江阴市河塘中学2016年七年级下第一次月考数学试卷含答案解析

第 1 页（共 14 页） 2015年江苏省无锡市江阴市河塘中学七年级（下）第一次月考数学试卷 一、细心填一填（每小题 2 分共 20分） 1计算：（ 2= 2某种感冒病毒的直径是 ，用科学记数法表示为 米 3若 ， ，则 y= 4计算：（ 201442013= 5在 ， A+ B=150， C=3 A，则 A= 6如图，下列条件中： B+ 80； 1= 2； 3= 4； B= 5； 则一定能判定 条件有 （填写所有正确的序号） 7等腰三角形的两边长分别为 5 2它的周长为 8一个多边形的内角和是外角和的 3 倍，则它是 边形 9若 a= b= 3 2， c=（ ） 2， d=（ ） 0，则 a、 b、 c、 d 的大小关系是 10一个 n 边形，除了一个内角外，其余（ n 1）个内角和为 2770，则这个内角是 度 二、精心选一选（每小题 2 分共 16分） . 11下列计算正确的是（ ） A x3+x3= x3x3= x3x 1=（ 23=22以下列各组数据为边长，能构成三角形的是（ ） A 3， 4， 5 B 4， 4， 8 C 3， 10， 4 D 4， 5， 10 13（ 2x+1）（ 2x+1）的计算结果是（ ） A 4 B 1 4 1+4 41 14一个多边形的每个内角都是 144，这个多边形是（ ） A八边形 B十边形 C十二边形 D十四边形 15若 与 同旁内角，且 =50时，则 的度数为（ ） A 50 B 130 C 50或 130 D无法确定 16若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线（ ） A互相垂直 B互相平行 C互相重合 D关系不确定 17在下列条件中： A+ B= C； A B C=1 2 3； A= B= C； A= B=2 C； A= B= C，能确定 直角三角形的条件有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 第 2 页（共 14 页） 18如图， 分 0，则下列结论： ； 分 其中正确的个数有多少 个？（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 三、用心答一答 19计算： （ 1） 2+（ 23； （ 2）（ a b） 10（ b a） 3（ b a） 3； （ 3） 22+（ ） 2（ 5） 0 | 4|； （ 4）（ x+y 3）（ x y+3）； （ 5） 32x 3y）（ 2 33y）； （ 6）（ x 2y）（ x+2y）（ x 2y） 2 20运用公式进行简便计算： （ 1） 1982； （ 2） 10397 21比较大小： 2100与 375（说明理由） 22若 3m=6， 3n=2，求 32m 3n+1 的值 23已知：如图， 1= 2，求证： 证明： 知） 0（垂直定义） ） 2= （ ） 1= 2（已知） 1= （等量代换） ） （ ） 知） 0（ ） 0（ ） ） 第 3 页（共 14 页） 24如图， B=78， D=32，求 F 的度数 25将纸片 叠使点 A 落在 A处的位置 （ 1）如果 A落在四边形 内部（如图 1）， A与 1+ 2 之间存在怎样的数量关系？并说明理由 （ 2）如果 A落在四边形 上，这时图 1 中的 1 变为 0角，则 A与 2 之间的关系是 （ 3）如果 A落在四边形 外部（如图 2），这时 A与 1、 2 之间又存在怎样的数量关系？并说明理由 第 4 页（共 14 页） 2015年江苏省无锡市江阴市河塘中学七年级（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、细心填一填（每小题 2 分共 20分） 1计算：（ 2= 【考点 】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据即的乘方，即可解答 【解答】 解：（ 2= 故答案为： 某种感冒病毒的直径是 ，用科学记数法表示为 0 7 米 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】 解： 0 7 故答案为： 0 7 3若 ， ，则 y= 【考点】 同底数幂的除法 【分析】 根据同底数幂的除法与幂的乘方的性质，即可得 y=ax由 ， ，即可求得答案 【解答】 解： ， ， y=ax3= 故答案为： 4计算：（ 201442013= 【考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解 【解答】 解：原式 =（ ） 2013（ = 故答案为： 5在 ， A+ B=150， C=3 A，则 A= 10 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 根据已知和三角形内角和定理，求出 C 的度数，根据 C=3 A，求出 A 的度数 第 5 页（共 14 页） 【解答】 解： A+ B+ C=180， A+ B=150， C=30， C=3 A， A=10 故答案为 ： 10 6如图，下列条件中： B+ 80； 1= 2； 3= 4； B= 5； 则一定能判定 条件有 （填写所有正确的序号） 【考点】 平行线的判定 【分析】 根据平行线的判定方法：同旁内角互补，两直线平行可得 能判定 