铜仁市2013年中考数学科试题质量分析

铜仁市铜仁市 2013 年中考数学科试题质量分析年中考数学科试题质量分析 一 试题概况 一 试题概况 2013 年铜仁市中考数学科试题 以 2011 版 九年义务教育数学课程标准 湖南版数学 7 9 年级教材和 铜仁市 2013 年中考说明 为依据 在注重面 向全体学生的同时 也体现了中考数学的选拔功能 本试题能较好地结合铜仁 本地选材 以数学知识为载体 充分考查学生的数学思想方法和迁移能力 阅 读理解能力 探索创新能力 以及数学基础知识的把握与应用能力 体现出了 关注学生 四基 考察的试题特征 试题的总体难易度控制较好 与学业考试 的目标指向 有利于课改 有利于减负 有利于教育均衡 一致 为初中数学 教与学起到很好的导向作用 二 试卷结构及试题特点 二 试卷结构及试题特点 试题量为 25 道小题 题型仍然分为 选择题 填空题 解答题 其中选择 题有 10 道小题 每小题 4 分 共 40 分 填空题每小题 4 分 共 32 分 解答题 有 7 道题共计 78 分 全卷合计 150 分 其中代数 66 分 几何 66 分 概率统计 18 分 容量题 106 分 中档题 30 分 难题 14 题 试题的双向细目表如下表所示 各档分数 题 型 题号内容主要考点内容 容 易 题 中 档 题 难 题 各题 型总 分 试题来源 1 代数绝对值的概念 4 七上 P12 例 题 5 教材改编 2 代数整式的乘法运算 4 七下 P40 2 3 题 教材改编 选 择 题 3 概率 与统 概率的简单计算 4 40 分 八下 P158 1 题教材改编 计 4 几何平行线的判定 4 中考说明 P47 5 题改编 5 几何直线与圆的位置关系 4 中考说明 P39 4 题改编 6 几何三角形中位线的性质 4 八下 P84 2 题 教材改编 7 代数函数及其图象 4 中考说明 P47 8 题改编 8 几何四边形的性质与判定 4 七下 P94 1 题 教材改编 9 代数分式方程的简单应用 4 八下 P57 例题 教材改编 10 代数函数的图象及性质 4 甲自编 11 代数平方根的定义 4 七上 P10 例 题教材改编 12 代数解简单的分式方程 4 八下 P64 6 题 教材改编 13 代数科学计数法 4 甲自编 14 代数不等式的特殊解 4 甲自编 15 几何图形变换 点的对称关系 4 中考说明 P53 17 题改 编 16 几何锐角三角函数的定义 4 九上 P102 1 题教材改编 17 概率 与统 计 众数的的概念 4 七下 P144 1 题教材改编 填 空 题 18 几何图形的规律 4 32 分 乙自编 19 1 代数实数的简单计算 5 5 分 中考说明 P45 19 题改 编 19 2 代数分式的化简求值 55 中考说明 P49 19 题改 编 20 几何全等三角形的判定与性质 10 10 分 八上 P110 3 题教材改编 21 几何 相似三角形的判定和性质和 锐角三角函数的定义 64 10 分 九上 P128 教材 改编 解 答 题 22 概率 与统 计 统计图 概率计算 46 10 分甲自编 证 明 题 23 代数 二次函数和一元二次方程的 简单应用 66 12 分 中考说明 P42 23 题改 编 应 用 题 24 几何三角形相似和圆切线的判定 66 12 分 中考说明 P46 23 题 P45 22 题改 编 代 数 几 何 综 合 题 25 综合 题 一次函数的性质 二次函数 用待定系数法 求函数解析 式 求三角形的面积 分类 讨论思想 等腰三角形的性 质等综合类型 4 46 14 分 乙自编 1063014150 各种题型 各知识领域题量及分值分布如下表 数与代数数与代数空间与图形空间与图形统计与概率统计与概率 题型题型题量题量分值分值 题量题量分值分值题量题量分值分值题量题量分值分值 选择题选择题 104052041614 填空题填空题 8324 5182 51014 解答题解答题 7783 5382 530110 总计总计 251501376956318 试题特点 1 试题重视考查学生的基础知识试题重视考查学生的基础知识 重点考查初中数学主干的 核心的知识 如有理数 整式 不等式 方程 函数 三角形 四边形 圆 相似形 概率 统计等基础知识作了重点考查 对于一些重要的基本原理 基本概念 基本方 法如科学计数法 简单的因式分解 解方程 不等式 待定系数法 多边形内 角和 三角形全等和相似证明 特殊四边形性质 众数等常考常新 2 2 试题重视考查基本技能和基本数学思想方法 试题重视考查基本技能和基本数学思想方法 在突出基础知识考查的同 时注重能力考查 解答题的 19 20 21 22 23 24 题虽然以考查基础知识为 背景 而每个题目都有一两个能力点 考查学生在理解知识的基础上能灵活运 用知识去解决问题 10 题考查学生数形结合的基本思想 18 题考查学生寻找规 律的基本能力 25 题对考生的思维水平有更高的要求 考查二次函数 三角形 面积 等腰三角形等多种知识的掌握以及函数思想 分类讨论思想等 3 3 试题重视考查学生的运算能力 阅读理解能力 