扬州市竹西中学2016年七年级下第一次月考数学试卷含答案解析

第 1 页（共 17 页） 2015年江苏省扬州市竹西中学七年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题（每题 3分，共 24分） 1下列现象是数学中的平移的是（ ） A树叶从树上落下 B电梯从底楼升到顶楼 C碟片在光驱中运行 D卫星绕地球运动 2 1 与 2 是内错角， 1=40，则（ ） A 2=40 B 2=140 C 2=40或 2=140 D 2 的大小不确定 3下列运算正确的是（ ） A a2a3=（ 3= （ 2= a6a3= 下列运算中与 a4 ） A a2 2（ 4 D（ 4 5在下列各组线段中，不能构成三角形的是（ ） A 5， 7， 10 B 7， 10， 13 C 5， 7， 13 D 5， 10， 13 6若（ 2x+1） 0=1 则（ ） A x B x C x D x 7己知 ，则 n 的值是（ ） A 0 B 1 C 1 D n 的值不存在 8如果 与 的两边分别平行， 与 的 3 倍少 36，则 的度数是（ ） A 18 B 126 C 18或 126 D以上都不对 二、填一填（ 3分 10=30分） 9用科学记数法表示： 10计算（ ） 2= 11一 个多边形的每个内角都等于 150，则这个多边形是 边形 12等腰三角形的两边长分别是 3 和 7，则其周长为 13如图所示，是用一张长方形纸条折成的如果 1=100，那么 2= 度 14如图，直线 a b， C=90，则 = 第 2 页（共 17 页） 15如果 a=（ 99） 0， b=（ 1， c=（ ） 2，那么 a、 b、 c 三数从小到大排列为 16如果等式（ x 2） 2x=1，则 x= 17如图，边长为 4正方形 向上平移 2向右平移 1到正方形ABCD，此时阴影部分的面积为 18如图，已知 A、 E、 D 之间的数量关系为 三、解答题 19计算 （ 1） x3x 2）（ 2（ 3； （ 3）（ ） 1+（ 3） 0（ 2） 2 （ 4）（ 3（ 4n（ n （ 5）（ p q） 4（ q p） 3（ p q） 2 （ 6） 20比较大小： 2100与 375（说明理由） 21已知 28x16=223，求 x 的值 22在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式） 如图，已知 别平分 证 ： 证明： 已知） = （ ） ，（已知） 第 3 页（共 17 页） 角的平分线定义） 同理， 等式性质） ） 23如图， 顶点都在方格纸的格点上将 左平移 2 格，再向上平移 2 格请在图中画出平移后的 ABC，并作出 ABC边 AB上的高 CD，再写出图中与线段 24一个多边形的内角和加上它的外角和等于 900，求此多边形的边数 25已知 ， ，求： am+ 2 26已知： 2x+5y 4=0，求： 4x32 27如图，在 ， D， 分 （ 1）若 C=70， B=40，求 度数 （ 2）若 C B=30，则 （ 3）若 C B=（ C B），求 度数（用含 的代数式表示） 28试解答下列问题： （ 1）在图 1 我们称之为 “8 字形 ”，请直接写出 A、 B、 C、 D 之间的数量关系： ； （ 2）仔细观察，在图 2 中 “8 字形 ”的个数是 个； 第 4 页（共 17 页） （ 3）在图 2 中，若 D=40， B=36， 平分线 交于点 P，并且与 别相交于 M、 N试求 P 的度数； （ 4）如果图 2 中 D 和 B 为任意角时， 其他条件不变，试写出 B 与 P、 D 之间数量关系 第 5 页（共 17 页） 2015年江苏省扬州市竹西中学七年级（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题 3分，共 24分） 1下列现象是数学中的平移的是（ ） A树叶从树上落下 B电梯从底楼升到顶楼 C碟片在光驱中运行 D卫星绕地球运动 【考点】 生活中的平移现象 【分析】 根据题意，对选项进行一一分析，排除错误答案 【解答】 解： A、树叶从树上落下不沿直线运动 ，不符合平移定义，故错误； B、电梯从底楼升到顶楼沿直线运动，符合平移定义，故正确； C、碟片在光驱中运行是旋转，故错误； D、卫星绕地球运动不按直线运动，故错误 故选 B 2 1 