2015-2016学年盐城市XX中学七年级下第一次月考数学试卷含解析

2015年江苏省盐城市 年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题 1在下列生活现象中，不是平移现象的是（ ） A站在运行的电梯上的人 B左右推动的推拉窗帘 C小亮荡秋千的运动 D坐在直线行驶的列车上的乘客 2如图所示，下列判断正确的是（ ） A若 1= 2，则 若 1= 2，则 C若 A= 3，则 若 3+ 80，则 如图，下列条件中，能判断直线 a b 的是（ ） A 3= 2 B 1= 3 C 4+ 5=180 D 2= 4 4如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D不能确定 5在如图的 ，正确画出 上的高的图形是（ ） A B CD 6已知 1 与 2 是同位角，若 1=40，则 2 的度数是（ ） A 40 B 140 C 40或 140 D不能确定 7下列各度数不是多边形的内角和的是（ ） A 1800 B 540 C 1700 D 1080 8在下列条件中： A+ B= C A B C=1 2 3 A= B= C A= B=2 C A= B= C 中， 能确定 直角三角形的条件有（ ） A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 二、填空题 9一个等腰三角形的两边长分别为 3 和 7，这个三角形的周长是 10如图， B=58， E=20，则 D 的度数为 度 11如图，已知 直角三角形， C=90，若沿图中虚线剪去 C，则 1+ 2= 12一个多边形每个内角都为 108，这个多边形是 边形 13一个多边形除一个内角外，其余各内角的和为 2220，则此多边形是 边形14如图， 一条直线， 则 度 15如图所示， 2=110， 3=120，则 1= 度 16一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中 的度数是 17长度为 23678五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不 同的三角形共有 个 18如图，在 ，已知点 D， E， F 分别为边 中点，且 S S 阴影 = 三、解答题（ 8小题，共 66 分） 19如图， 顶点都在方格纸的格点上将 左平移 2 格，再向上平移 4 格请在图中画出平移后的三角形 ABC，再在图中画出三角形 ABC的高 CD 20如图， 1=70， 2=110， 行吗？为什么？ 21如图： B=61， C=35求 1 和 A 的度数 22一个多边形，它的内角和比外角和的 4 倍多 180，求这个多边形的边数及内角和度数23如图，点 E、 A、 C 在一条直线上， 足分别为 D、 G， ，且 1= 2， 等吗？为什么？ 24已知：如图 1= 2， C= D，问 A= F 吗？试说明理由 25如图， 上的高， 分 B=42， C=70，求 度数 26如图（ 1），在 ， 平分线相交于点 O （ a）若 A=60，求 度数； （ b）若 A=n，则 ； （ c）若 A，则 A= ； （ 2）如图（ 2），在 ABC中的外角平分线相交于点 O， A=40，求 BOC的度数； （ 3）上面（ 1），（ 2）两题中的 BOC有怎样的数量关系？ 2015年江苏省盐城市 学七年级（下）第一次月考数学试卷 参 考答案与试题解析 一、选择题 1在下列生活现象中，不是平移现象的是（ ） A站在运行的电梯上的人 B左右推动的推拉窗帘 C小亮荡秋千的运动 D坐在直线行驶的列车上的乘客 【考点】 生活中的平移现象 【分析】 判断是否是平移运动，要正确把握平移的性质，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化 【解答】 解：根据平移的性质， C 小亮在荡秋千的过程中，方向不断的发生变化，不是平移运动 故选 C 【点评】 判断是否是平移， 要把握 “两不变 ”， “一变 ”，即形状和大小没有变化，位置变化2如图所示，下列判断正确的是（ ） A若 1= 2，则 若 1= 2，则 C若 A= 3，则 若 3+ 80，则 考点】 平行线的判定 【分析】 根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可 【解答】 解： A、 1= 2， 本选项错误； B、 1= 2， 本选项正确； C、 A= 3，无法判定平行线，故本选项错误； D、 3+ 80，无法判定平行线，故本选项错误 故选 B 【点评】 本题考查的是平行线的判定定理，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行 3如图，下列条件中，能判断直线 a b 的是（ ） A 3= 2 B 1= 3 C 4+ 