徐州市沛县2016年七年级下第一次月考数学试卷含答案解析

第 1 页（共 15 页） 2015年江苏省徐州市沛县七年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题：（每题 3分，共 24 分） 1等腰三角形的两边长分别为 5 和 11，则它的周长为（ ） A 21 B 21 或 27 C 27 D 25 2下列各式（ 1） b52）（ 22= 43）（ 1） 3=1（ 4） a2+a3=5）2m+3n=6m+n（ 6）（ a b） 5（ b a） 4=（ a b）（ 7） a） 5=中计算错误的有（ ） A 6 个 B 5 个 C 4 个 D 7 个 3以下列 各组线段长为边，能组成三角形的是（ ） A 124 864 1256 236下面 3 个命题： 同旁内角互补； 两直线平行，内错角相等； 在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，其中真命题为（ ） A B C D 5如图， A、 B、 C、 D 中的图案（ ）可以通过如图平移得到 A B C D 6如图， 1=50，则 E 的度数等于（ ） A 30 B 40 C 50 D 60 7若 a 0 且 ， ，则 ） A 1 B 1 C D 8如图，在 ， C=50，按图中虚线将 C 剪去后， 1+ 2 等于（ ） A 230 B 210 C 130 D 310 二、填空题（每空 3分，计 33 分） 第 2 页（共 15 页） 9计算：（ 2= ；（ 2） 2= 10一个正多边形的每个外角都是 36，这个正多边形的边数是 11在 ， C=30， A B=30，则 A= 12已知： a+b=2， 1，则 13 指大气中直径小于或等于 颗粒物，将 科学记数法表示为 14如图，将一张长方形纸片沿 叠后，点 D、 C 分别落在点 D、 C的位置， 延长线与 交于点 G，若 0，则 1= 15如图， a b，则 A= 16化简 3 的结果是 17计算：（ 201642017= 18如图， 是 角平分线，且 10，则 A= 三、解答题（共 8小题，满分 83分） 19计算 （ 1） 30 2 3+（ 3） 2（ ） 1； （ 2）（ 3 6a2 20在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位 长度， 个顶点的位置如图所示，现将 移，使点 A 移动到点 A，点 B、 C分别是 B、 C 的对应点 （ 1）请画出平移后的 ABC； （ 2） ABC的面积是 ； （ 3）若连接 则这两条线段之间的关系是 第 3 页（共 15 页） 21计算 （ 1）（ 3 21）； （ 2）（ x y） 4（ y x） 3（ x y） 2 22先化简，再求值：（ 5x y）（ y+2x）（ 3y+2x）（ 3y x），其中 x=1， y=2 23根据题意结合图形填空：已知：如图， D， G， E= 3，试问： 平分线吗？若是，请说明理由 答：是，理由如下： 知） 4= 5=90（ ） ） 1= E（ ） 2= 3（ ） E= 3（已知） （ 1） =（ 2）（等量代换） 平分线（ ） 24如图，已知 P， Q， 2=70，求 1 25如图，在 ， 足为 D，点 E 在 ， 足为 F （ 1） 行吗？为什么？ （ 2）如果 1= 2，且 3=105，求 度数 第 4 页（共 15 页） 26 ， C=90，点 D， E 分别是边 的点，点 P 是一动点令 1， 2， （ 1）若点 P 在线段 ，如图 ，且 =65，则 1+ 2= ； （ 2）若点 P 在斜边 运动，如图 ，探索 、 1、 2 之间的关系，并说明理由 第 5 页（共 15 页） 2015年江苏省徐州市沛县七年级（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：（每题 3分，共 24 分） 1等腰三角形的两边长分别为 5 和 11，则它的周长为（ ） A 21 B 21 或 27 C 27 D 25 【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】 分类讨论：当腰取 5，则底边为 11，但 5+5 11，不符合三角形三边的关系；当腰取 11，则底边为 5，根据等腰三角形的性质得到另外一边为 11，然后计算周长 【解答】 解：当腰取 5，则底边为 11，但 5+5 11，不符合三角形三边的关系，所以这种情况不存在； 当腰取 11，则底边为 5，则三角形的周长 =11+11+5=27 故选 C 2下列各式（ 1） b52）（ 22= 43）（ 1） 3=1（ 4） a2+a3=5）2m+3n=6m+n（ 6）（ a b） 5（ b a） 4=（ a b）（ 7） a） 5=中计算错误的有（ ） A 6 个 B 5 个 C 4 个 D 7 个 【考点】 整式的混合运算 【分析】 原式各项计算得到结果，即可做出判断 【解答】 解：（ 1） b5b5=误；（ 2）（ 22=4误；（ 3）（ 1） 3=3，错误；（ 4） a2+能合并，错误；（ 5） 2m+3误；（ 