江苏省盐城市建湖县西南片2015-2016学年七年级下第一次月考数学试卷含答案解析

第 1 页（共 19 页） 2015年江苏省盐城市建湖县西南片七年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题。（每题 3分共 24 分） 1 a3 ） A 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ） A B C D 3已知三角形 两边的长分别是 4 和 10，则此三角形第三边的长可能是（ ） A 5 B 6 C 11 D 16 4如图，长为 a，宽为 b 的长方形中阴影部分的面积是（ ） A B C 5若 A 和 B 的两边分别平行，且 A 比 B 的 2 倍少 30，则 B 的度数为（ ） A 30 B 70 C 30或 70 D 100 6画 上的高，下列四个画法中正确的是（ ） A B CD 7如图， 图中与 等的角共有（ ）个 A 3 B 4 C 5 D 6 8如图，已知 A、 E、 D 之间的数量关系为（ ） 第 2 页（共 19 页） A A+ E+ D=360 B A+ E+ D=180 C A+ E D=180 D A E D=90 二、填空题。（每题 2分共 20 分） 9一张纸的厚度为 科学记数法表示为 10 ， ， 11 16=b，则代数式 a+2b= 12已知 三个内角分别是 A、 B、 C，若 A=30， C=2 B，则 B= 13一个多边形的每一个外角都是 60，则这个多边形是 边形，它的内角和是 14如图，直线 足为 O， 交于点 E，若 1=43，则 2= 度 15如图，将一张长方形纸片沿 叠后，点 D、 C 分别落在 D、 C的位置， 延长线与 与点 G若 5，则 1= 16如图，在折纸活动中，小明制作了一张 片，点 D、 E 分别是边 ，将 着 叠压平， A 与 A重合，若 A=68，则 1+ 2= 第 3 页（共 19 页） 17小明同学在社团活动中给发明的机器人设置程序：（ a， n）机器人执行步骤是：向正前方走 向左转 n，再依次执行相同程序，直至回到原点现输入 a=6， n=40，那么机器人回到原点共走了 m 18如图， 中线 交于点 O， ， ， ， ，则四边形 面积是 三、解答题。 19计算 （ 1） （ 2） aa2 22 a8 （ 3） （ 4） 20（ 1）已 ， ，求 am+ 2n 的值 （ 2）已 39m27m=321，（ 3（ m3值 21（ 1）画出如图中 高 平分线 线 （ 2）将 移，平移方向箭头所示，平移的距离为所示箭头的长度 22已知：如图， 高， 分 E，若 C=70， 8，求 度数 第 4 页（共 19 页） 23如图所示，一个四边形纸片 B= D=90，把纸片按如图所示折叠，使点 D 边上的 B点， 折痕 （ 1）试判断 BE 与 位置关系； （ 2）如果 C=130，求 度数 24已知：如图，在 B=50， 0， （ 1）求 度数； （ 2）求 C 的度数 25已知：如图， 1= 2，试说明： 26如图，四边形 ， A= C=90， 分 E， 分 B 于 F （ 1）若 0，则 ， ； （ 2） 行吗？试说明理由 27如图 1， E 是直线 部一点， 接 （ 1）探究猜想： 若 A=30， D=40，则 猜想图 中 关系，并证明你的结论 （ 2）拓展应用： 第 5 页（共 19 页） 如图 ，射线 别交于点 a， b， c， d 分别是被射线 开的 4 个区域（不含边界），其中区域 c， d 位于直线 方， P 是位于以上四个区域上的点， 猜想： 关系（选择其中一种情况画出图形，并直接写出所有结论） 第 6 页（共 19 页） 2015年江苏省盐城市建湖县西南片七年级（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题。（每题 3分共 24 分） 1 a3 ） A 考点】 同底数幂的乘法 【分析】 根据同底数幂的乘法法则计算， aman=am+n 【解答】 解： a3a4= 故选 B 2下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ） A B C D 【考点】 生活中的平移现象 【分析】 根据平移与旋转的性质得出 【解答】 解： A、能通过其中一个四边形平移得到，错误； B、能通过其中一个四边形平移得到，错误； C、能通过其中一个四边形平移得到，错误； D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确 故选 D 3已知三角形两边的长分别是 4 和 10，则此三角形第三边的长可能是（ ） A 5 B 6 C 11 D 16 【考点】 三角形三边关系 【分析】 设此三角形第三边的长为 x，根据三角形的三边关系求出 x 的取值范围，找出符合条件的 x 的值即可 【解答】 解：设此三角形第三边的长为 x，则 10 4 x 10+4，即 6 x 14，四个选项中只有 11 符合条件 故选： C 4如图，长为 a，宽为 b 的长方形中阴影部分的面积是（ ） A B C 第 7 页（共 19 页） 【考点】 列代数式 【分析】 观察图形，结合三角形的面积公式，知：这两个三角形的高都是 b，底的和是 a 【解答】 解：设小三角形的底边为 x，则大三角形的底边为 a x， 阴影部分的面积是 b（ a x） = 故选 B 5若 