5=180 D 2= 4 【考点】 平行线的判定 【分析】 根据平 行线的判定方法，对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】 解： A、 3= 2，不符合判定方法的任何一种位置关系的角，所以不能判定 a b，故本选项错误； B、 1= 3，符合内错角相等，两直线平行，所以能判定 a b，故本选项正确； C、 4 与 5 是同位角，如果相等，则 a b，故本选项错误； D、 2 与 4 是同旁内角，如果互补，则 a b，故本选项错误 故选 B 【点评】 本题考查了平行线的判定，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行，解题时要认准各 角的位置关系 4如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D不能确定 【考点】 三角形的角平分线、中线和高 【分析】 根据三角形的高的特点对选项进行一一分析，即可得出答案 【解答】 解： A、锐角三角形，三条高线交点在三角形内，故错误； B、钝角三角形，三条高线不会交于一个顶点，故错误； C、直角三角形的直角所在的顶点正好是三条高线的交点，可以得出这个三角形是直角三角形，故正确； D、能确定 C 正确，故错误 故选： C 【点评】 此题主要考查了三角形的高，用到的知识点是钝角三角形的三条高所在的直线的交点在三角形的外部；锐角三角形的三条高所在的直线的交点在三角形的内部；直角三角形的三条高所在的直线的交点是三角形的直角顶点 5在如图的 ，正确画出 上的高的图形是（ ） A B CD 【考点】 三角形的角平分线、中线和高 【分析】 根据三角形的高的定义对各个图形观察后解答即可 【解答】 解：根据三角形高线的定义， 上的高是过点 B 向 垂线垂足为 D， 纵观各图形， A、 B、 D 都不符合高线的定义， C 符合高线的定义 故选 C 【点评】 本题主要考查了三角形的高线的定义：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高熟练掌握概念是解题的关键，三角形 的高线初学者出错率较高，需正确区分，严格按照定义作图 6已知 1 与 2 是同位角，若 1=40，则 2 的度数是（ ） A 40 B 140 C 40或 140 D不能确定 【考点】 同位角、内错角、同旁内角 【分析】 两直线平行，同位角相等，如果两直线不平行，那么同位角之间的关系是无法判断的 【解答】 解： 1 和 2 是同位角， 1=40， 2 无法确定 故选 D 【点评】 本题考查了同位角的知识，注意只有在两直线平行的条件下，才有同位角相等 7下列各度数不是多边形的内角和的是（ ） A 1800 B 540 C 1700 D 1080 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 n（ n3）边形的内角和是（ n 2） 180，因而多边形的内角和一定是 180 的整数倍【解答】 解：不是 180 的整数倍的选项只有 C 中的 1700 故选 C 【点评】 本题主要考查了多边形的内角和的计算公式，属于基础题，难度较小 8在下列条件中： A+ B= C A B C=1 2 3 A= B= C A= B=2 C A= B= C 中， 能确定 直角三角形的条件有（ ） A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 根据直角三角形的判定对各个条件进行分析，从而得到答案 【解答】 解： 、 A+ B= C=90， 直角三角形，故小题正确； 、 A： B： C=1： 2： 3， A=30， B=60， C=90， 直角三角形，故本小题正确； 、设 A=x， B=2x， C=3x，则 x+2x+3x=180，解得 x=30，故 3x=90， 直角三角形，故本小题正确； 设 C=x，则 A= B=2x， 2x+2x+x=180，解得 x=36， 2x=72，故本小题错误； A= B= C， A+ B+ C= C+ C+ C=2 C=180， C=90，故本小题正确 综上所述，是直角三角形的是 共 4 个 故选 B 【点评】 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于 180是解答此题的关键 二、填空题 9一个等腰三角形的两边长分别为 3 和 7，这个三角形的周长是 17 【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 【专题】 计算题 【分析】 求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为 3 和 7，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形 【解答】 