6）（ a b） 5（ b a） 4=（ a b）9，错误；（ 7） a） 5=确， 则其中计算错误的有 6 个， 故选 A 3以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ） A 124 864 1256 236考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形的三边关系 “任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 ”，进行分析 【解答】 解：根据三角形的三边关系，得 A、 1+2 4，不能组成三角形； B、 4+6 8，能组成三角形； C、 5+6 12，不能组成三角形； D、 3+2 6，不能够组成三角形 故选 B 4下面 3 个命题： 同旁内角互补； 两直线平行，内错角相等； 在同一平面内，垂直于同一直 线的两直线互相平行，其中真命题为（ ） A B C D 第 6 页（共 15 页） 【考点】 命题与定理 【分析】 根据平行线是性质和判定即可作出判断 【解答】 解：根据平行线的性质，两直线平行同旁内角互补，内错角相等， 不正确， 正确， 在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，正确 故选 C 5如图， A、 B、 C、 D 中的图案（ ）可以通过如图平移得到 A B C D 【考点】 生活中的平移现象 【分析】 根据平移昰图形沿某一方向移动一定的距离，平移不改变图形的形状和大小，可得答案 【解答】 解：观察图形可知图案 D 通过平移后可以得到 故选 D 6如图， 1=50，则 E 的度数等于（ ） A 30 B 40 C 50 D 60 【考点】 平行线的性质 【分析】 首先根据平行线的性质得到 度数，然后利用直角三角形两锐角互余求得 E 的度数即可 【解答】 解： A=50， 0， E=90 0 50=40， 故选 B 7若 a 0 且 ， ，则 ） 第 7 页（共 15 页） A 1 B 1 C D 【考点】 同底数幂的除法 【分析】 根据同底数幂相除，底数不变，指数相减的性质逆用计算即可 【解答】 解： ， ， y=ax 故选： C 8如图，在 ， C=50，按图中虚线将 C 剪去后， 1+ 2 等于（ ） A 230 B 210 C 130 D 310 【考点】 多边形内角与外角；三角形内角和定理 【分析】 首先根据三 角形内角和可以计算出 A+ B 的度数，再根据四边形内角和为 360可算出 1+ 2 的结果 【解答】 解： ， C=50， A+ B=180 C=130， A+ B+ 1+ 2=360， 1+ 2=360 130=230， 故选： A 二、填空题（每空 3分，计 33 分） 9计算：（ 2= （ 2） 2= 【考点】 幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂 【分析】 根据幂的乘方和积的乘方的运算法则 求解 【解答】 解：（ 2= 2） 2= ， 故答案为： 10一个正多边形的每个外角都是 36，这个正多边形的边数是 10 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 多边形的外角和等于 360，因为所给多边形的每个外角均相等，故又可表示成 36n，列方程可求解 【解答】 解：设所求正 n 边形边数为 n， 则 36n=360， 解得 n=10 故正多边形的边数是 10 第 8 页（共 15 页） 11在 ， C=30， A B=30，则 A= 90 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 根据三角形内角和得到 A+ B+ C=180，而 C=30，则可计算出 A+ B+=150，由于 A B=30，把两式相加消去 B 即可求得 A 的度数 【解答】 解： A+ B+ C=180， C=30， A+ B+=150， A B=30， 2 A=180， A=90 故答案为 90 12已知： a+b=2， 1， 则 2 【考点】 因式分解 【分析】 直接利用提取公因式法分解因式得出即可 【解答】 解： a+b=2， 1， a+b） =2（ 1） = 2 故答案为： 2 13 指大气中直径小于或等于 颗粒物，将 科学记数法表示为 0 6 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所 使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】 解： 0 6， 故答案为： 0 6 14如图，将一张长方形纸片沿 叠后，点 D、 C 分别落在点 D、 C的位置， 延长线与 交于点 G，若 0，则 1= 100 【考点】 平行线的性质；翻折变换（折叠问题） 【分析】 先根据平行线的性质得 0， 1= 根据折叠的性质得 0，则 00，所以 1=100 【解答】 解： 0， 1= 长方形纸片沿 叠后，点 D、 C 分别落在点 D、 C的位置， 0， 即 00， 