与 2 是内错角， 1=40，则（ ） A 2=40 B 2=140 C 2=40或 2=140 D 2 的大小不确定 【考点】 同位角、内错角、同旁内角 【分析】 两直线平行时内错角相等，不平行时无法确定内错角的大小关系 【解答】 解：内错角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，内错角才 相等 故选 D 3下列运算正确的是（ ） A a2a3=（ 3= （ 2= a6a3=考点】 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据同底数相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解 【解答】 解： A、应为 a2a3=本选项错误； B、（ 3= 确； C、应为（ 2=本选项错误； D、应 为 a6a3=本选项错误 故选 B 4下列运算中与 a4 ） A a2 2（ 4 D（ 4 【考点】 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 【分析】 根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，进行选择即可 第 6 页（共 17 页） 【解答】 解： a4a4= a2a8= （ 4= （ 4= a4 4= 故选 C 5在下列各组线段中，不能构成三角形的是（ ） A 5， 7， 10 B 7， 10， 13 C 5， 7， 13 D 5， 10， 13 【考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形的三边关系 “任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 ”进行分析 【解答】 解： A、 5+7 10，则能够组成三角形； B、 7+10 13，则能够组成三角形； C、 5+7 13，则不能组成三角形； D、 5+10 13，则能够组成三角形 故选 C 6若（ 2x+1） 0=1 则（ ） A x B x C x D x 【考点】 零指数幂 【分析】 根据任何非 0 实数的 0 次幂的意义分析 【解答】 解：若（ 2x+1） 0=1，则 2x+10， x 故选 B 7己知 ，则 n 的值是（ ） A 0 B 1 C 1 D n 的值不存在 【考点】 负整数指数幂 【分析】 根据负整数指数幂的概念，将原式转化为底数相同的等式，再列方程解答 【解答】 解：原式可化为： = ， 于是 2n=3 n， 解得 n=1， 故选 B 8如果 与 的两边分别平行， 与 的 3 倍少 36，则 的度数是（ ） A 18 B 126 C 18或 126 D以上都不对 【考点】 平行线的性质 第 7 页（共 17 页） 【分析】 由 与 的两边分别平行，即可得 与 相等或互补，然后设 =x，由 与 的 3 倍少 36，分别从 与 相等或互补去分析，求得方程，解方程即可求得 的度数 【解答】 解： 与 的两边分别平行， 与 相等或互补， 设 =x， 与 的 3 倍少 36， 若 与 相等，则 x=3x 36，解得： x=18， 若 与 互补，则 x=3 36，解得： x=126， 的度数是 18或 126 故选 C 二、填一填（ 3分 10=30分） 9用科学记数法表示： 0 7 【考点】 科学记 数法 表示较小的数 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】 解： 0 7 故答案为： 0 7 10计算（ ） 2= 【考点】 负整数指数幂 【分析】 根据负整数指数为正整数指数的倒数，可得答 案 【解答】 解：原式 =（ ） ， 故答案为： 11一个多边形的每个内角都等于 150，则这个多边形是 12 边形 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 根据多边形的内角和定理： 180（ n 2）求解即可 【解答】 解：由题意可得： 180（ n 2） =150n， 解得 n=12 故多边形是 12 边形 12等腰三角形的两边长分 别是 3 和 7，则其周长为 17 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 