根据内错角相等，两直线平行可得 能判定 根据同位角相等，两直线平行可得 能判定 【解答】 解： B+ 80， 1= 2， 3= 4， B= 5， 故答案为： 7等腰三角形的两边长分别为 5 2它的周长为 12 【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】 题目给出等腰三角形有两条边长为 5 2没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形 【解答】 解： 5腰， 2底，此时周长为 12 5底， 2腰，则两边和小于第三边无法构成三角形，故舍去 所以 其周长是 12 故答案为 12 8一个多边形的内角和是外角和的 3 倍，则它是 八 边形 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 设这个多边形的边数为 n，根据多边形的内角和定理和外角和定理列出方程，解方程即可 【解答】 解：设这个多边形的边数为 n， 由题意得，（ n 2） 180=360 3， 解得 n=8， 第 6 页（共 14 页） 则这个多边形的边数为 8 故答案为：八 9若 a= b= 3 2， c=（ ） 2， d=（ ） 0，则 a、 b、 c、 d 的大小关系是 cd a b 【考点】 负整数指数幂；零指数幂 【分析】 首先根据有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义化简 a、 b、 c、 d 的值，然后比较大小 【解答】 解： a= b= ， c=9， d=1， c d a b故答案为 c d a b 10一个 n 边形，除了一个内角外，其余（ n 1）个内角和为 2770，则这个内角是 110 度 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 设 出相应的边数和未知的那个内角度数，利用内角和公式列出相应等式，根据边数为整数求解即可 【解答】 解：设这个内角度数为 x，边数为 n， 则（ n 2） 180 x=2770， 180n=3130+x， n 为正整数， n=18 这个内角度数为 180（ 18 2） 2770=110 故答案为 110 二、精心选一选（每小题 2 分共 16分） . 11下列计算正确的是（ ） A x3+x3= x3x3= x3x 1=（ 23=2考点】 同底数幂的除 法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据同底数幂的乘法，可判断 A， B；根据同底数幂的除法，可判断 C；根据积的乘方，可判断 D 【解答】 解： A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故 A 错误； B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 B 错误； C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 C 正确； D、积的乘方等于乘方的积，故 D 错误； 故选： C 12以下列各组数据为边长，能构成三角形的是（ ） A 3， 4， 5 B 4， 4， 8 C 3， 10， 4 D 4， 5， 10 【考点】 三角形三边关系 【 分析】 看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可 【解答】 解： A、 3+4 5，能构成三角形； B、 4+4=8，不能构成三角形； 第 7 页（共 14 页） C、 3+4 10，不能构成三角形； D、 4+5 10，不能构成三角形 故选 A 13（ 2x+1）（ 2x+1）的计算结果是（ ） A 4 B 1 4 1+4 41 【考点】 平方差公式 【分析】 根据平方差公式直接计算即可 【解答】 解：（ 2x+1）（ 2x+1） =12（ 2x） 2=1 4 故选 B 14一个多边形的每个内角都 是 144，这个多边形是（ ） A八边形 B十边形 C十二边形 D十四边形 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 先利用多边形的每个外角与相邻的内角互补得到这个多边形的每个外角都是 =36，然后根据 n 边的外角和为 360即可得到其边数 【解答】 解： 一个多边形的每个内角都是 144， 这个多边形的每个外角都是 =36， 这个多边形的边数 360 36=10 故选 B 15若 与 同旁内角，且 =50时，则 的度数为（ ） A 50 B 130 C 50或 130 D无法确定 【考点】 同位角、内错角、同旁内角 【分析】 两直线平行，同旁内角互补；不平行时无法确定同旁内角的大小关系 【解答】 解：虽然 和 是同旁内角，但缺少两直线平行的前提，所以无法确定 的度数 故选： D 16若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线（ ） A互相垂直 B互相平行 C互相重合 D关系不确定 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据平行线的性质得到同旁内角互补，然后根据角平分线定义可判断两交平分线互相垂直 【解 答】 解：两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相垂直 