解：（ 1）若 3 为腰长， 7 为底边长， 由于 3+3 7，则三角形不存在； （ 2）若 7 为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边 所以这个三角形的周长为 7+7+3=17 故答案为： 17 【点评】 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目 从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去 10如图， B=58， E=20，则 D 的度数为 38 度 【考点】 三角形的外角性质；平行线的性质 【专题】 计算题 【分析】 两直线平行，同位角相等，所以有 B= 一个外角，根据外角等于和它不相邻的两个内角和 可求出 D 【解答】 解： B=58， 在 根据三角形的外角的性质，三角形的外角等于不相邻的两个内角的和， 则 D= E=38 【点评】 本题考查了三角形的外角的性质，外角等于不相邻的两个外角的和；平行线的性质，两直线平行，同位角相等 11如图，已知 直角三角形， C=90，若沿图中虚线剪去 C，则 1+ 2= 270 【考点】 多边形内角与外角；三角形内角和定理 【分析】 根据四边形内角和为 360可得 1+ 2+ A+ B=360，再根据直角三角形的性质可得 A+ B=90，进而可得 1+ 2 的和 【解答】 解： 四边形的内角和为 360，直角三角形中两个锐角和为 90 1+ 2=360（ A+ B） =360 90=270 1+ 2=270 故答案为： 270 【点评】 本题是一道根据四边形内角和为 360和直角三角形的性质求解的综合题，有利于锻炼学生综合运用所学知识的能力 12一个多边形每个内角都为 108，这个多边形是 五 边形 【考点】 多边形内角与外角 【专题】 常规题型 【分析】 根据平角的定义，先求出每一个外角的度数，多边形的边数等于 360除以外角的度数，列式计算即可 【解答】 解： 多边形每个内角都为 108， 多边形每个外角都为 180 108=72， 边数 =360 72=5 故答案为：五 【点评】 本题考查了正多边形的内角与相邻外角互补的性质，以及正多边形的外角与边数的关系，需要注意题干答案不能用阿拉伯数字书写 13一个多边形除一个内角外，其余各内角的和为 2220，则此多边形是 15 边形 【考点】 多边形内角与外角 【专题】 计算题；多边形与平行四边形 【分析】 设多项式的边数为 n，根据题意列出不等式，求出不等式的整数解即可确定出 n 的值 【解答】 解：设多项式的边数为 n， 根据题意得： 0（ n 2） 180 2220 180， 解得： 14 n 15 ，即整数 n=15， 则此多边形为 15 边形， 故答案为： 15 【点评】 此题考查了多边形内角与外角，表示出一个内角的度数范围是解本题的关键 14如图， 一条直线， 46 度 【考点】 平行线的性质 【专题】 计算题 【分析】 本题主要利用 “两 直线平行，内错角相等 ”以及角的和差进行计算 【解答】 解： 24， 24 78=46 【点评】 本题重点考查了平行线的性质，是一道较为简单的题目 15如图所示， 2=110， 3=120，则 1= 50 度 【考点】 平行线的性质 【专题】 计算题 【分析】 本题主要利用平行线的性质进行做题 【解答】 解： 2+ 80（两直线平行，同旁内角互补）， 3= 直线平行，内错角相等）， 1+ 即 3=180 2+ 1， 2=110， 3=120， 1=50， 故填 50 【点评】 两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的 16一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中 的度数是 75 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 根据三角板的常数以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出 1的度数，再根据直角等于 90计算即可得解 【解答】 解：如图， 1=45 30=15， =90 1=90 15=75 故答案为： 75 【点评】 本题考查了三角形的外角性质以及三角形内角和定理，熟知三角板的 度数是解题的关键 17长度为 23678五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有 4 个 【考点】 三角形三边关系 【分析】 根据所给线段长分成几种情况，然后再根据三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得答案 【解答】 解：以其中的三条线段为边组成三角形的有： 23623238267268278367368有 8 种情况， 