北师大版八年级上学期期中数学试卷（I）卷

第 1 页 共 20 页 北师大版八年级上学期期中数学试卷 北师大版八年级上学期期中数学试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 下列长度的各组线段首尾相接能构成三角形的是 A 3cm 5cm 8cm B 3cm 5cm 6cm C 3cm 3cm 6cm D 3cm 5cm 10cm 2 2 分 下列图案中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 如图 在 ABCD 中 AB 2BC 观察图中尺规作图的痕迹 则下列结论错误 的是 第 2 页 共 20 页 A BG 平分 ABC B BE BF C AD CH D CH DH 4 2 分 ABC 中 B 30 C 50 点 B 点 C 分别在线段 AD AE 的中垂 线上 则 EAD A 40 B 50 C 80 D 60 5 2 分 如图 某同学一不小心将三角形玻璃打碎 现要带 到玻璃店配一块完全 相同的玻璃 这样做的依据是 A ASA B SAS 第 3 页 共 20 页 C AAS D SSS 6 2 分 如图 ABC 中 A 60 B 58 甲 乙两人想在 ABC 外部取一 点 D 使得 ABC 与 DCB 全等 其作法如下 甲 作 A 的角平分线 L 以 B 为圆心 BC 长为半径画弧 交 L 于 D 点 则 D 即为所求 乙 过 B 作平行 AC 的直线 L 过 C 作平行 AB 的直线 M 交 L 于 D 点 则 D 即为所求 对于甲 乙两人的作法 下列判断何者正确 A 两人皆正确 B 两人皆错误 C 甲正确 乙错误 D 甲错误 乙正确 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 7 2 分 在平面直角坐标系中 点 A 的坐标是 1 2 作点 A 关于 y 轴的对称 点 得到点 A 再将点 A 向下平移 4 个单位 得到点 A 则点 A 的坐标是 8 1 分 如图 在 ABC 中 D E 为边 AB 上的两个点 且 AE AC BD BC BCF 70 则 DCE 度 第 4 页 共 20 页 9 1 分 如图 该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是 10 1 分 空调安装在墙上时 一般都会象如图所示的方法固定在墙上 这种方法 应用的数学知识是 11 1 分 直角三角形两锐角平分线相交所成的钝角的度数是 12 1 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 AD 2AB AH CD 于 H M 为 AD 的中点 MN AB 连接 NH 如果 D 68 则 CHN 13 1 分 如图 OP 平分 AOB PD OB 于 D OPD 60 PO 4 则点 P 到边 OA 的距离是 第 5 页 共 20 页 14 1 分 如图的三角形纸片中 AB 8cm BC 6cm AC 7cm 沿过点 B 的直线折叠 三角形 使点 C 落在 AB 边的点 E 处 折痕为 BD 则 AED 的周长为 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 117117 分分 15 5 分 在平面直角坐标系 xoy 中 等腰三角形 ABC 的三个顶点 A 0 1 点 B 在 x 轴的正半轴上 ABO 30 点 C 在 y 轴上 1 直接写出点 C 的坐标 2 点 P 关于直线 AB 的对称点 P 在 x 轴上 AP 1 在图中标出点 P 的位置并说明 理由 3 在 2 的条件下 在 y 轴上找到一点 M 使 PM BM 的值最小 则这个最小值是 16 5 分 如图 AD BC AD 平分 EAC 你能确定 B 与 C 的数量关系吗 请说 明理由 第 6 页 共 20 页 17 5 分 如图 A B 两建筑物位于河的两岸 要测得它们之间的距离 可以从 B 点出发沿河岸画一条射线 BF 在 BF 上截取 BC CD 过 D 作 DE AB 使 E C A 在同一直 线上 则 DE 的长就是 A B 之间的距离 请你说明道理 你还能想出其他方法吗 18 5 分 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC BE DF AE BD CF BD 垂足分别为 E F 求证 四边形 AFCE 是平行四边形 19 5 分 