A 和 B 的两边分别平 行，且 A 比 B 的 2 倍少 30，则 B 的度数为（ ） A 30 B 70 C 30或 70 D 100 【考点】 平行线的性质 【分析】 由 A 和 B 的两边分别平行，即可得 A= B 或 A+ B=180，又由 A 比 倍少 30，即可求得 B 的度数 【解答】 解： A 和 B 的两边分别平行， A= B 或 A+ B=180， A 比 B 的两倍少 30， 即 A=2 B 30， B=30或 B=70 故选： C 6画 上的高，下列四个画法中正确的是（ ） A B CD 【考点】 三角形的角平分线、中线和高 【分析】 根据三角形的高线的定义：过三角形的一个顶点向对边引垂线，顶点与垂足之间的距离叫做三角形的高对各选项图形判断即可 【解答】 解：由三角形的高线的定义， C 选项图形表示 上的高 故选 C 7如图， 图中与 等的角共有（ ）个 A 3 B 4 C 5 D 6 第 8 页（共 19 页） 【考点】 平行线的性质 【分析】 先根据 出 由 出 据得出 此可得出结论 【解答】 解： 故选 C 8如图，已知 A、 E、 D 之间的数量关系为（ ） A A+ E+ D=360 B A+ E+ D=180 C A+ E D=180 D A E D=90 【考点】 平行线的性质 【分析】 先作 据两直线平行同旁内角互补可知 A+ 80，而 用平行于同一直线的两条直线平行可得 根据两直线平行内错角 相等可知 D= 是有 A+ D=180，即可求 A+ E D=180 【解答】 解：如右图所示，作 A+ 80， 又 D= A+ D=180， 即 A+ E D=180 故选 C 二、填空题。（每题 2分共 20 分） 9一张纸的厚度为 科学记数法表示为 0 4 【考点】 科学记数法 表示较小的数 第 9 页（共 19 页） 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】 解： 0 4 故答案为： 0 4 10 ， ， 【考点】 同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据幂的乘方 底数不变指数相乘，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案 【解答】 解： 2=9， m=2= ， 故答案为： 11 16=b，则代数式 a+2b= 10 【考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据 16=24，求出 a， b 的值，即可解答 【解答】 解： 16=24， 16=b， a=2， b=4， a+2b=2+8=10， 故答案为： 10 12已知 三个内角分别是 A、 B、 C，若 A=30， C=2 B，则 B= 50 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 根据三角形内角和是 180列出等式 A+ B+ C=180，据此易求 B 的度数 【解答】 解： 在 ， A=30， C=2 B， A+ B+ C=180， 30+3 B=180， B=50 故答案是： 50 13一个多边形的每一个外角都是 60，则这个多边形是 六 边形，它的内角和是 720 【考点 】 多边形内角与外角 【分析】 根据多边形的外角和是 360 度，每个外角都相等，即可求得外角和中外角的个数，即多边形的边数； 根据内角和定理即可求得内角和 【解答】 解：多边形的边数是： 36060=6， 则多边形的内角和是：（ 6 2） 180=720 即这个多边形是正六边形，其内角和是 720 故答案为：六， 720 第 10 页（共 19 页） 14如图，直线 足为 O， 交于点 E，若 1=43，则 2= 133 度 【考点】 平行线的性质 【分析】 两直线平行，同位角、内错角相等，据此即可解答 【解答】 解：过点 B 作 0， 1= 3， 2= 33 故答案为： 133 15如图，将一张长方形纸片沿 叠后，点 D、 C 分别落在 D、 C的位置， 延长线与 与点 G若 5，则 1= 110 【考点 】 平行线的性质；翻折变换（折叠问题） 【分析】 由矩形的对边平行可得 1= 折叠可得 么所求的 1 等于 2 【解答】 解： 四边形 矩形， 1= 5， 1=2 10 故答案为： 110 16如图，在折纸活动中，小明制作了一张 片，点 D、 E 分别是边 ，将 着 叠压平， A 与 A重合，若 A=68，则 1+ 2= 136 第 11 页（共 19 页） 【考点】 三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题） 【分析】 根据三角形的内角和等于 180求出 根据翻折变换的性质可得 A A 后利用平角等于 180列式计算即可得解 【解答】 解： A=68， 80 68=112， 着 叠压平， A 与 A重合， A A 1+ 2=180（ A +180（ A =360 2112=136 故答案为： 136 17小明同学在社团活动中给发明的机器人设置程序：（ a， n）机器人执行步骤是：向正前方走 向左转 n，再依次执行相同程序，直至回到原点现输入 a=6， n=40，那么机器人回到原点共走了 54 m 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 第一次回到原处正好转了 360，正好构成一个九边形，即可解答 【解答】 解：机器人转了一周共 360 度， 360 40=9，共走了 9 次，机器人走了 96=54 米 故答案为： 54 18如图， 中线 交于点 O， ， ， ， ，则四边形 面积是 5 【考点】 三角形的面积 【分析】 首先根据三角形的面积 =底 高 2，求出 面积是多少；然后根据三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，可得 面积均是 面积的一半，据此判断出四边形 面积等于 面积，据此解答即可 【解答】 解： 是 中线， 第 12 页（共 19 页） S S S 四边形 S 四边形 22=5 故答案为： 5 三、解答题。 