一边出示国家领导人 小学生植树造林的场面一边说 对 师 教师一边出示国家领导人 小学生植树造林的场面一边说 对 植树造林 你们看 上至国家领导人 下至小学生 都积极投身到植植树造林 你们看 上至国家领导人 下至小学生 都积极投身到植 树造林的活动中 看到这一排排整齐的小树 如果我们从数学的角度树造林的活动中 看到这一排排整齐的小树 如果我们从数学的角度 来分析 这里面还有很多有趣的数学问题 这节课我们就来研究来分析 这里面还有很多有趣的数学问题 这节课我们就来研究 植树中的数学问题 板书课题 植树中的数学问题 植树中的数学问题 板书课题 植树中的数学问题 二 引导探究 发现规律二 引导探究 发现规律 1 1 教师结合课件演示 创设下面的情境 教师结合课件演示 创设下面的情境 四一班分成三个小组去植树 四一班分成三个小组去植树 1 1 第一小组的同学们在全长 第一小组的同学们在全长 100100 米的小路的一边植树 每隔米的小路的一边植树 每隔 5 5 米栽一米栽一 棵 两端要栽 一共需要多少棵树苗 棵 两端要栽 一共需要多少棵树苗 2 2 第二小组的同学们沿教学楼的一侧植树 每隔 第二小组的同学们沿教学楼的一侧植树 每隔 6 6 米种一棵 一共种米种一棵 一共种 了了 3636 棵 从第棵 从第 1 1 棵到最后一棵的距离有多远 棵到最后一棵的距离有多远 3 3 第三小组的同学们在附近的动物园里植树 大象馆和猩猩馆相距 第三小组的同学们在附近的动物园里植树 大象馆和猩猩馆相距 6060 米 同学们要在两馆间的小路两旁栽树 相邻两棵树之间的距离是米 同学们要在两馆间的小路两旁栽树 相邻两棵树之间的距离是 3 3 米 一共要栽几棵树 米 一共要栽几棵树 师 人大附小四一班的同学们分成三个小组去植树 大屏幕上出现师 人大附小四一班的同学们分成三个小组去植树 大屏幕上出现 第一小组第一小组 第二小组第二小组 第三小组第三小组 的链接文字 让我们一起的链接文字 让我们一起 来看一看第一小组是怎样植树的 来看一看第一小组是怎样植树的 教师在大屏幕上点击链接文字 出现下面的题目 教师在大屏幕上点击链接文字 出现下面的题目 第一小组的同学们在全长第一小组的同学们在全长 100100 米的小路的一边植树 每隔米的小路的一边植树 每隔 5 5 米栽一棵米栽一棵 两端要栽 一共需要多少棵树苗 两端要栽 一共需要多少棵树苗 师 好 谁来把题目读一读 师 好 谁来把题目读一读 生 读题目 生 读题目 师 这道题该怎样解答呢 同学们先自己试一试 如果独立思考有困师 这道题该怎样解答呢 同学们先自己试一试 如果独立思考有困 难 也可以两个人小声议论一下 难 也可以两个人小声议论一下 生 大部分学生独立思考 有的画图 有的列式 部分学生两三个生 大部分学生独立思考 有的画图 有的列式 部分学生两三个 人在一起小声议论 人在一起小声议论 大约大约 2 2 分钟后 教师请学生汇报自己的思考过程 学生出现了下三两分钟后 教师请学生汇报自己的思考过程 学生出现了下三两 种解法 种解法 生生 1 1 1000 5 2001000 5 200 棵 棵 生生 2 2 1000 5 2001000 5 200 棵 棵 200200 2 202 2 202 棵 棵 生生 3 3 1000 5 2001000 5 200 棵 棵 200200 1 201 1 201 棵 棵 教师请这两位同学说一说自己的思路 全班同学发表自己的看法 大教师请这两位同学说一说自己的思路 全班同学发表自己的看法 大 部分同学同意生部分同学同意生 2 2 的解法 的解法 师 这道题到底该怎样思考呢 我们一起来看一看 师 这道题到底该怎样思考呢 我们一起来看一看 教师在大屏幕上进行以下演示 教师在大屏幕上进行以下演示 演示后 引导学生思考 在一段直路上植树 如果两端都种 植树的演示后 引导学生思考 在一段直路上植树 如果两端都种 植树的 棵数与间隔数之间有什么关系 棵数与间隔数之间有什么关系 结果学生们很快发现 植树的棵数比间隔数多结果学生们很快发现 植树的棵数比间隔数多 1 1 师 刚才同学们的发现如果用一个关系式来表示应该怎样写 师 