正数和负数教学设计

正数和负数教学设计 第一课时 正数和负数教学设计 第一课时 湖北省天门市彭市中学 柯宗华 一 内容和内容解析一 内容和内容解析 内内 容容 人教版课标实验教材七年级上册第一章第一节正数和负数 第一 课时 内容解析内容解析 正数和负数是学生由小学进入初中后上的第一堂数学课 课本 开宗明义指出数的产生和发展离不开生活和生产的需要 当我们在生产 生活 科研中遇到数的表示和数的运算的问题时 我们在小学阶段所学的数无法满足 生产和生活的需要 于是自然地要求进行数的扩充 依据互为相反意义的量引 我们入了负数的概念 把数系扩充到了有理数的范围 这是第二次对数的扩充 第一次数的扩充是分实物或做除法时不能整除而引进正分数而把自然数扩充 到非负有理数 课本通过生产和生活中的具体的例子 把数系扩充到了有理 数 这一过程让学生了解数的扩充的背景 经历数的扩充的形成过程 学生从 已有的认知出发 在一串与生产和生活戚戚相关的有关问题中 复习和巩固小 学数系扩充的历程 开通了新数系又一次扩充的新理念 形成了良性的小学数 学与初中数学的衔接关系 这样做既符合学生在现阶段的认知特点 又为学生 的后续学习以及后一级阶段进行数系的继续扩充奠定了理论和实践的基础 引 入负数后 生产和生活中的一些具体事件能够很好地运用数学来进行描述 说 明了引入数学符号的必要性 也为我们日后用字母代替数的代数运算开了先河 它可以使问题的阐述更简明 更深入 本节课的教学重点是 正确认识正数和负数 理解 0 所表示的量的意义 二 目标和目标解析二 目标和目标解析 教学目标 教学目标 知识与技能 使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的 过程与方法 在经历从具体例子引入负数的过程中 使学生理解正数与负 数的概念 并会判断一个数是正数还是负数 初步会用正负数表示具有相反意 义的量 理解 0 所表示的意义 情感与态度 在负数概念形成的过程中 培养学生的观察 归纳和概括能 力 激发学生学好数学的热情 教学目标解析 教学目标解析 1 了解负数产生的背景 数的产生和发展离不开生活和生产的需要 体 会负数在生产和生活中运用的重要性 2 学生经历负数引入的过程 生产和生活中的例子 具有互为相反意义的 量 数不够用 负数的引入 数学符号的表示 问题的解决等过程 初步培养学生数学符号感 了解数学符号在数学学习中的地位和作用 培养学 生在与人合作交流的过程中 主动探究问题本质 善于观察 归纳 概括以及 发现解决问题的方法的能力 3 负数引入过程的教学 让学生感受引入负数的必要性 激励学生在今后 的学习中 要善于从生活和生产的事例中 发掘问题的本质 寻找规律 自我 归纳 明确解决问题的基本套路 从而主动地去理解数学 感悟数学 三 教学问题诊断分析 三 教学问题诊断分析 七年级的学生 已经有了当数不够用时而引入新数 正分数 的经历 并 且也有用数学符号 字母 表示数 算术数或非负有理数 的基础 但是 对 于从具有相反意义的量引入负数 用负数来表示实际问题开始还是不习惯的 因此在教学中我们应从具体的事例出发 引导学生正确认识负数和数 0 表示量 的意义 让学生通过思考 探究 归纳 主动地进行学习 本节课的教学难点是 负数 数 0 表示的量的意义 四 教学支持条件分析四 教学支持条件分析 利用多媒体辅助教学 鲜活的动画效果和图片的展示 直观地引导学生认 识互为相反意义的量 从而激发学生学习的积极性 达到突出重点 分散难点 的作用 五 教学过程设计五 教学过程设计 一 营造问题情境 导入新课 一 营造问题情境 导入新课 1 复习回顾 做好衔接 同学们已经有了六年学习数学的经验 数对每一位同学来说并不陌生 相 信同学们已经认识到数的产生和发展离不开生产和生活的需要 首先让我们来 回顾 自然数的产生 分数的产生 演示课件 展示图片 直观说明数的产生和扩充 出示图片说明自然数 的产生 分数的产生 让学生理解数的符号的产生的好处 师生活动 引导学生观察图片 试着解释图片意义 我们知道 为了表 示物体的个数 如原始社会打猎计数 或事物的顺序 产生了数 1 2 3 为了表示 没有 