《有理数的乘方》教学设计 2

有理数的乘方有理数的乘方 教学设计教学设计 教材分析 有理数的乘方 人教版 数学 七年级上册 本节课主要内容是在生活实践经验的基础上 通过类比 归纳理解乘方的意义 掌握 有理数乘方的运算方法 有理数的乘方 这一节也是本章的难点 是除了加 减 乘 除 外的第五种运算 正像整数乘法是相同加数相加的简写形式 乘方则是相同因数相乘的简 写形式 学生通过自己的生活经验 结合实例应有的计算结果 并通过观察 类比 归纳 知识迁移等探求乘方的运算方法 乘方是有理数的一种基本运算 是在学生学习了有理数 的加减 乘 除运算的基础上来学习的 它既是有理数乘法的推广和延续 又是后续学习 有理数的混合运算 科学记数法和开方的基础 起到承前启后 铺路架桥的作用 通过本 节的学习也为今后开展混合运算的教学做好铺垫 能初步了解并体会转化的数学思想 逐 步养成观察并发现规律的意识 数学知识与信息技术的整合 为学生提供了交互式的学习环 境 驱动学生积极主动思考 从而成功地构建数学概念 解决数学问题 使注重数学的思 想方法的领悟与重视合作交流 情感体验的 活动式教学 和 探究性学习 都在信息技 术的环境中得以实现 设计理念 学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学 与其说学习数学 不如说体验数 学 做数学 始终给学生创造自由发挥的机会 让学生自己在学习中扮演主动角色 教师 不代替学生思考 而是把重点放在教学情境的设计上 本节教学以学生为中心 从学生已 有的生活经验出发 创设有助于学生自主学习的情境 让学生在老师的指导下主动学习 教学目标 1 在现实背景中理解有理数乘方的意义 会进行有理数乘方的运算 在理解的基础上 把有理数的乘方运用到新的情境中 提高解决问题的能力 运用计算机信息技术 培养学 生综合探索 和创造能力 2 经历 做数学 和 用数学 的过程 感受数学的奇妙性 领会重要的数学建模思 想 归纳思想 形成数感 符号感 发展抽象思维 3 围绕问题的提出 采用 问题情境 建立模型 解释 应用与拓展 的方 式 通过创造性的教学设计 向学生提出挑战性的学习任务 在信息技术的帮助下 有效 开展 操作 观察 探究 发现 猜想 验证 拓广 的教学 让学生体验 科学研究的一般过程 进行有效的学习 4 认识数学与生活的密切联系 体验数学活动充满着探索与创造 感受数学的严谨 性 提高数学素养 通过参与数学学习活动 对数学有好奇心和求知欲 形成主动学习态 度 培养科学探索精神 提升人文素质 鼓励猜想 倡导参与 与人合作 学会倾听 欣 赏和感悟 建立自信心 教学流程 一 情境导入 以小组合作 把厚 0 1 毫米的纸依次折叠并计算纸张的厚度 引导学生观察 发现纸 张厚度所发生的变化是在成倍地增加 同时提出问题 把足够长的厚 0 1 毫米的纸继续折 叠 20 次 30 次 会有多厚 鼓励学生大胆猜想 教师用电脑演示高高的楼房和高度约 8848 米的朱穆拉吗峰的图片 使学生感受它们 的高度 同时教师作出假设 如果一层楼高按 3 米计算 把足够长的厚 0 1 毫米的纸继续 折叠 20 次有 34 层楼高 继续折叠 30 次厚有 12 个朱穆拉吗峰高 这一惊人的猜想使学生 精神集中 思维活跃 进入最佳状态 带着这样的问题学生自然喜欢上探究课 二 概念教学 运用数学建模思想把生活问题数学化 结合概念教学的特点和学生认知水平 发挥学 生的主体作用 电脑课件显示 相同加数的加法如何简化 6 6 6 6 6 10 10 10 10 10 10 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 然后教师提出问题 相同因数的乘法如何简化 6 6 6 6 6 6 6 10 10 10 10 10 10 3 3 3 教师出示 边长为 6 的正方形的面积和棱长为 6 的正方体的体积的表示方法 由血色 和功能小组合作完成试一试 教师有针对性地讲解有理数的乘方概念 有理数的乘方 求 n 个相同因数的积的运算 这样 学生通过自主 积极的思维而成功地构建了数学概念 为解决数学问题提供了 可能 三 前进一步 首先 以小组合作方式完成底数分别为正数 负数 零 指数分别为奇数 偶数的有 理数乘方的运算 并总结确定幂的符号运算法则 证书的任何次幂都是正数 负数的奇数 幂是负数 负数的偶次幂是正数 零的非零次幂都是零 同时运用电脑课件显示数值的变化规律的趋势 由小组合作完成表格计算 一 完成下列表格 求几个相同因数的积 n 123456 3 二 1 米长的木棒 第一次截去一半 第二次截去剩下的一半 如此截下去 第七 次剩下的小棒有多长 n1234567 学生有此感受到 底数大于 1 时 乘方运算的结果增长得很快 底数大于 0 而小于 1 时 乘方运算的结果减小得很快 四 数学乐园 为帮助学生综合运用已有的知识和经验解决生活中的数学问题 发展解决问题的能力 与学生共同进入数学乐园的学习活动 电脑课件显示细胞分裂过程 教师提出问题 1 请你运用数学知识说明其中数量变化的过程 2 请你解释为什么人称癌细胞分裂为疯狂分裂 这样 既加强了学科间的横向联系 又深化了数学内涵 接下来 教师和学生共同探讨古代的数学问题 棋盘上的学问 这时 学生自然会想到 数学好学又好玩 五 想入非非 至此 学生可以根据已有的知识和经验 运用计算机计算并验证情境导入中所提出的 设想 如果一层楼高 3 米 把足够长的厚 0 1 毫米的纸张继续折叠 20 次有 104 米高 有 34 层楼高 继续折叠 30 次后有 10 万多米高 有 12 个朱穆拉吗峰高 220 1048576 1048576 0 1 毫米 104 8576 米 230 1073741824 1073741824 0 1 毫米 107374 1824 米 教师鼓励学生继续大胆猜想 如果有足够长的厚为 0 1 毫米的纸 折叠 40 次的厚度能 否从地球到达月球 学生想象的空间越来越大 课堂教学也达到了高潮 六 回顾与思考 1 本节课你学到了什么 2 本节课你有什么感受 还有什么困惑 七 作业 1 教材后课内练习 1 5 题 2 收集生活中运用乘方运算的实例 课后反思 在新课程理念的指导下 我设计并实施了 有理数的乘方 这节课的教学 感触很深 在关注学生小组合作参与学习的过程中 发现学生的想象力极为丰富 学生很有潜质 只要教师充当学生学习活动中平等的指导者 促进者 让学生真正成为实践的探索者 知 识构建者 愉快的收获者 这种新型的师生关系一定会促使学生思维得到发展 能力得到 提高 在信息社会 信息技术与数学课程的整合必将带来数学教育的深