可以构成三角形的有 4 个， 故答案为： 4 【点评】 此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形三边关系，写出所有情况后，然后再利用三角形的三边关系判断 18如图，在 ，已知点 D， E， F 分别为边 中点，且 S S 阴影 = 1 【考点】 三角形的面积 【分析】 根据三角形的面积公式，知 面积是 面积的一半，进一步求得阴影部分的面积是 面积的一半 【解答】 解： 点 E 是 中点， 面积是 面积的一半， 面积是 面积的一半 则 面积是 面积的一半，即为 2 点 F 是 中点， 阴影部分的面积是 面积的一半，即为 1 【点评】 此题主要是根据三角形的面积公式，知三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分 三、解答题（ 8小题，共 66 分） 19如图， 顶点都在方格纸的格点上将 左平移 2 格，再向上平移 4 格请在图中画出平移后的三角形 ABC，再在图中画出三角形 ABC的高 CD 【考点】 作图 【分析】 分别将点 A、 B、 格，再向上平移 4格，然后顺次连接，过点 C作 CD ， CD即为高 【解答】 解：所作图形如图所示： 【点评】 本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接 20如图， 1=70， 2=110， 行吗？为什么？ 【考点】 平行线的判定 【分析】 首先根据邻补角的性质可得 80 70=110，由此可得 2，再根据同位角相等两直线平行可得 行 【解答】 解： 行， 1+ 80， 1=70， 80 70=110， 2=110， 2， 【点评】 此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等两直线平行 21如图： B=61， C=35求 1 和 A 的度数 【考点】 多边形内角与外角；平行线的性质 【专题】 计算题 【分析】 两直线平行同位角相等，可求出 1，利用四 边形内角和求出 A 即可 【解答】 解： 1= B=61 80 1=119， C=35， A=360 B C=360 61 119 35=145 【点评】 主要考查了平行线的性质和四边形内角和为 360 度 两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的 22一个多边形，它的内角和比外角和的 4 倍多 180，求这个多边形的边数 及内角和度数【考点】 多边形内角与外角 【分析】 多边形的内角和比外角和的 4 倍多 180，而多边形的外角和是 360，则内角和是1620 度 n 边形的内角和可以表示成（ n 2） 180，设这个多边形的边数是 n，就得到方程，从而求出边数 【解答】 解：根据题意，得 （ n 2） 180=1620， 解得： n=11 则这个多边形的边数是 11，内角和度数是 1620 度 【点评】 此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式寻求等量关系，构建方程即可求解23如 图，点 E、 A、 C 在一条直线上， 足分别为 D、 G， ，且 1= 2， 等吗？为什么？ 【考点】 平行线的判定与性质 【分析】 由条件可证明 合平行线的性质可得 1= 2= 合条件可得 【解答】 解：相等理由如下： 1= 2= 1= 2， 【点评】 本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即同位角相等 两直线平行， 内错角相等 两直线平行， 同旁内角互补 两直线平行 24已知：如图 1= 2， C= D，问 A= F 吗？试说明理由 【考点】 平行线的判定与性质 【专题】 探究型 【分析】 根据已知条件 1= 2，对顶角 2= 以推知 1= 此根据平行线的判定定理可以证得 后根据两直线平行，同位角相等知 D= 结合已知条件，利用等量代换可以求得内错角 C= 而由平行线的判定定理可以推知后根据 “两直线平行，内错角相等 ”证得 A= F 【解答】 解： 2= 顶角相等）， 1= 2 1= 量代换）， 位角相等，两直线平行）， D= 直线平行，同位角相等）； 又 C= D， C= 量代换）， 错角相等，两直线平行）， A= F（两直线平行，内错角相等） 【点评】 本题考查了平行线的判定与性质解答该题时，注意平行线的判定和性质的综合运用 25如图， 上的高， 分 B=42， C=70，求 度数 【考点】 三角形的角平分线、中线和高 【分析】 由三角形内角和定理可求得 度数，在 ，可求得 度数， 角平分线，有 【解答】 解： B=42， C=70， 80 B C=68， 角平分线， 4 高， C=70， 0 C=20， 4 20=14， 0 14=76 【点评】 本题考查三角形的内角和定理及角平分线的性质，高线的性质，