高一数学重点基础及相关概念

高一数学重点基础及相关概念 高一数学重点基础 刚进入高一 有些学生还不是很适应 如果直接学 习高考技巧仿佛是 没学好走就想跑 任何的技巧都是建立在牢牢的基 础知识之上 因此建议高一的学生多抓基础 多看课本 在应试教育中 只有多记公式 掌握解题技巧 熟悉各种题型 把自己 变成一个做题机器 才能在考试中取得最好的成绩 在高考中只会做题是不 行的 一定要在会的基础上加个 熟练 才行 小题一般要控制在每个两 分钟左右 高一数学的知识掌握较多 高一试题约占高考得分的70 一学年要 学五本书 只要把高一的数学掌握牢靠 高二 高三则只是对高一的复习与 补充 所以进入高中后 要尽快适应新环境 上课认真听 多做笔记 一定 会学好数学 因此 我们应该在熟记概念的基础上 多做练习 稳扎稳打 只有这样 才能学好数学 相相关关概概念念 集集合合及及运运算算 集合 把一些元素 任意方面研究对象 组成的总体叫集合 简称集 子集 对于两个集合 A 和 B 如果集合 A 中的任意一个元素都是集合 B 中的元素 我们就说这两个集合有包含关系 称集合A 是集合 B 的子集 记作 A B 空集 不含任何元素的集合叫 做空集 记为 集合的三要素 确定性 互异性 无序性 集合的表示方法 列举法 描述法 视图法区间法 集合的分类 常见数集 N 全体非负整数组成的集合 N 所有正整数组成的集合 Z 全体整数组成的集合 Q 全体有理数组成的集合 R 全体实数组成的集合 关系 元素属于集合 a A 集合与集合 A B A B 运算 交集 由属于集合 A 且属于集合 B 的所有元素组成的集合 叫 做集合 A 与集合 B 的交集 记作 A B 并集 由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素组成的集合 叫做集合 A 与 B 的并集 记作 A B 补集 由全集 U 中不属于集合 A 的所有元素组成的集合 记为CuA 运算的基本性质 4 集合的运算性质 1 A B B A A B A A B B A U A A A A A 2 A B BUA A A B B A B A U U A A A A 3 Cu CuA A Cu Cu CuU A CuA A CuA U 4 A B B A 则 A B A B B C 则 A C 5 常用结论 1 A BA B A A BA B B A B A BA B 2 CuA CuB Cu A B CuA CuB Cu A B 德摩根律 三角函数公式 两角和公式 sin A B sinAcosB cosAsinB sin A B sinAcosB sinBcosA cos A B cosAcosB sinAsinB cos A B cosAcosB sinAsinB tan A B tanA tanB 1 tanAtanB tan A B tanA tanB 1 tanAtanB ctg A B ctgActgB 1 ctgB ctgA ctg A B ctgActgB 1 ctgB ctgA 倍角公式 tan2A 2tanA 1 tan2A ctg2A ctg2A 1 2ctga cos2a cos2a sin2a 2cos2a 1 1 2sin2a 半角公式 sin A 2 1 cosA 2 sin A 2 1 cosA 2 cos A 2 1 cosA 2 cos A 2 1 cosA 2 tan A 2 1 cosA 1 cosA tan A 2 1 cosA 1 cosA ctg A 2 1 cosA 1 cosA ctg A 2 1 cosA 1 cosA 和差化积 2sinAcosB sin A B sin A B 2cosAsinB sin A B sin A B 2cosAcosB cos A B sin A B 2sinAsinB cos A B cos A B sinA sinB 2sin A B 2 cos A B 2 cosA cosB 2cos A B 2 sin A B 2 tanA tanB sin A B cosAcosB tanA tanB sin A B cosAcosB ctgA ctgBsin A B sinAsinB ctgA ctgBsin A B sinAsinB 某些数列前 n 项和 1 2 3 4 5 6 7 8 9 n n n 1 2 1 3 5 7 9 11 13 15 2n 1 n2 2 4 6 8 10 12 14 2n n n 1 12 22 32 42 52 62 72 82 n2 n n 1 2n 1 6 13 23 33 43 53 63 n3 n2 n 1 2 4 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 n n 1 n n 1 n 2 3 正弦定理 a sinA b sinB c sinC 2R 注 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2 a2 c2 2accosB 注 角 B 是边 a 和边 c 的夹角 弧长公式 l a r a 是圆心角的弧度数 r 0 扇形面积公式 s 1 2 l r 乘法与因式分 a2 b2 a b a b a3 b3 a b a2 ab b2 a3 b3 a b a2 ab b2 三角不等式 a b a b a b a b a b b a b a b a b a a a 一元二次方程的解 b b2 4ac 2a b b2 4ac 2a 根与系数的关系 X1 X2 b a X1 X2 c a 注 韦达定理 判别式 b2 4ac 0 注 方程有两个相等的实根 b2 4ac 0 注 方程有两个不等的实根 b2 4