故选 A 17在下列条件中： A+ B= C； A B C=1 2 3； A= B= C； A= B=2 C； A= B= C，能确定 直角三角形的条件有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 确定三 角形是直角三角形的条件是有一角是直角根据三角形内角和定理，结合已知条件可分别求出各角的度数，然后作出判断 第 8 页（共 14 页） 【解答】 解： A+ B+ C=180， 若 A+ B= C，则 C=90三角形为直角三角形； A B C=1 2 3，则 A=30， B=60， C=90三角形为直角三角形； A= B= C，则 A=30， B=60， C=90三角 形为直角三角形； A= B=2 C，则 A= B=72， C=36三角形不是直角三角形； A= B= C，则 A= B=45， C=90三角形为等腰直角三角形 故选 C 18如图， 分 0，则下列结论： ； 分 其中正确的个数有多少个？（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 平行线的性质 【分析】 由于 0，利用平角等于得到 ，再根据角平分线定义得到 ；利用 计算出 a，则 分 利用 计算出 a，则 根据 0 a， a，可知 不正确 【解答】 解： a， 80 a=， 又 分 ，故 正确； 0， 0 = a， 第 9 页（共 14 页） 分 以 正确； 0， 0 a， 所以 正确； 0 a， 而 a，所以 错误 故选： C 三、用心答一答 19计算： （ 1） 2+（ 23； （ 2）（ a b） 10（ b a） 3（ b a） 3； （ 3） 22+（ ） 2（ 5） 0 | 4|； （ 4）（ x+y 3）（ x y+3）； （ 5） 32x 3y）（ 2 33y）； （ 6）（ x 2y）（ x+2y）（ x 2y） 2 【考点】 整式的混合运算 【分析】 （ 1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果； （ 2）原式变形后，利用同底数幂的除法法则计算即可得到结果； （ 3）原式利用负指数幂，零指数幂以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果； （ 4）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果； （ 5）原式利用单项式乘以多项式法则，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果； （ 6）原式利用平方差公式及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果 【解 答】 解：（ 1）原式 =8 7 （ 2）原式 =（ a b） 10（ a b） 3（ a b） 3=（ a b） 4； （ 3）原式 = 4+4 1 4= 5； （ 4）原式 = y 3） 2=9+6y； （ 5）原式 =6969 18 （ 6）原式 =44 8 20运用公式进行简便计算： （ 1） 1982； （ 2） 10397 【考点】 平方差公式；完全平方公式 第 10 页（共 14 页） 【分析】 （ 1）原式变形后，利用完全平方公式计算即可得到结果；（ 2）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =2=2002 22002+22=40000 800+4=39204； （ 2）原式 =1002 32=10000 9=9991 21比较大小： 2100与 375（说明理由） 【考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据幂的乘方，可化成指数相同的幂，根据指数相同，底数越大，幂越大，可得答案 【解答】 解： 2100 375， 理由 ： 2100=（ 24） 25=1625， 375=（ 33） 25=2725， 27 16， 2725 1625， 2100 375 22若 3m=6， 3n=2，求 32m 3n+1 的值 【考点】 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据幂的乘方，可得同底数幂的乘除法，根据同底数幂的乘除法，可得答案 【解答】 解： 32m=36， 33n=8 32m 3n+1=32m33n3=3683= 23已知：如图， 1= 2，求证： 证明： 知） 0（垂直定义） 同位角相等，两直线平行 ） 2= 两直线平行，内错角相等 ） 1= 2（已知） 1= 等量代换） 同位角相等，两直线平行 ） 两直线平行，同位角相等 ） 知） 0（ 垂直定义 ） 0（ 等量代换 ） 垂直定义 ） 第 11 页（共 14 页） 【考点】 平行线的判定与性质；垂线 【分析】 灵活运用垂直的定义，注意由垂直可得 90角，由 90角可得垂直，结合平行线的判定和性质，只要证得 0，即可得 【解答】 解：证明过程如下： 证明： 知） 0（垂直定义） 位角相等，两直线平行） 2= 直线平行，内错角相等） 1= 2（已知） 1= 量代换） 位角相等， 两直线平行） 直线平行，同位角相等） 知） 0（垂直定义） 0（等量代换） 直定义） 24如图， B=78， D=32，