数学北师大版六年级下册解决问题的策略

解决问题的策略 教学设计 教材解读 数学课程标准 的四个目标分别是 知识与技能 数学思考 解决问题和情感 与态度 其中在 解决问题 的课程目标中对 解决问题的策略 教学提出了明确要 求 形成解决问题的一些基本策略 体验解决问题策略的多样性 为了将 解决问题 的策略 教学目标落到实处 必须明确解决问题不是单纯地解数学题 而是包括提出 数学问题 建立数学模型 寻找解决问题的策略 制定解决问题的计划 实施解决方 案 直到最后回顾解决问题的过程的一系列环节 它贯穿于整个数学教学之中 旨在 为学生提供一个发展实践能力和创新精神的机会 解决问题活动的价值不只是获得具体的问题的解 更重要的是让学生在解决问题 的过程中获得发展 其中重要的一点在于使学生学习一些解决问题的基本策略 体验 解决问题策略的多样性 并在此基础上形成自己解决问题的某些策略 学生所采用的 策略在老师的眼中也许有优劣之分 但在学生的思考过程中并没有好坏之别 都反映 出学生对问题的理解和所作出的努力 只要解题过程及答案具有合理性 就值得肯定 这为树立学生的自信心和培养他们的创新精神提供了很有价值的机会 教师不但要思考解决问题的策略有哪些 还要思考怎样帮助学生形成这些策略 解决问题策略的学习 不可能脱离解决问题的过程 必须和解决问题紧密结合在一起 也就是说 解决问题策略的学习是基于为了解决问题的 解决问题 首先是作为学生 感受 体会 反思解决问题策略的手段 其次是让学生运用所学策略解决新的问题 对学生来说 解决问题的活动价值 不仅仅是解决某一类问题 获得某一类问题的结 论 更重要的是在解决问题的过程中获得发展 即基于解题的经历 形成相应的经验 技巧 方法 进而通过反思和提炼 形成一定的解决问题的策略 学生认识 理解 掌握解决问题的策略一般要经历潜意识阶段 明朗化阶段 深刻化阶段 教师要顺应 学生的学习心理 展开解决问题策略的教学 教学设计 教学目标 梳理在以前学习过程中用到的解决问题的策略 如画图 列表 猜想与尝 试 从特例开始寻找规律 实际操作 倒推 反向思考 列方程 假设 法等 能积极尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略 体会 解决问题策略的多样性 用合理的策略解决实际问题 重点 结合具体情境体会各种解决问题策略的重要性 难点 从数学角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略 一 复习旧知 师 上课 同学们好 请坐 今天老师将和大家一起复习解决问题的策略 板书 策略 我们可以理解为解决问题的方法 师 请同学们想一想 我们学过解决问题的策略有哪些 学生自由发言 今天我们就运用其中的一些策略解决生活中的一些实际问题 这节课不对同学们提供的方法进行相互对比 只要解题过程及答案具有合理性 就 值得我们肯定 因为这都反映出学生对问题的理解和所作出的努力 二 教学过程 师 请同学们完成导学单上的活动一 1 下面是某学校周五的菜谱 小明想挑选一荤菜和一素菜 你知道一共有几种配菜 方法吗 周五菜谱 荤菜 肉丸 子 虾 素菜 白菜 豆腐 冬瓜 2 A 有若干本书 B 借走一半加一本 剩下的书 C 借走一半加两本 再剩下的书 D 借走一半加 3 本 最后 E 把剩下的 2 本书全借走了 请问 A 一共有多少本书 生做5分钟 师叫学生上来展示 找画图的同学讲 师 第1题 你为什么会想到画图呢 生1 师 第2题 你是怎么想到用画图的方式的 生2 师 实际上刚才我看到很多同学都用了画图的方式 看来画图可以帮助我们解决问题 那就请同学们用画图的方式完成导学单上的活动二 1 某班一次数学考试中 平均成绩是 78 分 其中男生的平均分是 77 分 女生的平 均分是 81 分 这个班男生人数是女生的多少倍 2 兄妹两人同时离家去上学 哥哥每分钟走 