数学广角 (3)

数学广角 排列 组合 师 班里新转来了一名同学 名字叫小亮 星期日上午 班长 小明让小亮到他家一起学习 可是粗心的小亮只记得小明是 2 单元 301 多少号楼却忘了 同学们 你们能帮帮他吗 反思 找同学是贴近小学生生活的一件事情 贴近生活能抓住学生 的好奇心 并激发学生探求新知的愿望 同时 培养学生合理猜测 的能力也是新课程所积极倡导的 师 课件演示 同学们 你们猜猜小明家是多少号楼好吗 生 1 54 号楼 生 2 105 号楼 生 3 8 号楼 师 楼号是两位数 生 1 35 号楼 生 2 63 号楼 生 3 72 号楼 师 楼号和数字 1 数字 2 有关 生 12 号楼 师 这次你怎么猜得那么快 生 数字 1 和 2 能组成的数只有 12 和 21 我就随便猜了 12 师 对 你真棒 祝贺你猜中了 可是如果楼号与数字 1 2 3 有 关呢 你能猜出几个两位数 师 请同学们用数字卡片摆一摆 并把你摆的结果写在本子上 注 意 有什么好办法能保证摆数时不漏掉数 也不重复呢 请大家进 行讨论 看看有什么好办法 生 1 我摆出 12 再交换两个数的位置就是 21 再摆 23 交换后是 32 最后摆 13 交换后就是 31 这样就不会漏也不会重复了 生 2 我先把数字 1 放在十位 再把数字 2 和 3 分别放在个位 分 别组成 12 和 13 我接着把数字 2 放在十位 数字 1 和 3 分别放在 个位 又分别组成了 21 和 23 最后把数字 3 放在十位 数字 1 和 2 分别放在个位 分别组成了 31 和 32 这样也不会漏也不会重复了 师 第一种方法是将数字交换位置 第二种方法是先固定最前面的 一个数 我觉得这两种方法都非常正确 反思 通过猜楼号 引导学生经历了进行简单排列的过程 让他们 先猜一猜 再一步步提示引导并得出正确的答案 摆脱了传统教学 的陈旧感和束缚感 由 猜楼号找同学 自然过渡到 握手问题 让 学生先自己思考再合作实践并进行交流 培养了学生独立思考和合 作交流的能力 师 小亮总算找到小明家了 这时小红也来到了小明家 三个好朋 友见面了 是不是也要握握手呀 每两个人握一次手 三个人要握 几次手 师 你觉得可能是几次 学生思考 你可以找旁边的同学一起试 一试 四个人为一小组 一个人做裁判数数 另三个小朋友就握手 试一试 师 现在知道了究竟是几次了吗 生 三次 师 说到这 老师又有一个问题了 刚才我们摆数字 1 2 3 的时 候用了三个数 握手的时候也是三个小朋友 同样都是 3 个 为什 么组成的数是 6 个 而握手只握 3 次呢 谁来告诉我 生 1 小红和小明握手与小明和小红握手实际上是同一次 而 12 和 21 却是两个不同的数 生 2 数字整体交换后会变成另外的数 握手交换后不会变 师 你说得很有道理 反思 这里 教师将教材内容转换成了生活问题 体现了学习内容 的生活性 在这个现实的问题情景中 学生的认知经验得到了尊重 引发了学生的个性思维 通过层层引导 让学生体会思考问题的时 候怎样做到不遗漏 不重复 养成有序列举这样一种思考习惯 并 初步了解了排列与组合的区别 师 他们 3 个写着写着作业 发现作业本用完了 于是决定到小卖 部去买 他们每人都有 5 个 1 角的 2 个 2 角的和 1 个 5 角的 师 卖本子喽 5 角钱一个 快来买呀 师 有几种不同的付钱方法 学生思考并动手操作 生 1 有四种方法 生 2 可以用 5 个 1 角的 生 3 可以用 1 个 5 角的 生 4 我用 2 个 2 角和 1 个 1 角的 生 5 还可以用 3 个 1 角和 1 个 2 角的 师 回答的很对 这个本子就送给你了 反思 这个过程中 数学问题并非静态呈现的 而是动态生成的 教师引进学习情景为背景 加入了买本子的现实情节 从而引发了 学生多角度 个性化的问题解决策略 自然形成了本节课所要研究 的数学问题 师 学完习后 他们还要进行体育锻炼 于是决定去打乒乓球 两 个人进行一场比赛 3 个人一共要进行几场比赛 请你们当裁判帮 他们设计一下好吗 生 1 小红 小明 小红 小亮 小亮 小明 生 2 小明 小亮 小明 小红 小亮 小红 师 回答的不错 师 小红下午要去演出 可是用哪件衣服搭配哪条裤子呢 请你帮 她设计一下好吗 师 那有几种搭配方法呢 生 1 四种 生 2 一件衣服可以搭配两条不同的裤子 就是两种穿法 另外一 件衣服也可以搭配两条不同的裤子 也是两种穿法 合起来就是四 种 师 你说的非常有道理 看来我们的小朋友们都非常有主见 能自 己搭配衣服了 反思 搭配衣服这一环节 将解决问题置于现实生活背景之下 使 学生感受到了数学的价值 明白 数学源于生活 又服务于生活 这 一重要目的 这里 教师给学生提供了一个表露自己想法的机会 体现了学生参与学习的主体性 师 现在老师想带大家到超市去看看 好吗 今天小朋友们的表现都很棒 所以 超市的负责人决定奖励奖励大 家 来一次购物大赠送 饼干 糖 果冻 饮料这四样物品都免费 不过要想免费得到这些东西可不是那么简单的事哦 请你先说说 从这四种食品中任选两样 会有几种选法 总评 在本节课的教学过程中 遵循 数学教学必须注意从学生熟悉 的生活情景和感兴趣的事物出发 为他们提供观察和操作的机会 使他们体会到数学就在身边 感受到数学的趣味和作用 对数学产 生亲切感 这一数学思想 学生亲身参与就会对学习环境产生亲切感 激发了学