新课标五年级数学上册行程问题经典练习

新课标五年级数学上册行程问题经典练习 一 知识分析知识分析 相遇是行程问题的基本类型 在相遇问题中可以这样求全程 速度和 时 间 路程 今天 我们学校这类问题 例题解读例题解读 例 1 客车和货车同时分别从两地相向而行 货车每小时行 85 千米 客车每小时行 90 千米 两车相遇时距全程中点 8 千 米 两地相距多少千米 分析分析 根据题意 两车相遇时货车行了全程的一半 8 千 米 客车行了全程的一半 8 千米 也就是说客车比货车多行了 8 2 16 千米 客车每小时比货车多行 90 85 5 千米 那么我们 先求客车和货车两车经过多少小时在途中相遇 然后再求出总路 程 1 两车经过几小时相遇 8 2 90 85 3 2 小时 2 两地相距多少千米 90 85 3 2 560 千米 例 2 小明和小丽两个分别从两地同时相向而行 8 小时可以 相遇 如果两人每小时多少行 1 5 千米 那么 10 小时相遇 两地相距多少千米 分析分析 两人每小时多少行 1 5 千米 那么 10 小时相遇 如果以这样的速度行 8 小时 这时两个人要比原来少行 1 5 2 8 24 千米 这 24 千米两人还需行 10 8 2 小时 那 么减速后的速度和是 24 2 12 千米 容易求出两地的距离 1 5 2 8 10 8 120 千米 经典题型练习经典题型练习 1 客车和货车分别从两地同时相向而行 2 5 小时相遇 如果两 车每小时都比原来多行 10 千米 则 2 小时就相遇 求两地的 距离 2 在一圆形的跑道上 甲从 a 点 乙从 b 点同时反方向而行 8 分钟后两人相遇 再过 6 分钟甲到 b 点 又过 10 分钟两人再 次相遇 则甲环形一周需多少分钟 行程问题 二 知识分析知识分析 两车从两地同时出发相向而行 第一次相遇合起来走一个全程 第二次相 遇走了几个全程呢 今天 我们学习这类问题 例题解读例题解读 例 a b 两车同时从甲乙两地相对开出 第一次在离甲地 95 千米处 相遇 相遇后两车继续以原速行驶 分别到达对方站点后立即返回 在离乙地 55 千米处第二次相遇 求甲乙两地之间的距离是多少千米 分析 a b 两车从出发到第一次相遇合走了一个全程 当两年合 走了一个全程时 a 车行了 95 千米 从出发到第二次相遇 两车一共行了三个全程 a 车应该行了 95 3 285 千米 通过观察 可以知道 a 车行了一个全程还多 55 千米 用 285 千米减去 55 千米就是甲乙两地相距的距离 95 3 55 230 千米 经典题型练习经典题型练习 1 甲乙两车同时从 ab 两地相对开出 第一次在离 a 地 75 千米相 遇 相遇后两辆车继续前进 到达目的地后立即返回 第二次 相遇在离 b 地 45 千米处 求 a b 两地的距离 2 客车和货车同时从甲 乙两站相对开出 第一次相遇在距乙站 80 千米的地方 相遇后两车仍以原速前进 在到达对方站点 后立即沿原路返回 两车又在距乙站 82 千米处第二次相遇 甲乙两站相距多少千米 3 行程问题 三 知识分析知识分析 在行程问题中 有时候两车同时出发 但中途因意外可能需要 停车 有时候不一定同时出发 也可能同一车在不同的时间段的速 度不一样 今天我们学习这种变化的问题 例题解读例题解读 例题 北京和上海之间大约相距 1150 千米 两辆汽车同时从两 地相向而行 甲车行驶 6 小时后停下来修车 这是两车相距 160 千 米 乙车保持原速继续行驶 经过 2 小时与甲车相遇 求甲车的速 度 分析分析 根据题意可以知道 甲车行驶 6 小时后停下来修车 两车相距 160 千米是乙车单独行驶的 我们可以先求乙车的速度 同时 甲乙两车同行的路程是 1150 160 990 千米 求出两车的速 度和 便可以知道甲车的速度了 1150 160 6 160 2 85 千米 经典题型练习经典题型练习 1 甲乙两地相距 205 千米 小货车和农用车同时从两地出发相向而 行 小货车行驶 2 小时候停下来修车 这时两车相距 45 千米 农用 车保持原速继续前进 经过 1 5 小时与小货车相遇 求小货车的速 度 2 大欢和小欢两人由家里到新华书店买书 大欢每分钟行 50 米 小欢每分钟行 45 米 小欢比大欢早出发 2 分钟 结果大欢比小欢早 1 分钟到达新华书店 求家到新华书店有多远 行程问题 四 知识分析知识分析 在环形跑道上 反向而行相当于是相遇问题 同向而行相当于是追赶问题 例题解读例题解读 例 1 陈丹和林龙分别以不同速度 在周长为 500 米的环形跑道上跑 步 林龙的速度是每分钟 180 米 1 如果两人从同一地点同时出 发 反向跑步 75 秒时第一次相遇 求陈丹的速度 2 若两人以 上面的速度从同一地点同时出发同向而行 陈丹跑多少圈后才能第 一次追上林龙 分析 1 两人相遇就是合起来走一个全程 因此 500 75 60 180 220 米 2 陈丹第一次追上林龙 也就是比林龙多跑一圈 所以 500 220 180 12 5 分 220 12 5 500 5 5 圈 经典题型练习经典题型练习 1 程程和海峰分别以不同的速度 在周长为 400 米的环形跑道上 跑步 程程的速度是每分钟 180 米 海峰的速度是每分钟 200 米 如果两人