获取信息处理数据的能 试题重视考查学生的运算能力 阅读理解能力 获取信息处理数据的能 力 逻辑推理能力力 逻辑推理能力 第 19 1 题 考查学生数的运算能力 19 2 考查学生 式的运算能力 第 22 题考查学生阅读理解能力 获取信息处理数据的能力 第 8 20 24 题 考查学生的逻辑推理能力 4 4 试题重视考查学生运用所学数学知识的应用 试题重视考查学生运用所学数学知识的应用 在整份试卷中以实际问题 为背景或与实际操作有联系的有 7 个题目 3 9 13 17 21 22 23 题 题 目紧贴学生熟悉的生活 内容丰富又具体 5 试题注重探究性的考查试题注重探究性的考查 第25题 3 问考查学生的探究能力 6 试题信息量较大 问题具有多样性试题信息量较大 问题具有多样性 全卷总体信息量较大 除部分单一 知识点的简单题外其余题目大都包含多个知识点和较大信息量 有 5 个题目设 计了 2 3 个问题 问题设计具有多样性 注意到探究性和 如第 20 题 证明两 条线段相等 必须寻找两个三角形全等 而证明两个三角形相等 需要寻找条 件 对学生来说 还要考查学生的逻辑推理能力 这个题量是稍大了点 再如 21 1 考查在三角形中平行于底边的线段 分成的小三角形与原本角形相似 在新材中需要证明 2 考查学生灵活运用三角函数定义解决问题 还考查了 学生的抽象表达能力 这题稍难 25 题一次函数的性质 二次函数 用待定系 数法 求函数解析式 求三角形的面积 分类讨论思想 等腰三角形的性质等 综合类型 7 全全卷按卷按 2011 版 课程标准 和湖南版数学 7 9 年级教材所要求的核 心内容 并参照 铜仁市 2013 年数学中考说明 其中第 1 2 3 6 8 9 11 12 16 17 20 21 题 直接选自教材例 习题或略作改编 共 60 分 第 10 13 14 18 22 25 由命题人自编题 共 40 而 4 5 7 15 19 22 24 源于中考说明或略作改编 共 50 分 编写 也很合理 不偏不怪 7 在试题设置和分数赋值方面关注不同层次的学生 使不同认知水平的学 生都有适宜的得分区间 确保试卷的区分度 主要体现在二个方面 一是试题 本身设置入口宽 层次感明显 二是试卷题型安排由选择题 填空题到解答题 先简后繁 并形成三个难度循环 如第 24 题第 1 既可以用 两边对应成比 例及其夹角相等 来证明两个三解形相似 也可以通过运算利用勾股定理先证 明明一个三角形是直角三角形 再证明其相似 促使不同水平的学生有序解答 试题整卷各题竭力避免繁琐的运算和过多的文字干扰 语言叙述简洁流畅 使 考生能较快地找准解决问题的切入点 体现了对学生的人文关怀 三 数据分析 三 数据分析 1 总体分析 2012年与2011年全区及各县 市 特区 平均分 及格率比较 表1 2011年2012年2013年 项目 县市 平均 分 及格 率 最高分平均分及格 率 最高分平均 分 及格率最高 分 铜仁市 54 3322 2515061 3728 62150 67 5 2 33 46150 碧江区 63 4732 7714974 7643 27150 86 1 9 52 07150 思南县 57 3124 5715063 3930 83150 64 2 8 32 05150 德江县 50 0919 51149 5056 1325 18150 60 1 7 26 92150 沿河县 49 9918 99149 5057 1425 56150 66 7 0 32 72150 印江县 52 7820 99149 0055 9124 62149 5 67 4 6 33 35150 石阡县 60 8025 25149 0070 5734 95149 5 73 0 2 36 20150 玉屏县 68 8027 83149 5072 3430 34148 5 66 0 7 28 27150 松桃县 47 2216 32149 0058 0123 37148 5 73 6 8 36 94150 万山区 56 0221 37149 0056 8729 28148 57 8 0 28 43 149 5 江口县 54 3718 92149 0058 1924 05150 57 1 9 24 10150 由表1知 1 我市中考数学2013年比2012年平均分提高了6 15分 及格率提高了4 84个百 分点 2012年比2011年的平均分提高了7 04分 及格率提高6 37 今年考题难度 与去年相差不大 主要是避开了人为设置障碍而使学生失分的题目 2 2011年平均分前三名分别是玉屏 68 80 碧江区 63 47 石阡县 60 80 2012年平均分前三名分别是碧江区 74 76 石阡县 34 95 玉屏县 72 34 2013年平均分前三名分别是碧江区 86 19 松桃县 73 68 石阡县 73 02 3 2011年及格率前三名分别是碧江区 32 77 玉屏县 27 83 石阡县 25 25 2012年及格率前三名分别是碧江区 43 27 石阡县 27 83 思南县 30 83 2013年及格率前三名分别是碧江区 52 07 松桃县 36 94 