【教学设计】《自行车里的数学教学》（人教版）

自行车里的数学自行车里的数学 1 提出问题 教材通过呈现学生的熟悉两种不同型号自行车的图片 直接提问 蹬一圈 能走多 远 引出学生对自行车里的数学问题的研究 2 分析问题 教材分两步呈现 首先 呈现了学生探讨如何解决问题的场面 提出了两种方案 一 通过直接测量来解决问题 但误差较大 二 通过车轮的周长乘上后齿轮转的圈数来计算 蹬一圈车子走的距离 接下来 呈现了学生探讨如何解决第二个方案中的关键问题 前齿 轮转一圈 后齿轮转几圈 的过程 学生想到如果只凭观察是数不清的 要通过更精确的 方法找出答案 学生根据 链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应 前齿轮转过一个齿 后齿轮也一定转过一个齿 判断出 前齿轮转的圈数 前齿轮的齿数 后齿轮转的圈数 后齿轮的齿数 解决了这个关键问题 从而理清了解决问题的思路 3 建立数学模型 收集数据并求解 首先 学生根据分析问题得到解题思路 建立数学模型 蹬一圈自行车走的距离 车 轮的周长 前齿轮的齿数 后齿轮的齿数 接下来 学生分组收集所需要的数据 再代 入数学模型 求出答案 教材分析教材分析 4 汇报交流 各小组展示并解释各自的研究过程和结果 再对各组的结果进行比较 知识与技能 巩固比例知识 了解普通自行车的速度与其内在结构的关系 变速自行车的能变化出 多少种速度 过程与方法 经历 提出问题 分析问题 建立数学模型 求解 解释与应用 的解决问题的基本 过程 获得运用数学解决实际问题的思考方法 情感态度与价值观 加深学生对所学知识及其相互关系的理解 培养学生学以致用 做事认真 用数学眼 光光透视周围事物 增强数学意识 引导学生理解变速自行车能变速的原理 揭示课题 1 说一说你了解到的有关这两种自行车 普通自行车和变速自行车 的知识 2 自行车里会有数学问题吗 想一想 二 研究普通自行车的速度与内在结构的关系 1 提出问题 两种自行车 各蹬一圈 能走多远 引出学生对自行车里的数学的研究 2 分析问题 1 学生讨论如何解决问题 方案一 直接测量 但是误差较大 方案二 根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数 来计算蹬一圈车子走的距离 2 讨论 前齿轮转一圈 后齿轮转几圈 前齿轮转的圈数 前齿轮的齿数 后齿轮转的圈数 后齿轮的齿数 3 建立数学模型 收集数据并求解 教学目标教学目标 教学重难点教学重难点 教学过程教学过程 1 蹬一圈车子走的距离 车轮的周长 前齿轮的齿数 后齿轮的齿数 2 分组收集所需要的数据 带入上述模式 求出答案 4 汇报结果 各小组展示并解释本组的研究过程和结果 在比较结果 3 研究变速自行车能组合出多少种速度 1 提出问题 变速自行车能组合出多少种速度 1 了解变速自行车的结构 有 2 个前齿轮 6 个后齿轮 2 根据这个结构 可以组合出多少种速度 2 分析问题 求解 汇报 3 蹬同样的圈数 哪种组合使自行车走得最远 4 当堂训练 一 判断题 对的打 错的打 1 自行车蹬一圈走多远 关键看后轮转几圈 2 变速自行车有 2 个前齿轮和 10 个后齿轮 这部自行车能变化出 12 种速度 3 自行车前齿轮齿数 前齿轮转动的圈数 后齿轮齿数 后齿轮转动的圈数 二 填空 1 一种变速自行车有 3 个前齿轮 6 个后齿轮 能变化出 种速度 2 知道前齿轮比后齿轮 1 3 直径是 60 厘米 求车子蹬一圈前进 3 一种变速自行车 有 3 个前齿轮 5 个后齿轮 可以变出 种速度 三 动手操作 有一种变速自行车有 2 个前齿轮 齿数分别是 48 个和 40 个齿 6 个后齿轮 齿数分别是 28 24 20 18 16 14 个齿 这部自行车能变化出多少种速度 请画出示意图 蹬同样的圈数 那种组合自行车走得最远 四 实际应用 1 一辆自行车的车轮直径是 0 7 米 前齿轮有 48 个齿 后齿轮有 16 个齿 蹬一圈自 行车前进多少米 2 一辆前齿轮有 28 个齿 后齿轮有 14 个齿 蹬一圈自行车前进 5 米 球自行车的车 轮直径 保留两位小数 3 一辆自行车车轮直径 60 厘米 如果这 种自行车飞轮有 14 齿 链轮有 42 齿 要达 到每小时 12 千米的车速 骑车人每分钟应踏多少圈 五 课堂小结 自行车里的学问可真大 你还能提出一些数学问题并解决吗 1 踏板蹬一圈 是不是车轮也走一圈 2 踏板蹬一圈 所走的路程与什么有关 六 作业 1 一辆自行车的车轮直径是 0 7 米 前齿轮有 48 个齿 后齿轮有 16 个齿 蹬一圈自 行车前进多少米 2 一辆前齿轮有 28