海南省昌江县2016届九年级下第一次月考数学试卷含答案解析

第 1 页（共 18 页） 2015年海南省昌江县九年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题：（本大题满分 42，每小题 3分） 1 2016 的相反数是（ ） A B C 6102 D 2016 2下列计算正确的是（ ） A 2a5+ a2=（ 3= a2a3=如图所示几何体的俯视图是（ ） A B C D 4方程 x=0 的解是（ ） A ， B ， 2 C x=2 D x= 2 5如图，直线 别与直线 交于点 G、 H，已知 1= 2=50， 分 D 于点 M则 3=（ ） A 60 B 65 C 70 D 130 6不等式组 的解集是（ ） A x 3 B x 2 C 2 x 3 D x 2 或 x 3 7数据： 2， 1， 3， 5， 6， 5 的众数是（ ） A 1 B 4 C 5 D 6 8分式方程 的解为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 9如图， ABO是由 移得到的，点 A 的坐标为（ 1， 2），它的对应点 A的坐标为（ 3， 4）， 仼意点 P（ a， b）平移后的对应点 P的坐标为（ ） 第 2 页（共 18 页） A（ a， b） B（ a， b） C（ a+2， b+4） D（ a+4， b+2） 10据报道，投资 270 亿元的西环高铁预计今年底建成通车，通车后能使西环高铁经过的市县约 4360000 人受益，数据 4360000 用科学记数法表示为（ ） A 436104 B 05 C 06 D 07 11如图，在 ， 0， A B，沿 中线 叠，使点 A 落在点 D 处，若 好与 直，则 值为（ ） A B C D 12在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的 3 个小球，其中一 个白球、两个红球如果一次从袋中摸出两个球，那么摸出的两个球都是红球的概率是（ ） A B C D 13如图，点 P 是 的一点，射线 延长线于点 E，则图中相似的三角形有（ ） A 0 对 B 1 对 C 2 对 D 3 对 14点 A（ 1， 1）是反比例函数 y= 的图象上一点，则 m 的值为（ ） A 1 B 2 C 0 D 1 二、填空题：（本大题满分 16 分，每小题 4分） 15因式分解： 25= 16函数 y= 1 中，自变量 x 的取值范围是 17如图，在 角线 ， ， D=12，则 周长为 第 3 页（共 18 页） 18如图， O 的直径， O 于点 A， O 于 C，连结 0，则 三、解答题：（本大题满分 62 分） 19（ 1）计算：（ 2） 3（ 4） +（ ） 2+（ ） 0 （ 2）化简：（ a+b） 2 a（ 2b a） 20 2014 年世界杯足球赛在巴西 举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共 10 张，总价为 5800 元，其中小组赛球票每张 550 元，淘汰赛球票每张 700 元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？ 21如图，为了把海口建成全国文明城市，特在每个红绿灯处设置了文明监督岗，文明劝导员老牛某天在市中心的一十字路口，对闯红灯的人数进行统计根据上午 7： 00 12： 00中各时间段（以 1 小时为一个时间段），请你根据图中所给的信息解答下列问题： （ 1）问这一天上午 7： 00 12： 00 这一时间段闯红灯人数共有 ； （ 2）请你把条形统 计图补充完整； （ 3）在扇形统计图中， a= ， b= ； （ 4） 7 8 点所对应的圆心角是 22如图， 两个建筑物，建筑物 高度为 60 米，从建筑物 顶点 A 点测得建筑物 顶点 C 点的俯角 30，测得建筑物 底部 D 点的俯角 5 （ 1）求两建筑物底部之间水平距离 长度 ； （ 2）求建筑物 高度（结果保留根号） 第 4 页（共 18 页） 23如图，正方形 对角线相交于点 O， 平分线分别交 点 E，F，作 点 H，分别交 点 G， P，连接 （ 1）求证： （ 2）试问：四边形 否为菱形？