正整数指数函数第一节导学案

毛坝中学导学案 学科 自主学习乃学习之本 自主学习乃学习之本 高一年级 班第 组学生姓名 组评 编写时间 2014 年 11 月 17 日 授课时间 2014 年 11 月 18 日 共第 课时 课题 3 1 1 正整数指数函 数 主备人吴茂荣审核人 学习目标 1 知识与技能 1 结合实例 了解正整数指数函数的概念 2 能够求出正整数指数函数的解析式 进一步研究其性质 2 过程与方法 1 借助实例 了解正整数指数函数 体会从具体到一般 从个别到整体的研究过程和研究 方法 2 从图像上观察体会正整数指数函数的性质 为这一章的学习作好铺垫 3 情感 态度与价值观 通过学习正整数指数函数体会学习指数函数的重要意义 增强学习研究函数的积极性和 自信心 学习重难点 重点 正整数指数函数的定义 难点 正整数指数函数的解析式的确定 课时安排1教学用具 教学过程 师生笔记 学习 流程 学习内容 自 主 学 习 自 主 预 习 学 案 一 新课导入新课导入 互动过程 1 问题 1 某种细胞分裂时 由 1 个分裂成 2 个 2 个分裂成 4 个 一直分裂下去 1 请你用列表表示 1 个细胞分裂次数分别为 1 2 3 4 5 6 7 8 时 得到的细胞个数 分裂次数 细胞个数 2 请你用图像表示 1 个细胞分裂的次数 n n N 与得到的细胞 个数 y 之间的关系 3 请你写出得到的细胞个数 y 与分裂次数 n 之间的关系式 试用科学计算器计算细 胞 分裂 15 次 20 次得到的细胞个数 预 习 展 示 探究探究 从本题中得到的函数来看 自变量和函数值分别是什么 此函数是什么类型的函 数 细胞个数y随着分裂次数n发生怎样变化 你从哪里看出 小结 从本题中可以看出我们得到的细胞分裂个数都是 数 而且 是变量 取值为 数 细胞个数y与分裂次数n之间的关系式为 细胞个数y随着分裂次数n的增多而逐渐 毛坝中学导学案 学科 自主学习乃学习之本 自主学习乃学习之本 问题 2 某种商品的价格从今年起每年降 15 设原来的价格为 1 x 年后的价格 为 y 则 y 与 x 的函数关系式为 其图像如何呢 互动过程 3 上面两个问题所得的函数有没有共同点 你能统一吗 自变量的取值范围又是什么 这样的函数图像又是什么样的 为什么 正整数指数函数的定义正整数指数函数的定义 一般地 函数 叫作正整数指数函数 其中 是自变量 定义域是 说明 1 正整数指数函数的图像是 这是因为 2 在研究增长问题 复利问题 质量浓度问题中常见这类函数 教材 62 页例题 练习 1 某工厂年产值逐年按 8 的速度递增 今年的年产值为 200 万元 那么第 n 年后该厂的年 产值为多少 2 抽气机每次抽出容器内空气的 60 要使容器内的空气少于原来的 0 1 则至少要 抽 A 6 次 B 7 次 C 8 次 D 9 次 3 下面给出的四个正整数指数函数中 是减函数的为 A y 1 2x x N B y 3x x N C y 0 999x x N D y x x N 注意 注意 正整数指数函数 y ax 1 x 是 定义域是 2 规定底数 训练 达标 判一判判一判 判断下列函数是否为正整数指数函数 1 y 3x x N 2 y 3 x x N 3 y 2 3x x N 4 y x3 x N 课