因为边为 3 和 7，没明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论 【解答】 解：分两种情况： 当 3 为底时，其它两边都为 7， 3、 7、 7 可以构成三角形，周长为 17； 当 3 为腰时，其它两边为 3 和 7， 3+3=6 7，所以不能构成三角形，故舍去， 所以等腰三角形的周长为 17 第 8 页（共 17 页） 故答案为： 17 13如图所示，是用一张长方形纸条折成的如果 1=100，那么 2= 50 度 【考点】 平 行线的性质 【分析】 由于长方形的对边是平行的， 1=100由此可以得到 1=2 2，由此可以求出 2 【解答】 解： 长方形的对边是平行的， 1=100， 1=2 2， 2=50 故填： 50 14如图，直线 a b， C=90，则 = 25 【考点】 平行线的性质 【分析】 过点 C 作 a，运用平行线的性质，证明 5， = 运用垂直求 的度数 【解答】 解：过点 C 作 a， a b， a b， 5， = C=90， = 0 5 故答案为： 25 第 9 页（共 17 页） 15如果 a=（ 99） 0， b=（ 1， c=（ ） 2，那么 a、 b、 c 三数从小到大排列为 a c b 【考点】 负整数指数幂；零指数幂 【分析】 首先根据零指数幂，负整数指数幂的运算法则计 算出 a、 b、 c 的值，然后再比较大小 【解答】 解： a=（ 99） 0=1； b=（ 1= 10； c=（ ） 2= ， 1 10， a c b， 故答案为： a c b 16如果等式（ x 2） 2x=1，则 x= 3 或 1 或 0 【考点】 零指数幂；有理数的乘方 【分析】 非 0 数的 0 指数幂为 1 和 1 的任何次幂都为 1， 1 的偶次幂为 1，分析求解 【解答】 解：由题意得： 当 x=0 时，原等式成立； 或 x 2=1，即 x=3 时，等式（ x 2） 2x=1 成立 x 2= 1，解得 x=1 故答案为： 3 或 1 或 0 17如图，边长为 4正方形 向上平移 2向右平移 1到正方形ABCD，此时阴影部分的面积为 6 【考点】 平移的性质 【分析】 阴影部分为长方形，根据平移的性质可得阴影部分是长为 3，宽为 2，让长乘宽即为阴影部分的面积 【解答】 解： 边长为 4正方形 向上平移 2 第 10 页（共 17 页） 阴影部分的宽为 4 2=2 向右平移 1 阴影部分的长为 4 1=3 阴影部分的面积为 32=6 故答案为： 6 18如图，已知 A、 E、 D 之间的数量关系为 E=180 A+ D， 【考点】 平行线的性质 【分析】 过 E 作 据平行线性质得出 D= 2， A+ 1=180，推出 1=180 A，代入 1+ 2 求出即可 【解答】 解： E=180 A+ D， 理由是：过 E 作 D= 2， A+ 1=180， 1=180 A， 1+ 2=180 A+ D， 故答案为： E=180 A+ D 三、解答题 19计算 （ 1） x3x 2）（ 2（ 3； （ 3）（ ） 1+（ 3） 0（ 2） 2 （ 4）（ 3（ 4n（ n （ 5）（ p q） 4（ q p） 3（ p q） 2 （ 6） 【考点】 整式的混合运算 【分析】 （ 1）根据同底数幂的乘法运算性质计算即可； （ 2）先算乘方，再算乘法即可； （ 3）先根据负整数指数幂、零整数指数幂的意义分别化简，再进行加减运算即可； （ 4）先算乘方，再算乘除即可； 第 11 页（共 17 页） （ 5）先将（ p q） 4与（ p q） 2 分别转化为（ q p） 4 与（ q p） 2，再根据同底数幂 的除法运算性质计算即可； （ 6）逆用同底数幂的乘法与积的乘方运算性质计算即可 【解答】 解：（ 1） x3xx2= （ 2）（ 2（ 3 = = （ 3）（ ） 1+（ 3） 0（ 2） 2 = +1 = ； （ 4）（ 3（ 4n（ n = （ 5）（ p q） 4（ q p） 3（ p q） 2 =（ q p） 4（ q p） 3（ q p） 2 =（ q p） 3； （ 6） =（ ） 2006（ ） 2006（ ） = （ ） 2006（ ） = 20比较大小： 2100与 375（说明理由） 【考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据幂的乘方，可化成指数相同的幂，根据指数相同，底数越大，幂越大，可得答案 