若是，请证明；若不是，请说明理由； （ 3）试求： 的值（结果保留根号） 24如图，抛物线 y= x2+bx+c 与直线 交于 A（ 1， 0）、 B（ 2， 3）两点，与 y 轴交于点 C，其顶点为 D （ 1）求抛物线的函数关系式； （ 2）设点 M（ 3， m），求使 D 的值最小时 m 的值； （ 3）若 P 是该抛物线上位于直线 方的一动点，求 积的最大值 第 5 页（共 18 页） 2015年海南省昌江县九年级（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：（本大题满分 42，每小题 3分） 1 2016 的相反数是 （ ） A B C 6102 D 2016 【考点】 相反数 【分析】 根据相反数的定义回答即可 【解答】 解： 2016 的相反数是 2016 故选； D 2下列计算正确的是（ ） A 2a5+ a2=（ 3= a2a3=考点】 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据合并同类项的法则：把同类 项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加分别进行计算即可 【解答】 解： A、 2a5+此选项错误； B、 a2=此选项正确； C、（ 3=此选项错误； D、 a2a3=此选项错误； 故选： B 3如图所示几何体的俯视图是（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案 【解答】 解：从上边看的俯视图的左边是两个小正方形，右边一个小正方形， 故选： A 4方程 x=0 的解是（ ） A ， B ， 2 C x=2 D x= 2 【考点】 解一 元二次方程 第 6 页（共 18 页） 【分析】 利用因式分解法把方程转化为 x=0 或 x+2=0，然后解两个一次方程即可 【解答】 解： x（ x+2） =0， x=0 或 x+2=0， 所以 ， 2 故选 B 5如图，直线 别与直线 交于点 G、 H，已知 1= 2=50， 分 D 于点 M则 3=（ ） A 60 B 65 C 70 D 130 【考点】 平行线的判定与性质 【分析】 根据邻补角的性质与 1=50，求 得 80 50=130，由 分 D 于点 M，得出 度数，根据同位角相等，两直线平行，得到 而利用平行线的性质求得 3 的度数 【解答】 解： 1=50， 80 50=130， 分 5， 1= 2， 位角相等，两直线平行）， 3= 5（两直线平行，内错角相等） 故选 B 6不等式组 的解集是（ ） A x 3 B x 2 C 2 x 3 D x 2 或 x 3 【考点】 解一元一次不等式组 【分析】 首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集 【解答】 解： ， 解 得： x 3， 解 得： x 2 则不等式组的解集是： 2 x 3 故选 C 7数据： 2， 1， 3， 5， 6， 5 的众数是（ ） A 1 B 4 C 5 D 6 第 7 页（共 18 页） 【考点】 众数 【分析】 由于众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个，由此即可确定这组数据的众 数 【解答】 解： 5 是这组数据中出现次数最多的数据， 这组数据的众数为 5 故选 C 8分式方程 的解为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 解分式方程 【分析】 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 【解答】 解：去分母得： 5x=3x+6， 移项合并得： 2x=6， 解得： x=3， 经检验 x=3 是分式方程的解 故选： C 9如图， ABO是由 移得到的，点 A 的坐标 为（ 1， 2），它的对应点 A的坐标为（ 3， 4）， 仼意点 P（ a， b）平移后的对应点 P的坐标为（ ） A（ a， b） B（ a， b） C（ a+2， b+4） D（ a+4， b+2） 【考点】 坐标与图形变化 【分析】 根据点 A（ 1， 2）平移后的对应点 A的坐标为（ 3， 4），得出 移的规律，根据此规律即可求出点 P（ a， b）平移后的对应点 P的坐标 【解答】 解： ABO是由 移得到的，点 A 的坐标为（ 1， 2），它的对应点 A的坐标为（ 3， 4）， 移的规律是：先向右平移 4 个单位，再向上平移 2 个单位， 仼意点 P（ a， b）平移后的对应点 P的坐标为（ a+4， b+2） 故选 D 10据报道，投资 270 亿元的西环高铁预计今年底建成通车，通车后能使西环高铁经过的市县约 4360000 人受益，数据 4360000 用科学记数法表示为（ ） A 436104 B 05 C 06 