第 9 页（共 15 页） 1= 00 故答案为： 100 15如图， a b，则 A= 22 【考点】 三角形的外角性质；平行线的性质 【分析】 首先根据两直线平行，内错角相等，得到 2= 3，又由三角形的外角等于与它不相相邻的两个角的和，得到 A 的值 【解答】 解： a b， 2= 3=50， 2= 1+ A， 1=28， A= 2 1=50 28=22 故答案为： 22 16化简 3 的结果是 a 【考点】 整式的除法 【分析】 根据单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式计算即可 【解答】 解： 3=a， 故答案为： a 17计算：（ 201642017= 4 【考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 直接利用积的乘方运算法则将原式变形进而求出答案 【解答】 解：（ 201642017 =（ ） 20164 =4 故答案为： 4 18如图， 是 角平分线，且 10，则 A= 40 第 10 页（共 15 页） 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 根据三角形的内角和定理以 及角平分线的定义，列出算式计算即可 【解答】 解： 是 角平分线， A=180（ =180 2（ 80（ A=180 2 0+ A， A=2=40 三、解答题（共 8小题，满分 83分） 19计算 （ 1） 30 2 3+（ 3） 2（ ） 1； （ 2）（ 3 6a2 【考点】 整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂 【分析】 （ 1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果； （ 2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及同底数幂的乘法法则计算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =1 +9 4=5 ； （ 2）原式 = 6 7 20在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度， 个顶点 的位置如图所示，现将 移，使点 A 移动到点 A，点 B、 C分别是 B、 C 的对应点 （ 1）请画出平移后的 ABC； （ 2） ABC的面积是 （ 3）若连接 则这两条线段之间的关系是 平行且相等 第 11 页（共 15 页） 【考点】 作图 【分析】 （ 1）利用平移规律进而得出各对应点位置，进而得出答案； （ 2）利用矩形面积减去周围三角形面积求出即可； （ 3）利用平移的性质得出对应线段关系即可 【解答】 解：（ 1）如图所示： ABC即为所求； （ 2） ABC的面积是： 34 12 14 33= 故答案为： （ 3） A 的对应点是 A， C 点对应点为 C， 两条线段之间的关系是：平行且相等 故答案为：平行且相等 21计算 （ 1）（ 3 21）； （ 2）（ x y） 4（ y x） 3（ x y） 2 【考点】 整式的混合运算 【分析】 （ 1）根据单项式乘以多项式的法则进行计算即可； （ 2）把 x y 看作整体，根据同底数幂的乘除法进行计算即可 【解答】 解：（ 1）原式 = 63 （ 2）原式 =（ x y） 4（ x y） 3（ x y） 2 =（ x y） 4 3+2 =（ x y） 3 22先化简，再求值：（ 5x y）（ y+2x）（ 3y+2x）（ 3y x），其中 x=1， y=2 【考点】 整式的混合运算 化简求值 【分析】 先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可 【解答】 解：（ 5x y）（ y+2x）（ 3y+2x）（ 3y x） =502961210 当 x=1， y=2 时，原式 =1212 1022= 8 第 12 页（共 15 页） 23根据题意结合图形填空：已知：如图， D， G， E= 3，试问： 平分线吗？若是，请说明理由 答：是，理由如下： 知） 4= 5=90（ 垂直定义 ） 同位角 相等，两条直线平行 ） 1= E（ 两条直线平行，同位角相等 ） 2= 3（ 两条直线平行，内错角相等 ） E= 3（已知） （ 1） =（ 2）（等量代换） 平分线（ 角平分线定义 ） 【考点】 平行线的判定与性质；角平分线的定义 【分析】 首先要根据平行线的判定证明两条直线平行，再根据平行线的性质证明有关的角相等，运用等量代换的方法证明 分的两个角相等，即可证明 【解答】 答：是，理由如下： 知）， 4= 5=90（垂直定义）， 位角相等，两条直线平行）， 1= E（两条直线平行，同位角相等）， 2= 3（两条直线平行，内错角相等）； E= 3（已知）， 1= 2（等量代换）， 平分线（角平分线定义） 24如图，已知 P， Q， 2=70，求 1 【考点】 平行线的判定与性质 【分析】 根据平行线的判定得出 据平行线的性质得