19计算 （ 1） （ 2） aa2 22 a8 （ 3） （ 4） 【考点】 整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂 【分析】 （ 1）（ 3）先算乘方、负指数幂与 0 指数幂，再算加减； （ 2）先利用同底数幂的乘除以及积的乘方计算，再算加减； （ 4）利用积的乘方计算即可 【解答】 解：（ 1）原式 =1 +9 4 =5 ； （ 2）原式 =4 （ 3）原式 = +1+25 =26 ； （ 4）原式 =（ ） 2006（ = 20（ 1）已 ， ，求 am+ 2n 的值 （ 2）已 39m27m=321，（ 3（ m3值 【考点】 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分 析】 （ 1）根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案；根据幂的乘方，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得答案； （ 2）根据幂的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得底数相等的幂，可得关于 m 的方程，根据解方程，可得 m 的值，根据积的乘方、同底数幂的乘法，可得同底数幂的除法，再根据同底数幂的除法，可得答案 【解答】 解：（ 1） am+n=am3=6； 3=23=8， 2=32=9， 2n=9= ； （ 2） 39m27m=332m33m=31+2m+3m=321， 1+2m+3m=21解得 m=4 第 13 页（共 19 页） （ 3（ m3= m6 m， 当 m=4 时， m= 4 21（ 1）画出如图中 高 平分线 线 （ 2）将 移，平移方向箭头所示，平移的距离为所示箭头的长度 【考点】 作图 【分析】 （ 1）让三角尺的直角的一边与 合，另一直角边经过点 A 画出垂线， 垂足为点 D；作出 垂直平分线交 点 E，连接 为所求中线；以点 A 为圆心，任意长为半径画弧，交 两点，分别以这两点为圆心，以大于这两点的距离的一半为半径画弧，两弧相交于一点，作过点 O 和这点的射线交 点 F； （ 2）分别过 A、 B、 C 三点作平行且相等箭头的线段，从而找到各点的对应点，按原图顺序顺从连接得到的对应点即可 【解答】 解：（ 1） （ 2）所画图形如下： 22已知： 如图， 高， 分 E，若 C=70， 8，求 度数 第 14 页（共 19 页） 【考点】 三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理 【分析】 由已知条件，首先得出 0，再利用 而得出 8，求出 而得出答案 【解答】 解： 高， C=70， 0， 分 E， 8， 8， 8=90， 2， 6， 6+20=66 23如图所示，一个四边形纸片 B= D=90，把纸片按如图所示折叠，使点 D 边上的 B点， 折痕 （ 1）试判断 BE 与 位置关系； （ 2）如果 C=130，求 度数 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）由于 折叠后形成的， 所以 = B= D=90， BE （ 2）利用平行线的性质和全等三角形求解 【解答】 解：（ 1）由于 折叠后形成的， = B= D=90， BE （ 2） 折叠， ， BE C=130， 65 第 15 页（共 19 页） 24已知：如图，在 B=50， 0， （ 1）求 度数； （ 2）求 C 的度数 【考点】 三角形的外角性质；三角形内角和定理 【分析】 （ 1）根据 上的高和 0，求得 度数；再进一步根据三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和求解； （ 2）根据（ 1）的结论和角平分线的定义求得 度数，再根据三角形的内角和定理就可求得 C 的度数 【解答】 解：（ 1） 上的高， 0 80， 80 80 90 10=80 B+ B=80 50=30 （ 2） 分线， 30=60 B+ C=180， C=180 B 80 50 60=70 25已知：如图， 1= 2，试说明： 【考点】 平行线的判定与性质；垂线 【分析】 由平行线的性质得 2= 量代换得 1，由平行线的判定定理可得 用平行线的性质得出结论 【解答】 证明： 2= 1= 2， 1= 第 16 页（共 19 页） 26如图，四边形 ， A= C=90， 分 E， 分 B 于 F （ 1）若 0，则 120 ， 30 ； （ 2