漳州市诏安县霞葛中学2015届中考数学模拟试卷(16)含答案解析

第 1 页（共 11 页） 2015 年福建省漳州市诏安县霞葛中学中考数学模拟试卷（ 16） 一、选择题 1 3 的相反数是（ ） A 3 B C 3 D 2下列计算正确的是（ ） A a+a=2a B b3 a3a=（ 2=今年参观 “交会的总人数约为 489000 人，将 489000 用科学记数法表示为（ ） A 04 B 05 C 04 D 06 4二元一次方程组 的解是（ ） A B C D 5在一个不透明的口袋中装有 5 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1， 2， 3， 4， 5，从中随机摸出一个小球，其标号大于 2 的概率为（ ） A B C D 6下列函数中，当 x 0 时，函数值 y 随 x 的增大而增大的有（ ） y=x y= 2x+1 y= y=3 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7下列事件是必然事件的是（ ） A从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃 B掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后 6 点朝上 C在同一年出生的 367 名学生中，至少有两人的生日是同一天 D两条线段可以组成一个三角形 8分式方程 的解是（ ） A x=2 B x=1 C D x= 2 9一个多边形的内角和是 720，这个多边形的边数是（ ） 第 2 页（共 11 页） A 4 B 5 C 6 D 7 10在下列四个立体图形中，俯视图为正方形的是（ ） A B C D 二、填空题 11分解因式： 16= 12已知 A=40，则 A 的余角的度数是 13 “x 与 y 的和大于 1”用不等式表示为 14已知 a+b=2， 1，则 a2+ 15化简： + = 16今年高考第一天，漳州的最低气温 25 ，最高气温 33 ，则这天的温差是 三、解答题 17计算： | 3|+（ +1） 0 18解方程组： 19已知：如图， D 是 一点， A， B= 证： E 第 3 页（共 11 页） 2015年福建省漳州市诏安县霞葛中学中考数学模拟试卷（ 16） 参考答案与试题解析 一、选择题 1 3 的相反数是（ ） A 3 B C 3 D 【考点】 相反数 【专题】 存在型 【分析】 根据相反数的定义进行解答 【解答】 解：由相反数的定义可知， 3 的相反数是 3 故选 A 【点评】 本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个 数叫做互为相反数 2下列计算正确的是（ ） A a+a=2a B b3 a3a=（ 2=考点】 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据合并同类项法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】 解： A、 a+a=2a，故本选项正确； B、 b3b3=本选项错误； C、 a3a=1=本选项错误； D、（ 2=本选项错误 故选 A 【点评】 本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键 3今年参观 “交会的总人数约为 489000 人，将 489000 用科学记数法表示为（ ） A 04 B 05 C 04 D 06 第 4 页（共 11 页） 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时 ，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解： 489 000=05 故选 B 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4二元一次方程组 的解是（ ） A B C D 【考点】 解二元一次方程组 【专题】 计算题 【分析】 根据 y 的系数互为相反数，利用加减消元法计算即可得解 【解答】 解： ， +得， 3x=9， 解得 x=3， 把 x=3 代入 得， 3+y=3， 解得 y=0， 所以，原方程组的解是 故选 D 【 点评】 本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单 5在一个不透明的口袋中装有 5 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1， 2， 3， 4， 5，从中随机摸出一个小球，其标号大于 2 的概率为（ ） 第 5 页（共 11 页） A B C D 【考点】 概率公式 【分析】 根据随机事件概率大小的求法，找准两点： 符合条件的情况数目， 全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小 【解答】 解：根据题意可得：大于 2 的有 3， 4， 5 三个球，共 5 个球， 任意摸出 1 个，摸到大于 2 的概率是 故选 C 【点评】 本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（ A） = ，难度适中 6下列函数中，当 x 0 时，函数值 y 随 x 的增大而增大的有（ ） y=x y= 2x+1 y= y=3 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 二次函数的性质；一次函数的性质；正比例函数的性质；反比例函数的性质 【专题】 压轴题 【分析】 根据正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数的增减性，结合自变量的取值范围，逐一判断 【解答】 解： y=x，正比例函数， k=1 0， y 随着 x 增大而增大，正确 ； y= 2x+1，一次函数， k= 2 0， y 随 x 的增大而减小，错误； y= ，反比例函数， k= 1 0，当 x 0 时，函数值 y 随 x 的增大而增大，正确； y=3次函数， a=3 0，开口向上，对称轴为 x=0，故当 x 0 时，图象在对称轴左侧， y 随着 x 的增大而减小，错误 故选 B 【点评】 本题综合考查了二次函数、一次函数、反比例函数、正比例函数的增减性（单调性），是一道难度中等的题目掌握函数的性质解答此题是关键 7 下列事件是必然事件的是（ ） A从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃 第 6 页（共 11 