D 07 【考点】 科学记数法 表示较大的数 第 8 页（共 18 页） 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解： 4360 000=06， 故选： C 11如图，在 ， 0， A B，沿 中线 叠，使点 A 落在点 D 处，若 好与 直，则 值为（ ） A B C D 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 首先设 点 E，根据折叠的性质可知，折叠前后的两个三角形全等，则 D= A， 由直角三角形斜边中线的性质可得出 D，从而求得 A 的度数，也就能得出 值 【解答】 解：设 点 E， 直角 中线， M= A= 折叠的性质可得： A= D， M， D， A= 0， B+ A=90， B+ 0， A= A= A= 0， 故选 A 第 9 页（共 18 页） 12在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的 3 个小球，其中一个白球、两个红球如果一次从袋中摸出两个球，那么摸出的两个球都是红球的概率是（ ） A B C D 【考点】 列表法与树状图法 【分析】 列举出所有情况，看两次都摸到红球的情况数占总情况数的多少即可 【解答】 解：列表得： 白 红 红 白 （红，白） （红，白） 红 （白，红） （红，红） （红，红） 红 （白，红） （红，红） （红，红） 共有 8 种等可能结果其中两次取出的小球都是红色的有 4 种，所以摸出的两个球都是红球的概率 = = ， 故选 A 13如图，点 P 是 的一点，射线 延长线于点 E，则图中相似的三角形有（ ） A 0 对 B 1 对 C 2 对 D 3 对 【考点】 相似三角形的判定；平行四边形的性质 【分析】 利用相似三角形的判定方法以及平行四边形的性质得出即可 【解答】 解： 四边形 平行四边形， 故有 3 对相似三角形 故选： D 14点 A（ 1， 1）是反比例函数 y= 的图象上一点，则 m 的值为（ ） A 1 B 2 C 0 D 1 【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】 把点 A（ 1， 1）代入函数解析式，即可求得 m 的值 【解答】 解：把点 A（ 1， 1）代入函数解析式得： 1= ， 解得： m+1= 1， 解得 m= 2 故选 B 二、填空题：（本大题满分 16 分，每小题 4分） 第 10 页（共 18 页） 15因式分解： 25= （ m+5）（ m 5） 【考点】 因式分解 【分析】 原式利用平方差公式分解即可 【解答】 解：原式 =（ m+5）（ m 5）， 故答案为：（ m+5）（ m 5） 16函数 y= 1 中，自变量 x 的取值范围是 x0 【考点】 函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件 【分析】 根据二次根式的意义，被开方数不能为负数，据此求解 【解答】 解：根据题意，得 x0 故答案为： x0 17如图，在 角线 ， ， D=12，则 周长为 10 【考点】 平行四边形的性质；三角形中位线定理 【分析】 由平行四边形的性质求出 B=6，证明 中位线，由三角形中位线定理得出 ，即可得出 周长 【解答】 解： 四边形 平行四边形， C= D= B= （ D） =6， E 是 上的中点， 中位线， ， 周长 =B+4=10， 故答案为： 10 18如图， O 的直径， O 于点 A， O 于 C，连结 0，则 4 【考点】 切线的性质 【分析】 由切线的性质易求 0，由圆周角定理可得 直角三角形，又因为长已知，所以 长可求 【解答】 解： O 于点 A， 第 11 页（共 18 页） 0， 0， O 的直径， 0， ， ， 故答案为： 4 三、解答题：（本大题满分 62 分） 19（ 1）计算：（ 2） 3（ 4） +（ ） 2+（ ） 0 （ 2）化简：（ a+b） 2 a（ 2b a） 【考点】 实数的运算；整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂 【分析】 （ 1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算计算即可得到结果； （ 2）原式利用完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 = 8（ 4） +9+1=2+9+1=12； （ 2）原式 =ab+2ab+a2+ 20 2014 年世界杯足球赛在巴西 举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共 10 张，总价为 5800 元，其中小组赛球票每张 550 元，淘汰赛球票每张 700 元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？ 