刚才同学们的发现如果用一个关系式来表示应该怎样写 生生 1 1 植树的棵数 间隔数 植树的棵数 间隔数 1 1 生生 2 2 间隔数 植树的棵数 间隔数 植树的棵数 1 1 师 根据刚才的规律 大家想一想 刚才三位同学的解法中 谁的解师 根据刚才的规律 大家想一想 刚才三位同学的解法中 谁的解 法是正确的 法是正确的 生 生生 生 3 3 的方法是正确的 的方法是正确的 师 刚才 我们通过简单的画图 发现了在一条直路上植树 两端都师 刚才 我们通过简单的画图 发现了在一条直路上植树 两端都 种时植树的棵数与间隔数的关系 应用这个规律解决了第一小组植树种时植树的棵数与间隔数的关系 应用这个规律解决了第一小组植树 的问题 以后 再遇到的问题 以后 再遇到 两端要种两端要种 求棵树 知道该怎么做了吗 求棵树 知道该怎么做了吗 生 知道了 生 知道了 师 第一小组的问题解决了 接下来 我们看一看第二小组的同学们师 第一小组的问题解决了 接下来 我们看一看第二小组的同学们 是怎样植树的 是怎样植树的 教师点击链接文字 出现下面的题目 教师点击链接文字 出现下面的题目 2 2 第二小组的同学们沿教学楼的一侧植树 每隔 第二小组的同学们沿教学楼的一侧植树 每隔 6 6 米种一棵 一共种米种一棵 一共种 了了 3636 棵 从第棵 从第 1 1 棵到最后一棵的距离有多远 棵到最后一棵的距离有多远 学生读题后 先独立思考 然后汇报 学生读题后 先独立思考 然后汇报 生生 1 1 6 366 36 216216 米 米 生生 2 2 6 6 3636 1 1 210210 米 米 全班同学就上面的两种解法发表自己的意见 通过交流 同学们一致全班同学就上面的两种解法发表自己的意见 通过交流 同学们一致 认为生认为生 2 2 的方法是正确的 理由是 的方法是正确的 理由是 3636 棵树之间有棵树之间有 3535 个间隔 每两棵个间隔 每两棵 树之间的距离是树之间的距离是 6 6 米 求从第米 求从第 1 1 棵到最后一棵的距离有多远 也就是棵到最后一棵的距离有多远 也就是 求求 3535 个个 6 6 是多少 所以用是多少 所以用 3535 乘乘 6 6 师 接下来 我们看一看第三小组的同学是怎样植树的 师 接下来 我们看一看第三小组的同学是怎样植树的 教师点击链接文字 出现下面的题目 教师点击链接文字 出现下面的题目 3 3 第三小组的同学们在附近的动物园里植树 大象馆和猩猩馆相距 第三小组的同学们在附近的动物园里植树 大象馆和猩猩馆相距 6060 米 同学们要在两馆间的小路两旁栽树 相邻两棵树之间的距离是米 同学们要在两馆间的小路两旁栽树 相邻两棵树之间的距离是 3 3 米 一共要栽几棵树 米 一共要栽几棵树 学生读题后 先独立思考 然后汇报 学生读题后 先独立思考 然后汇报 生生 1 1 60 3 160 3 1 2121 棵 棵 生生 2 2 60 3 160 3 1 2121 棵 棵 21 221 2 4242 棵 棵 生生 3 3 60 360 3 2020 棵 棵 生生 4 4 60 360 3 2020 棵 棵 20 220 2 4040 棵 棵 生生 5 5 60 360 3 1 1 1919 棵 棵 19 219 2 3838 棵 棵 师 这么多种解法 到底谁的是正确的 大家讨论一下 讨论的时候师 这么多种解法 到底谁的是正确的 大家讨论一下 讨论的时候 你们一定要把题目认真读一读 想一想 这次植树的情况和刚才还一你们一定要把题目认真读一读 想一想 这次植树的情况和刚才还一 样吗 样吗 小路两旁小路两旁 是什么意思 是什么意思 生 展开热烈的讨论 生 展开热烈的讨论 学生讨论后 以小组为单位发表意见 很快明确生学生讨论后 以小组为单位发表意见 很快明确生 1 1 生 生 2 2 生 生 3 3 的解的解 法肯定是不正确的 因为大象馆和猩猩馆之间种树时 两端是不能种法肯定是不正确的 因为大象馆和猩猩馆之间种树时 两端是不能种 的 种树的棵数和间隔数之间肯定不是加的 种树的棵数和间隔数之间肯定不是加 1 1 的关系 因为是在小路的的关系 因为是在小路的 两旁栽树 