【解答】 解： 2100 375， 理由： 2100=（ 24） 25=1625， 375=（ 33） 25=2725， 27 16， 2725 1625， 2100 375 第 12 页（共 17 页） 21已知 28x16=223，求 x 的值 【考点】 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 【分析】 直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则化简求出答案 【解答】 解： 2（ 23） x24=223， 223x24=223， 23x+5=223， 则 3x+5=23， 解得： x=6 22在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式） 如图，已知 别平分 证： 证明： 已知） （ 两直线平行，内错角相等 ） 分 （已知） 角的平分线定义） 同理， 等式性质） 内错角相等，两直线平行 ） 【考点】 平行线的判定与性质 【分析】 由于 据两直线平行，内错角相等得到 由角平分线的定义得到 后根据内错角相等，两直线平行得到 【解答】 证明： 别平分 故答案为 直线平行，内错角相等； 分 错角相等，两直线平行 第 13 页（共 17 页） 23如图， 顶点都在方格纸的格点上将 左平移 2 格，再向上平移 2 格请在图中画出平移后的 ABC，并作出 ABC边 AB上的高 CD，再写出图中与线段 AC 【考点】 作图 【分析】 分别找出 A、 B、 C 三点平移后的对应点，再顺次连接即可；根据图形平移后对应线段平行可得答案 【解答】 解：如图所示： ， 与线段 行的线段 AC 24一个多边形的内角和加上它的外角和等于 900，求此多边形的边数 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 根据多边形的内角和公式（ n 2） 180与外角和定理列式求解即可 【解答】 解：设这个多边形的边数是 n， 则（ n 2） 180+360=900， 解得 n=5 故此多边形的边数为 5 25已知 ， ，求： am+ 2 【考点】 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加解答； 逆运用积的乘方的性质和同底数幂相除，底数不变指数相减的性质解答 【解答】 解： am+n=am3=6； 2n= 第 14 页（共 17 页） =（ 3（ 2， =2332， = 26已知： 2x+5y 4=0，求： 4x32 【 考点】 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 【分析】 逆用幂的乘方的性质先写成以 2 为底的幂相乘，再逆用同底数幂的乘法的性质计算，然后把已知条件代入计算即可 【解答】 解： 4x32y=22x25y=22x+5y， 2x+5y 4=0， 2x+5y=4， 原式 =24=16 故答案为： 16 27如图，在 ， D， 分 （ 1）若 C=70， B=40，求 度数 （ 2）若 C B=30，则 15 （ 3）若 C B=（ C B），求 度数（用含 的代数式表示） 【考点】 三角形的角平分线、中线和高 【分析】 （ 1）根据角平分线的定义和互余进行计算； （ 2）根据三角形内角和定理和角平分线定义得出 度数等于 B 与 C 差的一半解答即可； （ 3）根据（ 2）中所得解答即可 【解答】 解：（ 1）由已知可得， 80 40 70=70， 0， 5 20=15； （ 2） B+ C+ 80， 80 B C， 分 =90 （ B+ C）， 0， 而 B+ 0 B， 0 （ B+ C）（ 90 B） = （ B C）， 第 15 页（共 17 页） B C=30， 30=15， 故答案为： 15； （ 3） B C=， = 28试解答下列问题： （ 1）在图 1 我们称之为 “8 字形 ”，请直接写出 A、 B、 C、 D 之间的数量关系： A+ D= C+ B ； （ 2）仔细观察，在 图 2 中 “8 字形 ”的个数是 6 个； （ 3）在图 2 中，若 D=40， B=36， 平分线 交于点 P，并且与 别相交于 M、 N试