【考点】 二元一次方程组的应用 【分析】 设小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各 x 张， y 张，根据 10 张球票共 5800 元，列方程组求解 【解答】 解：设小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各 x 张， y 张， 由题意得， ， 解得： 答：小李预定 的小组赛和淘汰赛的球票各 8 张， 2 张 21如图，为了把海口建成全国文明城市，特在每个红绿灯处设置了文明监督岗，文明劝导员老牛某天在市中心的一十字路口，对闯红灯的人数进行统计根据上午 7： 00 12： 00中各时间段（以 1 小时为一个时间段），请你根据图中所给的信息解答下列问题： （ 1）问这一天上午 7： 00 12： 00 这一时间段闯红灯人数共有 100 ； （ 2）请你把条形统计图补充完整； （ 3）在扇形统计图中， a= 20 ， b= 10 ； （ 4） 7 8 点所对应的圆心角是 54 第 12 页（共 18 页） 【考点】 条形统计图；扇形统计图 【分析】 （ 1）根据 8 9 点闯红灯的人数为 25 人，占 25%，可以求出总人数 （ 2）分别求出 10 11， 11 12 之间的闯红灯的人数即可画出条形图 （ 3）根据百分比的定义即可解决问题 （ 4）利用圆心角 =360百分比计算即可 【解答】 解：（ 1）设闯红灯的人数的总人数为 x， 8 9 点闯红灯的人数为 25 人，占 25%， =25%， x=100， 故答案为 100 （ 2）条形图如图所示： （ 3） 9 10 点闯红灯的人数为 20 人， a%= =20%， a=20， 7 8 闯红灯的人数为 15 人，占 15%， b=100 15 25 20 30=10， 故答案分别为 20， 10 （ 4） 7 8 点所对应的圆心角： 36015%=54 故答案为 54 第 13 页（共 18 页） 22如图， 两个建筑物，建筑物 高度为 60 米，从建筑物 顶点 A 点测得建筑物 顶点 C 点的俯角 30，测得建筑物 底部 D 点的俯角 5 （ 1）求两建筑物底部之间水平距离 长度； （ 2）求建筑物 高度（结果保留根号） 【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 （ 1）根据题意得： 而得到 5，利用 B=60，求得两建筑物底部之间水平距离 长度为 60 米； （ 2）延长 于点 F，根据题意得四边形 正方形，根据 D=0，在 利用 0求得 后即可求得 长 【解答】 解：（ 1）根据题意得： 5， 0， 5， B=60， 两建筑物底部之间水平距离 长度为 60 米； （ 2）延长 于点 F，根据题意得四边形 正方形， D=0， 在 ， 0， F0 =20 ， 又 0， 0 20 ， 建筑物 高度为（ 60 20 ）米 23如图，正方形 对角线相交于点 O， 平分线分别交 点 E，F，作 点 H，分别交 点 G， P，连接 （ 1）求证： （ 2）试问：四边形 否为菱形？若是，请证明；若不是，请说明理由； （ 3）试求： 的值（结果保留根号） 第 14 页（共 18 页） 【考点】 四边形综合题 【分析】 （ 1）通过全等三角形的判定定理 得： （ 2）四边形 菱形欲证明四边形 菱形，只需证得 B=G，即四条边都相等的四边形是菱形； （ 3）设 B=OC=a，菱形 边长为 b由该菱形的性质 F=b，（也可由 E=a b， CG=a b，得 CG=b）；然后在 ，由勾股定理可得 a= b，通过相似三角形 对应边成比例得到： = = 1；最后由（ 1） 到： B，故 = = 1 【解答】 （ 1）证明： 四边形 正方形， B， 0 0， 0= 在 ， ， （ 2）四边形 菱形，理由如下： 在 ， H， 线段 垂直平分线， B， B 0 B， B=G， 四边形 菱形； 第 15 页（共 18 页） （ 3）设 B=OC=a，菱形 边长为 b 四边形 菱形， 0， 5， F=b， （也可由 E=a b， CG=a b，得 CG=b） E=a b，在 ，由勾股定理可得： 2（ a b） 2=得 a= b a=（ 2