比如猎物分完 引入了数 0 有时分配 测量 丈量土地 的结果不是整数 需要用分数 小数 表示 总之 数是为了 满足生产和生活的需要而产生发展起来的 设计意图 数的产生和发展离不开生活和生产的需要 2 自主学习 合作交流 导入新课 游戏 规则 各组派两名同学进行如下活动 一名同学按老师的指令表 演 另一名同学在黑板上速记 看哪一组获胜 师生活动 教师说出指令 向前两步 向后两步 向前一步 向后三步 向前四步 向后一步 向前四步 向后两步 一名学生按老师的指令表演 另一名学生在黑板上速记 设计意图 通过活动 激发学生参与课堂教学的热情 使学生进入问题情 境 在教师分析同学们的活动情况下 指导学生引入数学符号刻画游戏本质 向前与向后是一组互为相反意义的的量 规定向前用 向后用 表示 这样上述游戏可用一组数学符号表示为 2 2 1 3 4 1 4 2 让其感受到引入数学符号的必要性 由此引入新课 研究数字前面添上 或 的数 即互为相反意义的量 二 自主探索 获取新知 二 自主探索 获取新知 1 问题背景展示 获取具有相反意义的量常识 在生活 生产 科研中 经常遇到数的表示与运算的问题 章前图 引言 演示课件 展示问题及相应的图片 问题 1 北京冬季里某天的温度为 3 3 它的确切含义是什么 这一天北京的温差是多少 问题 2 有三个队参加的足球比赛中 红队胜黄队 4 1 黄队胜蓝队 1 0 蓝队胜红队 1 0 三个队的净胜球数分别是 2 2 0 如何确定排 名顺序 问题 3 2006 年我国花生产量比上年增长 1 8 油菜籽产量比上年增长 2 7 这里增长 2 7 代表什么意思 师生活动 教师演示课件并对问题背景做些说明 例如在净胜球的问题中 先介绍确定足球比赛排名顺序的规定 两队积分不相同 积分高的队排名在前 两队积分相同 净胜球多的队排名在前 两队积分 净胜球都相同 进球多的 队排名在前 其次介绍积分计算规则 胜一场得 3 分 平一场得 1 分 输一场 得 0 分 由此易知这三个队的积分均为 3 0 3 最后介绍净胜球的计算规则 红队胜黄队 4 1 表示红队进 4 球 失 1 球或者黄队进 1 球 失 4 球 净胜球 就是比赛中多进了几个球 这里进球和失球是互为相反意义的量 我们规定 进球用 失球用 表示 这样进球数和失球数可分别在进球数和失球 数前面添上 或 来表示 净胜球就是在比赛中进球与失球之和 比如 以红队为例 进球为 4 失球为 2 两场比赛各失一球 记为 2 所以红队净胜 球为 4 2 2 类似地可算出黄队净胜球 2 进球比失球少 2 个球 相当于 净失球 2 个 所以记为 2 蓝队净胜球是 0 在教师的指导下 学生思考 3 3 净胜球与排名的顺序 增长 2 7 的 意义以及在解决这些问题时必须要对这些新数进行四则运算等问题 设计意图 通过温度的例子 出现新数 3 还涉及到有理数的减法 净胜 球的例子 也出现了负数 确定净胜球涉及有理数的加法 确定排名顺序涉及 有理数的大小的比较 在产量增长率的例子中 运用正负数描述朝指定方向变 化的情况等问题 引出用各种符号表示数 让学生试着解释 激发他们的求知 欲 同时对问题进行说明 找出它们的共性 揭示问题的实质 具有相反意义 的量 具有相反意义的量的表示 师生活动 鉴于上面的分析讨论 在教师的引导下 让学生试着归纳具有 相反意义的量的表示 比如温度的问题 零上与零下 是以零为分界点 是具 有相反意义的量 我们规定零上为正 则零下为负 净胜球的例子 进球与失 球 对方进球 也是具有相反意义的量 我们规定进球为正 则失球为负 一般地 对于具有相反意义的量 我们可以把其中一种意义的量规定为正 并在其前面写上一个 读作 正 来表示 把与它意义相反的量规定为 负的 并在其前面写上一个 读作 负 来表示 零除外 设计意图 由实例归纳具有相反意义的量的表示方法 培养学生合作交流 意识及从特殊到一般认识问题本质的能力 做一做 信息反馈 演示课件 出示幻灯片 例 1 运用相反意义的量的意义 完成下表 意义 向东走 1 8 千米 向西走 3 千米 收入 14200 元 支出 4745 元 水位下降 50 厘米 表 示 1 8 千 米 30 厘米 例 2 