求出一边植树的棵数后还要乘上两旁栽树 求出一边植树的棵数后还要乘上 2 2 师 生师 生 4 4 和生和生 5 5 的解法究竟谁的有道理呢 同学们自己画画图 看果的解法究竟谁的有道理呢 同学们自己画画图 看果 在一段直路上植树 如果两端都不种 植树的棵数和间隔数之间有什在一段直路上植树 如果两端都不种 植树的棵数和间隔数之间有什 么关系 么关系 生 自己画图思考 生 自己画图思考 很快 学生们便发现 在一段直路上植树 如果两端都不种 植树的很快 学生们便发现 在一段直路上植树 如果两端都不种 植树的 棵数比间隔数少棵数比间隔数少 1 1 由此确认生 由此确认生 5 5 的方法是正确的 的方法是正确的 师 看来 我们在解决植树问题时 一定要具体问题具体分析 师 看来 我们在解决植树问题时 一定要具体问题具体分析 三 回归生活 实际应用三 回归生活 实际应用 师 学完了植树问题后 老师布置同学们回家以后找一找 哪里还有师 学完了植树问题后 老师布置同学们回家以后找一找 哪里还有 类似的问题 第二天汇报时 同学们找到了许多有趣的的问题 类似的问题 第二天汇报时 同学们找到了许多有趣的的问题 在大屏幕上出示几个问题的关键词 在大屏幕上出示几个问题的关键词 街道上 锯木头 钟表上 公共汽车站 滑冰场 电线杆 上楼梯 街道上 锯木头 钟表上 公共汽车站 滑冰场 电线杆 上楼梯 教师提问 你们想先来研究哪个问题 教师提问 你们想先来研究哪个问题 学生说一个教师就点击相应的链接出示具体题目 学生说一个教师就点击相应的链接出示具体题目 生 老师 我想研究钟表上的问题 生 老师 我想研究钟表上的问题 教师点击链接文字 出现下面的题目 教师点击链接文字 出现下面的题目 广场上的大钟广场上的大钟 5 5 时敲响时敲响 5 5 下 下 8 8 秒钟敲完 秒钟敲完 1212 时敲响时敲响 1212 下 需要多长下 需要多长 时间 时间 读题理解题意后 学生自己思考 然后汇报 读题理解题意后 学生自己思考 然后汇报 8 8 5 5 1 1 2 2 秒 秒 1212 1 1 1111 个 个 2 112 11 2222 秒 秒 生 老师 我想研究滑冰场上的问题 生 老师 我想研究滑冰场上的问题 教师点击链接文字 出现下面的题目 教师点击链接文字 出现下面的题目 圆形滑冰场的一周全长是圆形滑冰场的一周全长是 150150 米 如果沿着这一圈每隔米 如果沿着这一圈每隔 1515 米安装一盏米安装一盏 灯 一共需要装几盏灯 灯 一共需要装几盏灯 读题理解题意后 学生自己思考 然后汇报 教师展示学生的不同解读题理解题意后 学生自己思考 然后汇报 教师展示学生的不同解 法 法 生生 1 1 150 15 1150 15 1 1111 盏 盏 生生 2 2 150 15150 15 1 1 9 9 盏 盏 生生 3 3 150 15150 15 1010 盏 盏 教师通过课件演示让学生发现在封闭图形上植树时植树的棵数与间隔教师通过课件演示让学生发现在封闭图形上植树时植树的棵数与间隔 数之间的关系 数之间的关系 通过上面的演示 学生很快发现 植树的棵数 间隔数 从而明确生通过上面的演示 学生很快发现 植树的棵数 间隔数 从而明确生 3 3 的解法是正确的 的解法是正确的 师 在封闭图形上植树和在直线上植树有没有内在的联系呢 师 在封闭图形上植树和在直线上植树有没有内在的联系呢 生 老师 有内在联系 把直线上的点首尾相连就成了一个封闭图形 生 老师 有内在联系 把直线上的点首尾相连就成了一个封闭图形 原来是间隔数加原来是间隔数加 1 1 现在首尾相连变成一棵了 所以就正好等于间隔数 现在首尾相连变成一棵了 所以就正好等于间隔数 师 你真聪明 就是这个道理 我请师 你真聪明 就是这个道理 我请 6 6 位同学到台上来 我们演示一位同学到台上来 我们演示一 下 教师请学生先手拉手站成一排 让学生观察植树的棵数与间隔数下 教师请学生先手拉手站成一排 让学生观察植树的棵数与间隔数 之间的关系 再让学生围成一个圆圈 首尾的两个同学站到同一个点之间的关系 再让学生围成一个圆圈 首尾的两个同学站到同一个点 上 再次观察植树的棵数与间隔数之间的关系 