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文档简介

课 题3 1 平行四边形 一 平行四边形 一 课型新授课 教学目标 1 经历探索 猜想 证明的过程 进一步发展推理论证的能力 2 能运用综合法证明平行四边形的性质定理 及其它相关结论 3 体会在证明过程中所运用的归纳 类比 转化等数学思想方法 教学重点掌握平行四边形的性质定理 教学难点探索证明过程 感悟归纳类比 转化的数学思想 教学方法 讲练结合法 探索 发现 猜想 证明 引导学生探索证明的不同思路和方 法 教 学 内 容 及 过 程备注 一 回顾交流一 回顾交流 问题提出 1 平行四边形有哪些性质 2 平行四边形有哪些判定条件 3 如何运用公理和已有的定理证明它们 平行四边形的定义平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 平行四边形的性质 平行四边形的性质 定理定理 1 1 平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行 由定义得由定义得 定理定理 2 2 平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等 定理定理 3 3 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等 定理定理 4 4 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分 二 范例讲解二 范例讲解 1 例例 证明 等腰梯形在同一底上的证明 等腰梯形在同一底上的 两个角相等 两个角相等 拓展 这个命题的逆命题成立吗 如果成立 请你证明它 学生证明 定理 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 展示证明思路 明白等腰梯形与所学知识之间的联系 渗透数学 思想方法 把等腰梯形转化为平行四边形和三角形来处理 2 2 证明证明 夹在夹在 两条平行线间的平两条平行线间的平 行线段相等行线段相等 已知 如图 AB CD EF GH 求证 EF GH 三 随堂练习三 随堂练习 E FH G A B B DC 图图3 3 3 3 课本随堂练习 1 2 补充练习 1 已知 如图 ABCD 的对角线 AC BD 相交 于点 O 过点 O 的直线与 AD BC 分别相交于点 E F 求证 OE OF 2 已知 如图 AC BD 是 ABCD 的两条对角线 且 AE BD CF BD 垂足分别为 E F 求证 AE CF 3 已知 在 ABCD 中 点 E F 在对角线 AC 上 且 AF CE 线段 BE 与 DF 之间有什么关系 请证明你的结论 若去掉题设中的 AF CE 请添加一个条件使 BE 与 DF 有以上同 样的性质 A BC DE F O 图图3 3 4 4 A B C D E F 图图3 3 5 5 D A B C F E 图图3 3 6 6 四 课堂总结四 课堂总结 平行四边形的主要性质有 对边相等 对角相等 对边平行 对平行四边形的主要性质有 对边相等 对角相等 对边平行 对 角线互相平分 角线互相平分 五 布置作业五 布置作业 课本习题 3 1 1 2 教学后记 教学后记 教材只是为教师提供最基本的教学素材 教师完全可 以根据学生的实际
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