33解一元一次方程（二）（4）（工程）

教学课题 3 3 解一元一次方程 二 4 课 标 要 求 知识与技能 会根据实际问题中数量关系列方程解决问题 熟练掌握一元一次 方程的解法 过程与方法 培养学生数学建模能力 分析问题 解决问题的能力 情感目标 通过开放性问题的设计 培养学生创新能力和挑战自我的意识 增强学生的学习兴趣 认知层次知识点 识记理解应用综合 知识点一 具体工作量的工程问题 知识点二 工作量看作 1 的工程问题 目标 设计 分析问题中的数量关系 会熟练地列方程解应用题 教学过程 情境设计 工程问题有哪三个基本量 这些基本量之间有怎样的关系 问题设计一 知识点一 具体工作量的工程问题 学一学 社区艺术节需要用红纸花 300 朵 七年级 1 2 班同学承担这些纸花的制作 任务 他们用 2 天完成了这项任务 已知在制作过程中 1 班每天制作的数量是 2 班的 2 倍 少 30 朵 问 这两个班级每天各制作多少朵花 回答下面的问题 问题 1 1 上面问题中的总工作量是 2 要解决的问题是 3 总的工作量 问题 2 4 设七年级 2 班每天制作了 x 朵红纸花 则七年级 1 班每天制作了 朵红纸 花 七年级 2 班的工作量为 朵纸花 七年级 1 班的工作量为 朵 由题意得方程 习题设计一 做 300 个零件 甲单独做要 5 小时 乙单独做要 6 小时 若两人合作小时完成 列方程 得x A B 300 6 1 5 1 x300 6 300 5 300 x C D 300 6 300 5 1 x300 65 300300 x 问题设计二 知识点二 工作量看作 1 的工程问题 学一学 整理一批图书 由一个人做要 40 h 完成 现在计划由一部分人先做 4 h 再增加 2 人和他们一 起做 8 h 完成这项工作 假设这些人的工作效率相同 具体应安排多少人工作 问题 1 1 该工程问题中的 填 有 或 没有 具体的工作量 此时把总工作量看作 2 因为由一个人做要 40 小时完成 所以人均效率 一个人做 1 小时完成的工作量 为 3 若设具体应先安排先安排人做 则人 1 小时 完成的工作量为 由人先做 4 小时 完xxx 成的工作量为 再增加 2 人和前一部分人一起做 8 小时 则总人数变为 人 这些人一起做 1 小时 完成的工作量为 这些人一起做 8 小时 完成的工作量 为 这项工作分段完成 两段完成的工作量之和可表示为 即 列方程为 问题 2 4 你能解出这个方程吗 问题 3 5 阅读下面的文字 完成填空 若设具体应先人做 则人做 1 小时 完成的工作量为 则这个人从开始到结束的xxx 工作时间为 小时 完成的工作量为 后来加入的 2 人在整个工作中工作 的时间为 小时 完成的工作量为 所以可得 习题设计二 互动探究一 某市在道路改造过程中 需要铺设一条长为 1900 米的公路 决定由甲 乙两 个工程队来完成 已知甲工程每天铺设 150 米 乙工程队每天比甲工程队多铺设 50 米 甲 乙两工程队先铺设 2 天 剩余的工程由乙队独立完成 问还需要多少天将这条公路铺完 变式训练 1 探究一中 其他条件不变 问这项工程共用几天完成 变式训练 2 探究一中 其他条件不变剩余的工程由甲队独立完成需要几天 互动探究二 一项工作