仅用一块没有刻度的直角三角板能画出图 1 AOB 的平分线吗 小刚想出了这样的方法 如图 2 所示 先将直角三角板的一个锐角顶点和 AOB 的顶 点 O 重合 一条直角边与 OA 重叠 重叠部分为 OC 沿另一条直角边画出直线 m 再将三角 板的同一锐角顶点与 O 重合 同一条直角边与 OB 重叠 重叠部分为 OD 沿另一条直角边 画山直线 n m 与 n 交于点 P 连接 OP 并延长 则射线 OP 为 AOB 的平分线 你认为小刚 的方法正确吗 为什么 第 7 页 共 20 页 20 20 分 在平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点坐标分别为 A 2 4 B 3 2 C 6 3 1 画出 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1 2 画出 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1 3 以 M 点为位似中心 在网格中画出 A1B1C1 的位似图形 A2B2C2 使 A2B2C2 与 A1B1C1 的相似比为 2 1 4 以 M 点为位似中心 在网格中画出 A1B1C1 的位似图形 A2B2C2 使 A2B2C2 与 A1B1C1 的相似比为 2 1 21 10 分 已知 如图 三角形 ABM 与三角形 ACM 关于直线 AF 成轴对称 三角形 ABE 与三角形 DCE 关于点 E 成中心对称 点 E D M 都在线段 AF 上 BM 的延长线交 CF 于 点 P 第 8 页 共 20 页 1 求证 AC CD 2 若 BAC 2 MPC 请你判断 F 与 MCD 的数量关系 并说明理由 22 10 分 如图 在 Rt ABC 中 BAC 90 C 30 1 请在图中用尺规作图的方法作出 AC 的垂直平分线交 BC 于点 D 交 AC 于点 E 不写作法 保留作图痕迹 2 在 1 的条件下 连接 AD 求证 ABC EDA 23 15 分 四边形 ABCD 中 A 140 D 80 度 1 如图 1 若 B C 试求出 C 的度数 2 如图 2 若 ABC 的角平分线 BE 交 DC 于点 E 且 BE AD 试求出 C 的度数 第 9 页 共 20 页 3 如图 3 若 ABC 和 BCD 的角平分线交于点 E 试求出 BEC 的度数 24 7 分 已知在 ABC 中 BAC 60 点 P 为边 BC 的中点 分别以 AB 和 AC 为 斜边向外作 Rt ABD 和 Rt ACE 且 DAB EAC 连结 PD PE DE 1 如图 1 若 45 则 2 如图 2 若 为任意角度 求证 PDE 3 如图 3 若 15 AB 8 AC 6 则 PDE 的面积为 25 15 分 如图 O 为坐标原点 四边形 OABC 为矩形 A 10 0 C 0 8 点 P 在边 BC 上以每秒 1 个单位长的速度由点 C 向点 B 运动 同时点 Q 在边 AB 上以每秒 a 个 单位长的速度由点 A 向点 B 运动 运动时间为 t 秒 t 0 第 10 页 共 20 页 1 若反比例函数 y 图象经过 P 点 Q 点 求 a 的值 2 若 OQ 垂直平分 AP 求 a 的值 3 当 Q 点运动到 AB 中点时 是否存在 a 使 OPQ 为直角三角形 若存在 求出 a 的值 若不存在请说明理由 26 15 分 探究题 1 理解证明 如图 1 MAN 90 射线 AE 在这个角的内部 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上 且 AB AC CF AE 于点 F BD AE 于点 D 证明 ABD CAF 2 类比探究 如图 2 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上 点 E F 在 MAN 内部的射线 AD 上 1 2 分别是 ABE CAF 的外角 已知 AB AC 1 2 BAC 求证 ABE CAF 3 如图 3 在 ABC 中 AB AC AB BC 点 D 在边 BC 上 CD 2BD 点 E F 在线段 AD 上 1 2 BAC 若 ABC 的面积为 15 则 ACF 与 BDE 的面积之和为多少 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 117117 分分 第 13 页 共 20 页 15 1 第 14 页 共 20 页 16 1 17 1