石阡县 36 20 表表 2 铜仁市 2013 中考数学科分段成绩统计表 科目项目 150 140139 130129 120119 110109 10099 9089 8079 70 分段人 数 46333839303326082323230124582745 数学 累计人 数 46338472115051411316436187372119523940 科目项目 69 6059 5049 4040 3030 20 20 1010 0 分段人 数 300236203964580269486445 2278 数学 累计人 数 269423046234526403284727653721 55999 全市140分以上人数4633 占8 27 说明了这套题对中等偏上的学生 区分度 稍微小了点 应该稍微提高区别分度 90分以上人数18737人 占33 46 40分以下 人数为21473人 占38 35 分数段人数公布图如下 从上图可知从上图可知 0 10 人数除外人数除外 90 100 这段最少这段最少 100 以上各段人数越来越多 以上各段人数越来越多 90 分以下 各段分数越来越少 其分布图显然不属于正态分布 改进方向分以下 各段分数越来越少 其分布图显然不属于正态分布 改进方向 0 60 130 150 之间的分布图各段人数要减少 之间的分布图各段人数要减少 60 130 之间各段人数要增加 就之间各段人数要增加 就 是容易题的难度还要降低 中档偏下的难度要降低 中档偏上的难度和难题稍是容易题的难度还要降低 中档偏下的难度要降低 中档偏上的难度和难题稍 提高 提高 表表 3 全市数学科各题得分统计 全市数学科各题得分统计 类别 123456789 0 分人 数 49451663516601221191855121119210202912231995 最高 分 444444444 最低 分 000000000 平均 分 3 6472 8122 8142 422 6752 4912 4991 921 715 得分 率 91 17 70 29 70 36 60 50 66 87 62 29 62 46 48 00 42 87 类 别 1011 1819202122232425 整卷 0 分 人 数 28879897323065288823057911649368213685838931 最 高 分 43210101010121214150 最 低 分 0000000000 平 均 分 1 9416 44 4 64 3 88 3 07 6 41 3 51 2 07 2 60 67 52 得 分 率 48 43 51 32 46 37 38 75 30 69 64 13 29 25 17 25 18 53 45 01 本试题难易度预设为 易 中 难 7 2 1 其中第 1 2 3 4 5 6 7 8 11 12 13 14 15 16 17 19 20 21 1 22 1 23 1 24 1 25 1 题为容易 或较容易 题 共 103 分 第 9 21 2 23 3 24 2 25 2 题为中档题 共 33 分 第 10 18 25 3 为难度题 共 14 分 这样的预设基本符合初中毕业学业考试 的要求并兼顾到本市普通高中招生选拔的实际需要 由表可见 学生平均分为 67 52 分 整体难度值为 0 45 比预设难度高 说 明试题还是难了点 但平均分比上一年提高了 6 15 分 及格率提高了 4 84 个 百分点 可见我区数学教学质量整体在提高 试题的难度事实上也已经下降了很 多 更加符合学生实际 单个试题考生的得分情况与预设是有出入的 预设的容易题在考试中成了 中档题 甚至难题 而有的中档题反而出乎意料 分析如下 第 8 题设为容量题 考查一些平行四边形 菱形 平行四边形 正方形的 概念和性质的掌握 得分率仅为 48 00 结果成中档题 说明学生对概念掌握 不好 第 9 题设为容量题 考查简单的分式方程的建立 得分率仅为 42 87 结 果成中档题 说明学生对分式方程的应用掌握不好 第 10 题设为难题 考查学生对函数的图象及性质的掌握 数型结合思想方 法 结果为中档题 此题说明教师与学生很注意这方面的教学 11 18 整体难度为 51 32 与预设有出入 稍难了点 第 19 题设为容量题 是考查学生的基本运算能力 年年强调 但得分率仅为 46 32 结果成了中等题 说明教师忽略学生的运算能力培养 第 20 题设为容量题 考查简单的全等三角形知识运用 得分率仅为 38 75 结果成了难题 分析这题证明两条线段相等 必须寻找两个三角形全等 考查 全等三角形的应用 而证明两个三角形相等 而条件不是直接告诉的 需要 寻找条件 对学生来说 还要考查学生的逻辑推理能 力 这题应是一个中档题 结果成难题 说明学生的 几何推理能力下降了 如图 ABC和 ADE都是等腰直角三角形 且 BAC 90 DAE 90 B C D在同一条直线 上 求证 BDCE 该题 B C D 在同一条直线上这一条件对证明无任何帮助 也没有使得该 题目降低难度 建议去掉 题目更为严谨 第 21 题设为容量题 考查相似三角形的判定和性质和锐