请你把下面句子中的量用 或 的数表示出来 1 一辆公共汽车在一个停车站下去 10 个乘客 2 甲工厂盈利了 10 万元 乙工厂亏损了 8 万元 3 商品价格上涨 10 和下降 15 师生活动 让学生抢答 尽量照顾不同层次的学生 调动全班的积极性 在教师的引导下学生仔细观察 小组讨论 交流 发表个人见解 学生踊 跃发言 相互补充 完善 尝试归纳 设计意图 通过师生活动 使学生正确理解具有相反意义的量 并能用数 学符号表示具有相反意义的量 由此为引入负数的概念埋下伏笔 2 分析观察 认识新数 给出正数与负数的定义 本章引言及例 1 与例 2 中的用到的数有 3 3 2 2 0 1 8 2 7 10 8 10 15 选取部分数 观察这一组数 哪些数的形式与在 小学里学过的数有区别 师生活动 学生独立思考 分组讨论 举手发言 教师根据多名同学的发 言归纳总结 同时板书课题 正数和负数 这组数中出现了部分新数 其中一部分数 3 2 2 7 8 15 在 前面的实际问题中 它们分别表示零下 3 摄氏度 净输 2 球 减少 2 7 亏损 8 万元 下降 15 另一部分 3 2 1 8 10 10 分别表示零上 3 摄氏度 净胜 2 球 增长 1 8 盈利 10 万元 上涨 10 这两部分数在外形上的区别 比较这组数中的两部分数 发现第一部分 数是在已学过的数 0 除外 的前面添上 由此我们有正负数的描述性定 义 归纳定义 有像 3 2 1 8 8844 3 10 这样大于 0 的数叫做正数 像 3 2 2 7 155 15 这样在正数前面加上负号 的数叫负数 注 根据需要 有时也在正数的前面也加上 正 号 一个数前面的 好叫做它的符号 设计意图 在出现若干新数后 让学生合作交流 共同探究 在与小学学 过的数对比的基础上 弄清新数的本质特征 采用描述定义正数和负数的意义 有利于学生对概念的理解 由正负数的概念立刻可知 数 0 既不是正数 也不是负数 师生活动 在教师引导下 组织学生进一步理解正负数的概念 可以从正 负数的描述性定义入手 在教师阐述 0 的意义的基础上 让学生对 0 的意义有 一个新的认识 0 是正数与负数的一个分界 0是一个确定的温度 海拔 0 表示海平面的 平均高度 0 的意义已不仅是表示 没有 设计意图 对数 0 的意义讨论 有利于对正数和负数的意义的进一步了解 三 负数概念的应用 三 负数概念的应用 1 0 是正数与分数的分界点 从前面的学习我们知道 把 0 以外的数分为正数和负数 起源于表示两种 相反意义的量 规定一种意义的量为正 则另一种意义的量为负 后来正数和 负数在许多方面被广泛地应用 演示课件 幻灯片 出示图片 小学使用的地图册里 有中国地形图 其中珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地处 都标有海拔高度 普通的中国地形图上 也可以找到这些数据 引导学生弄 清珠穆朗玛峰海拔高度 8844 米与吐鲁番盆地海拔高度 155 米的含义 记录收入支出的某地银行存折图片 师生活动 教师介绍地图上表示某地的高度时 需要已海平面为基准 规 定海平面的海拔高度为 0 通常用正数表示高于海平面的某地高度 负数表 示低于海平面的某地高度 学生观察地图 解释正负数的含义 A 地 4600 米表 示高出海平面 4600 米 B 地 100 米表示低于海平面 100 米 同样记录账目时 用正数表示收入款额 用负数表示支出款额 学生观察 图片时 分别解释 记录收入支出图片中的正负数分别表示 存入 2300 元 支 出 1800 元 设计意图 在正负数的应用中 进一步理解正负数意义 它起源于表示两 种意义相反的量 正负数的表示具有相对性 与规定的哪一方为正有关 另外 应根据学生的实际水平高低进行调整 试着由学生先解释 教师后补充 2 课堂练习与小结 巩固提高 教科书第 3 页练习 师生行为 教师巡视指导 学生自行完成 也可适当交流 然后共同评价 查漏补缺 共同提高 设计意图 通过巩固练习 提高学生运用所学知识解决实际问题的能力 同时也进一步体会到正负数的引入对解决实际问题的优越性 课堂小结 问题情境 这节课我们主要学