上 再次观察植树的棵数与间隔数之间的关系 师 你们还想研究什么问题 师 你们还想研究什么问题 生 我想研究上楼梯的问题 生 我想研究上楼梯的问题 教师点击链接文字 出现下面的题目 教师点击链接文字 出现下面的题目 小明上楼 从第一层走到第三层要走小明上楼 从第一层走到第三层要走 4848 级台阶 如果从第一层走到第级台阶 如果从第一层走到第 六层需要走多少级台阶 六层需要走多少级台阶 结果学生出现以下几种解法 结果学生出现以下几种解法 生生 1 1 48 3 648 3 6 9696 级 级 生生 2 2 3 3 1 1 2 2 6 6 1 1 5 5 48 2 548 2 5 120120 级 级 生生 3 3 6 36 3 2 2 48 248 2 9696 级 级 教师组织学生讨论 提出以下问题 从第一层走到第三层要爬几次楼教师组织学生讨论 提出以下问题 从第一层走到第三层要爬几次楼 梯 梯 2 2 次 从第一层走到第六层要爬几次楼梯 次 从第一层走到第六层要爬几次楼梯 5 5 次 为什么生次 为什么生 3 3 的想法是错误的 的想法是错误的 通过师生之间的相互交流 最后明确生通过师生之间的相互交流 最后明确生 2 2 的解法是正确的 的解法是正确的 这时生这时生 3 3 举手说 举手说 老师 我这个方法可以用老师 我这个方法可以用 5 25 2 2 52 5 再用 再用 48 2 548 2 5 就行了 就行了 师 很会思考 这样一改就正确了 不过我们小数乘法还没有学过 师 很会思考 这样一改就正确了 不过我们小数乘法还没有学过 你这种思路很独特 值得表扬 你这种思路很独特 值得表扬 师 你们还想研究什么问题 师 你们还想研究什么问题 生 我想研究锯木头的问题 生 我想研究锯木头的问题 教师点击链接文字 出现下面的题目 教师点击链接文字 出现下面的题目 一根木头长一根木头长 1010 米 要把它平均分成米 要把它平均分成 5 5 段 每锯下一段需要段 每锯下一段需要 8 8 分钟 锯分钟 锯 完一共要花多少分钟 完一共要花多少分钟 此题学生出现了两种解法 此题学生出现了两种解法 生生 1 1 8 58 5 4040 分 分 生生 2 2 8 8 5 5 1 1 3232 分 分 教师请学生说自己的思路 结合实际演示使学生明确 把一根木头平教师请学生说自己的思路 结合实际演示使学生明确 把一根木头平 均分成均分成 5 5 段 只需要锯段 只需要锯 4 4 下 每锯下一段需要下 每锯下一段需要 8 8 分钟 那么锯分钟 那么锯 4 4 下就下就 需要需要 8 48 4 3232 分钟 分钟 师 你们还想研究什么问题 师 你们还想研究什么问题 生 我想研究电线杆的问题 生 我想研究电线杆的问题 教师点击链接文字 出现下面的题目 教师点击链接文字 出现下面的题目 从学校到电影院一共有从学校到电影院一共有 1616 根高压电线杆 相邻两根的距离平均是根高压电线杆 相邻两根的距离平均是 200200 米 学校到电影院大约有多远 米 学校到电影院大约有多远 此题学生很快得到答案 此题学生很快得到答案 师 最后还剩下什么问题我们还没有研究 师 最后还剩下什么问题我们还没有研究 生 公共汽车站的问题 生 公共汽车站的问题 教师点击链接文字 出现下面的题目 教师点击链接文字 出现下面的题目 5 5 路公共汽车行驶路线全长路公共汽车行驶路线全长 1212 千米 相邻两站的距离是千米 相邻两站的距离是 1 1 千米 一共千米 一共 有几个车站 有几个车站 学生独立解答 然后指定一名学生说一说自己是怎样想的 此题学生学生独立解答 然后指定一名学生说一说自己是怎样想的 此题学生 解题的正确率达到解题的正确率达到 100100 评析评析 植树问题植树问题 是人教版新课程标准实验教材四年级下册是人教版新课程标准实验教材四年级下册 数学广角数学广角 的内容 的内容 植树问题植树问题 安排在第二学段 主要通过本节课的学习让学安排在第二学段 主要通过本节课的学习让学 生经历分析 思考 解决问题的全过程 体会植树问题这一重要的数生经历分析 思考 解决问题的全过程 体会植树问题这一重要的数 学思