单元学情分析

1 小学数学三年小学数学三年级级上册第一上册第一单单元元 两 三位数乘一位数两 三位数乘一位数 单单元学情分析元学情分析 本单元主要教学两 三位数乘一位数 这部分内容是在学生熟练掌握表内乘 除法 以及千以内加减法的基础上进行教学的 这是本学期教学的重点内容之一 正确理解并掌握这部分内容 既有利于学生进一步加深对乘法运算的理解 提高 运算能力 也能为学生继续练习两 三位数乘两位数打好基础 孩子学好这部分知识的认知前提是 1 熟练表内乘法的运算 所以在本单元之前 要先复习表内乘法口诀以及一 些易错的算式 为本单元的学习打下扎实的技能基础 排除本单元学习过程中一 些人为的障碍 2 数的意义 整十数 整百数乘一位数的计算算理中 一个最重要的内容就 是数的组成知识 另外 在估算过程中 学生也需要用到判断一个数接近整十数 或整百数的知识 所以 对于判断一个数接近哪个整十数或整百数 学生也需要 熟练掌握 3 乘加运算 这部分知识的学习除了我们必须掌握的表内乘法之外 隐藏于 竖式计算过程中的知识 最重要的一个环节是乘加的运算 摸清了学生的认知前提后 我们可以根据以往的教学经验 结合本单元教学 的重点 将学生学习中较难把握的知识 进行重点的引导和关注 一 理解算理 形成算法 一 理解算理 形成算法 我们知道计算教学中 方法与算理对于运算是同等重要的 有了运算方法可 以得到算理 有了算理也可以得到运算方法 为此 在 义务教育数学课程标准 2011 年版 中 专门设置了 运算能力 这个核心概念 其中特别强调了对算理 2 的理解 怎样才能让学生很好的理解算理 从而形成算法呢 本单元教学中 我觉得要为学生适时提供自主探索的条件和合适的空间 让 学生充分利用已有的知识经验理解算理 可以提示学生借助操作理解算理 比如 教学整十数乘一位数的口算时 让学生借助摆小棒 探索 20 3 的计算方法 每堆 摆 2 个十根 3 堆就是 6 个十根 教学两位数乘一位数 不进位 时 计算 12 3 通过摆小棒 三个 10 根上下对齐 三个 2 根也同样摆放的方法 让学生理出自己 的思路 即先算 3 个 10 是 30 再算 3 个 2 是 6 然后把 30 和 6 合起来是 36 这 既是口算两位数乘一位数的基本方法 也体现了竖式计算的算理 教学两位数乘 一位数 不连续进位 时 计算 48 2 借助小棒的直观操作 体会乘法计算中同样 要遵守和加法类似的进位规则 接着 引导学生将掌握的方法及时迁移 本单元不管是口算还是笔算 都是 先例题教学两位数乘一位数的相关内容 然后再通过 试一试 让学生借助例题 学习的经验 尝试解决三位数乘一位数的相关内容 从而帮助学生将所学方法及 时迁移 内化 巩固 最后要引导学生将方法及时压缩 简化 达到一种自动化的过程 比如教学 两 三位数乘一位数口算 在学生理解了运算算理后 还要超越算理本身 形成 形式化的计算方法 可以先不看整十 整百数后面的 0 而按表内乘法算出结果 再在得到的积的末尾添 0 教学笔算时 在学生借助小棒实际操作后 先和学生 共同建构竖式模型 然后简化 优化竖式 形成一般写法 最后总结出两三位数 乘一位数共同的计算法则 整个这一阶段学生的智力活动过程因为有了高度的 压缩和简化 整个活动过程达到了完全自动化的水平 从而形成运算技能 3 另外 需要连续进位的两三位数乘一位数的笔算也是学生学习的难点 以两 位数乘一位数笔算为例 造成学生学习困难的原因可能有以下三个方面 1 学生 在用一位数与另一个乘数的十位相乘时 积满了几百 要向百位进几 这是一个 新的知识 2 学生用一位数与两位数相乘时 每次都要进位 计算出错的机会增 加了 3 用一位数与另一位乘数的十位相乘时 学生短时记忆的容量增加了 不 仅要记住向百位进的数 还要记得加上个位进上来的数 教学时要重点引导学生 探索笔算方法 考虑到学生已经比较熟悉两位数乘一位数的计算程序和进位的 处理方法 所以例题 48 4 在学生算出了一位数 4 和 48 个位上的 8 相乘的结果 后 要求学生思考接下去该怎么算 给学生自主探索算法留下了必要的空间 一 方面 学生需要将已有的 个位满几十向十位进几 的经验迁移到 十位满几十向 百位进几 上来 另一方面 学生可以经历连续进位的挑战 试一试 中三位数乘 一位数连续进位笔算 也可以通过这样的方式 通过过程中的问题提示 积的百 位 千位上各是几 分别是怎样得到的 来帮助学生实现经验的迁移 巩固算法 二 估算意二 估算意识识的培养 估算能力的提高 的培养 估算能力的提高 在日常生活和生产实践中 人们遇到的大量计算都是估算 如果说精算在本 质上是对于数的运算 那么估算在本质上是对于数量的运算 估算既是一种解决 问题的方法 在本单元又能检验笔算结果是否合理 为笔算服务 本单元为了凸显估算的价值 新教材编排将乘法估算放在了笔算进位之前 进行教学 目的就是要 逼迫 孩子寻找更优化和简洁的方式解决问题 培养孩子 主动运用估算的意识 如第 2 页的例 2 西瓜每箱 48 元 200 元买 4 箱够不够 哈密瓜每箱 62 元 300 元买 5 箱够不够 4 这里 对于已经给定了的数量 虽然两个问题的核心都是问够不够 但是两 种估计方法有所不同 第一个问题 200 元买 4 箱西瓜够不够 是估计所花金额的 上界 最多花多少钱 所以购物金额的数量要适当放大 西瓜每箱的价格 48 元 不超过 50 元 4 箱的价格最多也不会超过 50 4 的积 200 元 所以有 200 元够了 第二个问题 300 元买 5 箱哈密瓜够不够 是估计所花金额的下界 最少花多少钱 所以购物金额的数量要适当缩小 哈密瓜每箱的价格 62 接近 60 且比 60 大些 5 箱的价格至少比 60 5 的积 300 多一些 所以 300 元是不够的 对于这种先思 维判断 后具体估算的过程 不仅引发学生的学习兴趣 也很好地体现了估算的 价值 像这样的估算问题还有很多 穿插在整个单元的练习编排中 在学生形成 了准确计算与估算的相应技能后 学生在丰富的问题情境中要学会判断 学会选 择合适的方法来解决问题 三 运算意三 运算意义义和解决和解决实际问题实际问题的有效的有效对对接接 本单元教材编排将计算教学和解决实际问题有机结合 一方面 新的计算问 题都是在现实情境中产生 这能使学生体会到计算问题来源于生活 现实生活中 需要计算 感受计算的意义和价值 比如 通过网购玉米的现实情境 引出整十 数乘一位数的口算 通过 3 只小猫钓鱼一条都没钓到的情境 引出 0 与一个数相 乘的计算 通过同学们表演团体操的情境 引出几百几十乘一位数的笔算 等等 另一方面 结合计算练习 安排了大量可以用乘法以及乘加与乘减解决的实际问 题 我想除了促使学生在解决实际问题的过程中锻炼计算能力 更要学会根据运 算的意义主动找寻解决问题的方法 加深对相关