页） B掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后 6 点朝上 C在同一年出生的 367 名学生中，至少有两人的生日是同一天 D两条线段可以组成一个三角形 【考点】 随机事件 【分析】 必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是 1 的事件 【解答】 解： A、从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃是随机事件，故选项错误； B、掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后 6 点朝上是随机事件，故选项错误； C、在同一年出生的 367 名学生中，至少有两人的生日是同一天是必 然事件，故选项正确； D、两条线段可以组成一个三角形是不可能事件，故选项错误 故选 C 【点评】 本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，透彻理解概念是解决基础题的主要方法用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是在一定条件下一定不会发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 8分式方程 的解是（ ） A x=2 B x=1 C D x= 2 【考点】 解分式方程 【专题】 计算题 【分析】 先把方程两边同乘以 x（ x+3）得到 5x=2（ x+3），解得 x=2，然后进行检验确定原方程的解 【解答】 解：去分母得， 5x=2（ x+3）， 解得 x=2， 检验：当 x=2 时， x（ x+3） 0， 所以原方程的解为 x=2 故选 A 【点评】 本题考查了解分式方程：先去分母，把分式方程转化为整式方程，再解整式方程，然后把整式方程的解代入原方程进行检验，最后确定分式方程的解 9一个多边形的内角和是 720，这个多边形的边数是（ ） 第 7 页（共 11 页） A 4 B 5 C 6 D 7 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 根据内角和定理 180（ n 2）即可求得 【解答】 解： 多边形的内角和公式为（ n 2） 180， （ n 2） 180=720， 解得 n=6， 这个多边形的边数是 6 故选 C 【点评】 本题主要考查了多边形的内角和定理即 180（ n 2），难度适中 10在下列四个立体图形中，俯视图为正方形的是（ ） A B C D 【考点】 简单几何体的三视图 【分析】 根据从上面看到的图形是俯视图，可得答案 【解答】 解： A、俯视图是一个圆，故本选项错误； B、俯视图是带圆心的圆，故本选项错误； C、俯视图是一个圆，故本选项错误； D、俯视图是一个正方形，故本选项正确； 故选： D 【点评】 此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握俯视图的定义从上面看到的图形是俯视图 二、填空题 11分解因式： 16= （ x 4）（ x+4） 【考点】 因式分解 【分析】 运用平方差公式分解因式的式子特点：两项平方项，符号相反直接运用平方差公式分解即可 a+b）（ a b） 第 8 页（共 11 页） 【解答】 解： 16=（ x+4）（ x 4） 【点评】 本题考查因式分解当被分解的式子只有两项平方项；符号相反，且没有公因式时，应首要考虑用平方差公式进行分解 12已知 A=40，则 A 的余角的度数是 50 【考点】 余角和补角 【分析】 设 A 的余角是 B，则 A+ B=90，再根据 A=40求出 B 的度数即可 【解答】 解：设 A 的余角是 B，则 A+ B=90， A=40， B=90 40=50 故答案为： 50 【点评】 本题考查的是余角的定义，即如果两个角的和等于 90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角 13 “x 与 y 的和大于 1”用不等式表示为 x+y 1 【考点】 由实际问题抽象出一元一次不等式 【专题】 和差倍关系问题 【分析】 表示出两个数的和，用 “ ”连接即可 【解答】 解： x 与 y 的和可表示为： x+y， “x 与 y 的和大于 1”用 不等式表示为： x+y 1， 故答案为： x+y 1 【点评】 考查列一元一次不等式；根据关键词得到两个数的和与 1 的关系是解决本题的关键 14已知 a+b=2， 1，则 a2+6 【考点】 完全平方公式 【专题】 计算题 【分析】 原式利用完全平方公式变形，将 a+b 与 入计算即可求出值 【解答】 解： a+b=2， 1， 原式 =（ a+b） 2 2+2=6， 故答案为： 6 第 9 页（共 11 页） 【点评】 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 15化简： + = 1 【考点】 分式的加减法 【专题】 计算题 【分析】 将分式中第二项变形，即可和第一项分母相同，然后分母不变，分子相减即可 【解答】 解：原式 = =1 【点评】 本题比较容易，考查分式的运算法则 16今年高考第一天，漳州的最低气温 25 ，最高气温 33 ，则这天的温差是 8 【考点】 有理数的减法 【专题】 计算题 【分析】 用最高气温减去 最低气温，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解 【解答】 解： 33 25=8 故答案为： 8 【点评】 本题考查了有理数的减法，根据题意正确列出算式是解题的关键 三、解答题 17计算： | 3|+（ +1） 0 【考点】 实数的运算；零指数幂 【分析】 首先分别求出 | 3|、（ +1） 0、 的值各是多少；然后根据实数的运算顺序，从左向右依次计算，求出算式 | 3|+（ +1） 0 的值是多少即可 【解答】 解： | 3|+（ +1） 0 =3+1 2 =4 2 =2 【点评】 （ 1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号 第 10 页（共 11 页） 的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用 （ 2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解 答此题的关键是要明确： （ a0）； 001 18解方程组： 【考点】 解二元一次方程组 【专题】 探究型 【分析】 先用加减消元法求出 x 的值，再用代入消元法求出 y 的值即可 【解答】 解： ， +得， 5x=5，解得 x=1； 把 x=1 代入 得，