重难点妙招设计单 (3)

重难点妙招设计单 妙招名称圆的周长圆的周长 妙招针对的中 难点问题 学段学段学科学科教材版本教材版本章节章节 针对的重难点针对的重难点 问题名称问题名称 小学小学数学数学北师大版北师大版 六年级数学下六年级数学下 册第一单元册第一单元 圆周长公式的圆周长公式的 推导推导 背景介绍 介绍妙招生成的背景 针对工作中的什么困惑 学生在学习圆的周长前已经理解了周长的意义 掌握了关于长方形 正方形周 长的计算方法 也认识圆的各部分名称 知道半径 直径的关系 并且会画圆 能 测量出圆的直径 并且知道圆是日程生活中常见的图形 但圆是曲线图形 是一种 新出现的平面几何图形 这在平面图形的周长计算教学上又深了一层 特别是圆周 率这个概念也较为抽象 探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点 学生不易理解 可通过直观演示 实际操作帮助学生解决问题 妙招描述 详细描述您的妙招是什么 如何准备 让学生亲自动手实际操作 测量圆的直径和圆的周长 引导学生观察发现周长 和直径之间的关系 揭示圆周率的概念 从而推导出圆周长的计算公式 课前 4 人一小组分工准备操作的材料 每个小组准备 3 个大小不同的圆形实物 测绳或软 尺 直尺 实施过程 介绍妙招在课堂中的使用方法 如什么时机使用 教师应注意什么 合作学习 探究验证 师 同学们 你们每个小组都有大小不同的圆形 老师想让你们利用手中的学 具 小组合作学习 亲自动手实践找到圆和直径的关系 完成表格 你们有信心吗 有 现在请大家看学习提示大屏幕 1 人人动手 分工明确 合作完成 2 量一量圆的周长和直径 3 算一算周长和直径的关系 4 想一想周长和直径的关系 师 老师希望每组同学在小组长得带领下 合理分工 选好测量员 记录员 汇报员 监督员 大家密切合作 认真讨论 能做到吗 现在我们就来比一比看一 看哪一组合作完成得最快最好 师 老师发现每个小组的同学都特别认真 不但能做好组长分给的任务 还能 互相帮助和探讨 现在 就让大家看看你们的合作学习的成果吧 哪个小组先来汇 报 小组汇报 1 我们小组先由测量员量出这个圆的直径 并用线绕这个圆一周 然后量出 线的长度就是圆的周长 有记录员填入表格 2 接着我们的计算员算出了周长和直径的比值 3 用同样的方法我们得到了下面几组数据 4 最后 我们小组的所有成员仔细观察表格 发现周长和直径的比值都是三 倍多一点 然后再分别叫两个小组汇报 生 我们小组发现了这三个圆的大小虽然不一样 但圆的周长和直径的比值都是 三倍多一点 生 所有圆的周长都是直径的三倍多一点 生 圆不论大小 它的周长都是直径的三倍多一些 师 说得真好 其实早就有人研究了周长与直径的关系 发现任意一个圆的周长 总是它的直径的 3 倍多一些 这个比值是个固定的数 我们把它叫做圆周率 课 件显示圆周率的概念 师 同学们 你们队圆周率了解吗 谁来说说 几名学生汇报查资料的情况 生 是啊 我们的祖先在圆周率的计算上可真是成绩辉煌啊 请大家看大屏幕 谁来读一读 课件 师 圆周率用字母 n 表示 课件显示圆周率用字母表示 跟老师读 板书写 同学们写两个 它是一个无限不循环小数 n 3 1415926535 但在实际应用中常常 只取它的近视值 例如 n 所以我们说圆的周长总是直径的 n 倍 3 14 师 现在 你们能得到圆的周长的计算公式了吧 生 圆的周长等于直径的 n 的乘积 师 如果用 C 表示圆的周长 你会用字母表示公式吗 生 C d 同一圆中 直径是半径的 2 倍 所以 c 2 r 教师课件演示 师 以后我们在计算圆的周长时 知道圆的直径和半径就可以了 计算的时候 通常情况 n 取两委小数 3 14 计算结果