90 米 妹妹每分钟走 60 米 哥哥到校 门口时 发现忘带课本 立即沿原路回家去取 行至离校 180 米处和妹妹相遇 问他 们家离学校多远 学生独立完成5分钟 在小组讨论交流 师 找学生上来展示 生1 生2 师 看来画图对于解决问题起了很大的作用 那我们总结一下画图的好处是什么 生 可以列举所有的搭配方法 生 发现画图有助于学生对问题的直观理解 帮助我们分析数量之间的关系 进而帮 助我们找到解决问题的思路 师 根据你们的经验 画图可以解决哪些问题呢 生 行程问题 分数 百分数问题 师 还有我们在学习数的认识 也是从图形开始理解的 PPT 方块模型 个 十 百 千 万 师 数的运算 分数乘分数 师 变化的量之间的关系 师 图中的变量有 生 速度和时间 师 可从图中看出公共汽车从解放路站到商场站之间 行驶的时间与速度之间的关系 师 图形能帮助我们直观地理解所学内容 师 对于分数问题 画图可以帮助我们分析题中的数量关系 画图时信息要在图上标 记完整 师 从图中我们可以非常清楚地看出第二天的量是第一天的五分之六 也可以看出两 天份数上的关系 师 通过以上的这些问题 我们发现画图在解决问题时 用途很广 它是我们解决问 题最重要的策略之一 师 请同学们完成导学单上的活动三 想一想这个问题又该用什么策略呢 PPT出 示题目 1 有蜘蛛 蜻蜓共18只 共有腿120条 问蜘蛛 蜻蜓各有多少只 蜘蛛8条腿 蜻蜓6条腿 师 请同学来展示你的方法 搜集学生的方法 列表 逐一列举法和取中列举法 生1 讲逐一列举法或讲取中列举法 师 你用的是什么策略呢 生 列表 师 为什么会想到这种策略呢 生 师 你觉得它的优点是什么 生 师 实际上 这里面还蕴藏着另一种策略 猜想与尝试 板书 师 我们最开始不知道问题的正确答案 只是猜想蜘蛛和蜻蜓各一半 不断调整和尝 试 最终找到问题的答案 师 平行四边形等平面图形的面积也是通过猜想与尝试得到的 还有立体图形的体积 也是先猜想后验证的过程 师 同学们再看列表的策略 回想 列表还可以解决哪些问题 生1 生2 师 请同学们看这道题 适不适合用列表 1 学校组织了足球 航模和电脑兴趣小组 淘气 笑笑和奇思分别参加了其中一项 笑笑不喜欢踢足球 淘气不是电脑兴趣小组的 奇思喜欢航模 三人分别参加了什么 兴趣小组 足球航模电脑 淘气 笑笑 奇思 生 适合 师 那这个表格要画几行几列呢 生 四行四列 师 还有身高或体重随年龄变化 学习正反比例时也用到过表格 师 那么列表的好处是什么 生 当题的信息比较零乱 表格可以帮助我们整理信息 进行推理 还能帮助我们分 析两个量之间的关系 师 PPT出示题目 看这道题适不适合用表格呢 生 不适合 师 有什么好方法吗 生 师 这种解决问题的策略称为 从特例开始寻找规律 师 从特殊情况 简单情况入手 把复杂问题简单化 在问题复杂时 我们可以退一步去考查它最简单的情形 由简单问题解决的方法 推广至复杂问题的情形 最终总结出规律 使复杂问题得以解决 师 PPT出示题目 这道题大家有没有印象 什么方法解决的 生 考虑简单情况 进而找到规律 师 这道有关联系方式的题 也是这个策略 一般在解决找规律的问题时 常常会用 到这种策略 师 今天同学们表现非常棒 本节课你有什么收获 生 总结 总结 刚才那道有关蜘蛛蜻蜓的问题 我还发现有同学用了方程和假设的策略 也非 常适合解决这个问题 也就是说一个问题 解决它的策略是多种多样的 但有时策略 也有优劣之分 现在同学们已经掌握了一些解决问题的方法 希望同学们做完题后要 善于总结 既能做到用策略解决问题 又能做到合理地选择策略 拓展练习 1 12张乒乓球桌上一共有34个同学在比赛 你知道正在单打和双打的乒乓球桌各有 几张吗 2 甲乙丙丁四人同时参加100米决赛 赛后 甲说 丙第一 我第三 乙说 我第一 丁第四 丙说 丁第二 我第三 丁没有说话 成绩揭晓 发现 他们每人只说对了一半 请说出