2013高考数学总复习闯关密训地卷专题9 解析几何 理

用心 爱心 专心1 20132013 高考总复习闯关密训地数学 理 卷专题高考总复习闯关密训地数学 理 卷专题 9 9 解析几何解析几何 选题表 将试题题号按照知识点填到下表 基础中档稍难 1 填知识点 两条直线的位置 关系 直线与圆 的位置关系 1 2 3 5 1317 2 填知识点 圆锥曲线方程和 性质 4 5 6 7 8 13 9 10 11 12 14 15 16 3 填知识点 直线与圆锥曲线 的位置关系 14 18 19 2021 22 说明 试题选择回归基础 典型试题 体现了新课改的思想 侧重于能力的运用 需要用心来体会 和掌握实质 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 分 1 已知圆 22 40C xyx l过点 3 0 P的直线 则 A l与C相交B l与C相切 C l与C相离 D 以上三个选项均有可能 1 答案 A 解析 22 304 330 所以点 3 0 P在圆 C 内部 故选 A 2 将圆 x2 y2 2x 4y 1 0 平分的直线是 A x y 1 0B x y 3 0C x y 1 0D x y 3 0 2 答案 C 解析 圆心坐标为 1 2 将圆平分的直线必经过圆心 故选 C 3 在平面直角坐标系中 直线与圆相交于 两点 则弦的xOy3450 xy 22 4xy ABAB 长等于 A B C D 13 32 33 4 双曲线 22 22 1 0 0 xy ab ab 的离心率为 5 2 实轴长 4 则双曲线的焦距等于 A 2 5B 4 5C 2 3D 4 3 用心 爱心 专心2 4 答案 A 解析 因为离心率为 5 2 实轴长 4 所以 2 5 42 a c a 522 5 cc 5 已知椭圆则 2222 12 1 1 124168 xyxy CC A 与顶点相同 B 与长轴长相同 1 C 2 C 1 C 2 C C 与短轴长相同 D 与焦距相等 1 C 2 C 1 C 2 C 5 答案 D 解析 两个椭圆的 c 2 所以焦距相同 2 6 已知双曲线 C 1 的焦距为 10 点 P 2 1 在 C 的渐近线上 则 C 的方程为 2 2 x a 2 2 y b A 1B 1C 1D 1 2 20 x 2 5 y 2 5 x 2 20 y 2 80 x 2 20 y 2 20 x 2 80 y 7 设椭圆 22 22 1 0 xy ab ab 的左 右焦点分别为 1 F 2 F A是椭圆上的一点 21 AFAF 原 点O到直线 1 AF的距离为 1 1 2 OF 则椭圆的离心率为 A 1 3 B 31 C 2 2 D 21 7 答案 B 用心 爱心 专心3 解析 由条件得 21 3 2 13 31AFc AFcac e 8 直线32 30 xy 与圆 22 4O xy 交于A B两点 则OA OB A 2 B 2 C 4 D 4 8 答案 A 解析 直线32 30 xy 与圆 22 4O xy 交于A 1 3 B 2 0 OA OB 2 9 等轴双曲线的中心在原点 焦点在轴上 与抛物线的准线交于 两点 CxC 2 16yx AB 则的实轴长为 AB4 3C A B C 4D 822 2 10 若圆 C 22 2430 xyxy 关于直线260axby 对称 则由点 a b向圆所作的切 线长的最小值是 A 2 B 3 C 4 D 6 11 过点P x y 的直线分别与x轴和y轴的正半轴交于A B两点 点Q与点P关于y轴对称 O为坐标原点 若 2且 1 则点P的轨迹方程是 BP PA OQ AB A 3x2 y2 1 x 0 y 0 3 2 B 3x2 y2 1 x 0 y 0 3 2 C x2 3y2 1 x 0 y 0 3 2 用心 爱心 专心4 D x2 3y2 1 x 0 y 0 3 2 11 答案 D 解析 设Q x y 则P x y 由 2 BP PA A x 0 B 0 3y x 3y 3 2 AB 3 2 从而由 x y x 3y 1 OP AB 3 2 得x2 3y2 1 其中x 0 y 0 故选 D 3 2 12 已知椭圆 22 22 1 0 xy Cab ab 的离心学率为 3 2 双曲线 22 1xy 的渐近线与椭圆 C有四个交点 以这四个焦点为顶点的四边形的面积为 16 则椭圆C的方程为 A 22 1 82 xy B 22 1 126 xy C 22 1 164 xy D 22 1 205 xy 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 把答案填在题中横线上分 把答案填在题中横线上 13 点 1 2 P为圆25 3 22 yx的弦的中点 则该弦所在直线的方程是 用心 爱心 专心5 14 椭圆 22 22 1 xy ab a b 0 的左 右顶点分别是 A B 左 右焦点分别是 F1 F2 若 AF1 F1F2 F1B 成等比数列 则此椭圆的离心率为 15 右图是抛物线形拱桥 当水面在 时 拱顶离水面 2 米 水面宽 4 米 水位下降 1 米后 水面l 宽 米 16 已知双曲线 x2 y2 1 点 F1 F2为其两个焦点 点 P 为双曲线上一点 若 P F1 PF2 则 P F1 P F2 的值为 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 用心 爱心 专心6 17 本小题满分 10 分 已知圆 1 C的圆心在坐标原点O 且恰好与直线 1 l2 20 xy 相切 求圆的标准方程 设点 0 0 A x y为圆上任意一点 ANx 轴于N 若动点Q满足 OQmOAnON 其中1 0 mnm nm 为常数 试求动点Q的轨迹方程 2 C 18 本小题满分 12 分 在平面直角坐标系中 已知椭圆 的左焦点xOy 1 C 22 22 1 xy ab 0ab 为且点在上 1 1 0F 0 1P 1 C 求椭圆的方程 1 C 设直线 同时与椭圆和抛物线 相切 求直线 的方程 l 1 C 2 C 2 4yx l 用心 爱心 专心7 所以直线方程为或 2 2 2 k b 2 2 2 yx 2 2 2 yx 19 本小题满分 12 分 如图 等边三角形的边长为8 3 且其三个顶点均在抛物线OAB 上 2 0 E xpy p 1 求抛物线的方程 E 2 设动直线 与抛物线相切于点 与直线相较于点 证明以为直径的圆恒过lEP1y QPQ 轴上某定点 y 用心 爱心 专心8 20 本小题满分 12 分 一动圆与圆外切 与圆内切 22 1 2 3Oxy 22 2 2 27Oxy I 求动圆圆心 M 的轨迹方程 II 试探究圆心 M 的轨迹上是否存在点 使直线与的斜P 1 PO 2 PO 率 若存在 请指出共有几个这样的点 并说明理由 不必具体求出这些点的坐标 12 1 POPO kk 20 答案 解 1 设动圆圆心为 半径为 M xy R 21 本小题满分12分 用心 爱心 专心9 已知椭圆C的中心为坐标原点O 焦点在y轴上 离心率 2 2 e 椭圆上 的点到焦点的最短距离为 2 1 2 直线l与y轴交于点P 0 m 与椭圆C交于相异两点A B 且PB3AP 1 求椭圆方程 2 求m的取值范围 22 本小题满分 12 分 已知椭圆 22 22 1 0 xy ab ab 的左焦点为F 离心率 e 2 2 M N 是椭圆上的的动 2 0 点 求椭圆标准方程 设动点 P 满足 直线 OM 与 ON 的斜率之积为 1 2 问 是否存在定点2OPOMON 用心 爱心 专