第一周数学教案

第一周第一周 第十一章第十一章 三角形三角形 第 1 课时 11 1 111 1 1 三角形的边三角形的边 导学案 主备 刘斐 备课人 李鸿海 学习目标学习目标 1 认识三角形 能用符号语言表示三角形 并会把三角形按角 边分类 2 知道三角形三边不等的关系 3 懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法 并能用于解决有关的问 题 学习重点学习重点 知道三角形三边不等关系 学习难点学习难点 判断三条线段能否构成一个三角形的方法 学习过程学习过程 一 学前准备一 学前准备 回忆你所学过或知道的三角形的有关知识 并写出来 二 探索思考二 探索思考 知识点一 三角形概念及分类知识点一 三角形概念及分类 1 学生自学课本探究之前内容 并完成下列问题 1 三角形概念 由不在同一直线上的三条线段 所组成的图形叫做 三角形 如图 线段 是三角形的边 点 A B C 是三角形的 是相邻两边组成的角 叫做三角形的内角 简称三角形的角 图中三角形记作 2 三角形按角分类可分为 3 三角形按边分类可分为 三角形 4 如图 1 等腰三角形 ABC 中 AB AC 腰是 底是 顶角指 底角指 等边三角形 DEF 是特殊的 三角形 DE 练习一 练习一 图图 1 1 1 如图 2 下列图形中是三角形的有 A BC D E F A B C 图 2 2 图 3 中有几个三角形 用符号表示这些三角形 知识点二 知道三角形三边的不等关系 并判断三条线段能否构成三角形知识点二 知道三角形三边的不等关系 并判断三条线段能否构成三角形 1 探究 请同学们画一个 ABC 分别量出 AB BC AC 的长 并比较下列各式的大小 AB BC AC AB AC BC AC BC AB 从中你可以得出结论 练习二 练习二 1 下列长度的三条线段能否组成三角形 为什么 1 3 4 8 2 5 6 11 3 5 6 10 2 有四根木条 长度分别是 12cm 10cm 8cm 4cm 选其中三根组成三角形 能组成三 角形的个数是 个 3 如果三角形的两边长分别是 3 和 5 那么第三边长可能是 A 1 B 9 C 3 D 10 3 阅读课本 3 页例题 仿照例题解法完成下面这个问题 一个三角形有两条边相等 周长为 20cm 三角形的一边长 6cm 求其他两边长 三 当堂反馈三 当堂反馈 1 课本 4 页 1 2 题 2 一个等腰三角形的两边长分别是 2 和 5 则它的周长是 A 7 B 9 C 12 D 9 或 12 3 若三角形的周长是 60cm 且三条边的比为 3 4 5 则三边长分别为 4 选做 若 ABC 的三边长都是整数 周长为 11 且有一边长为 4 则这个三角形可能 的最大边长是 5 选做 已知线段 3cm 5cm xcm x 为偶数 以 3 5 x 为边能组成 个三角形 四四 课堂小结 课堂小结 本节课你学到了那些知识 五五 课后反思课后反思 教师备课札记 第 2 课时 11 1 211 1 2 三角形的高 中线 角平分线三角形的高 中线 角平分线 导学案 主备 刘斐 备课人 李鸿海 学习目标学习目标 1 认识并会画出三角形的高线 利用其解决相关问题 2 认识并会画出三角形的中线 利用其解决相关问题 3 认识并会画出三角形的角平分线 利用其解决相关问题 学习重点学习重点 认识三角形的高线 中线与角平分线 并会画出图形 学习难点学习难点 画出三角形的高线 中线与角平分线 学习过程学习过程 一 学前准备一 学前准备 1 三角形按边分可分为什么 按角分可分为什么 2 下列长度的三个线段能否组成三角形 1 3 6 8 2 1 2 3 3 6 8 2 二 探索思考二 探索思考 知识点一 认识并会画三角形的高线 利用其解决相关问题知识点一 认识并会画三角形的高线 利用其解决相关问题 自学课本三角形的高并完成下列各题 1 作出下列三角形三边上的高 2 上面第 1 图中 AD 是 ABC 的边 BC 上的高 则 ADC 3 由作图可得出如下结论 1 三角形的三条高线所在的直线相交于 点 2 锐角 三角形的三条高相交于三角形的 3 钝角三角形的三条高所在直线相交于三 角形的 4 直角三角形的三条高相交三角形的 5 交点我们叫做 三角形的垂心 练习一练习一 如图所示 画 ABC 的一边上的高 下列画法正确的是 知识点二 认识并会画三角形的中线 利用其解决相关问题知识点二 认识并会画三角形的中线 利用其解决相关问题 自学课本三角形的中线并完成下列各题 1 作出下列三角形三边上的中线 A CB A CB A CB A CB 2 AD 是 ABC 的边 BC 上的中线 则有 BD 2 1 3 由作图可得出如下结论 1 三角形的三条中线相交于 点 2 锐角三角形的三 条中线相交于三角形的 3 钝角三角形的三条中线相交于三角形的 4 直角三角形的三条中线相交于三角形的 5 交点我们叫做三 角形的重心 练习练习二二 如图 D E 是边 AC 的三等分点 图中有 个三角形 BD 是三角 形 中 边上的中线 BE 是三角形 中 上的中线 知识点三 认识并会画三角形的角平分线 利用其解决相关问题知识点三 认识并会画三角形的角平分线 利用其解决相关问题 自学课本三角形的角平分线并完成下列各题 1 作出下列三角形三角的角平分线 2 AD 是 ABC 中 BAC 的角平分线 则 BAD 3 由作图可得出如下结论 1 三角形的三条角平分线相交于 点 2 锐角三角形 的三条角平分线相交三角形的 3 钝角三角形的三条角平分线相交三角形的 4 直角三角形的三条角平分线相交三角形的 5 交点我们叫做三角形的内 心 练习三练习三 如图 已知 1 2 1 BAC 2 3 则 BAC 的平分线为 ABC 的平分线为 总结 三角形的高 中线 角平分线都是一条线段总结 三角形的高 中线 角平分线都是一条线段 三 当堂反馈三 当堂反馈 1 课本 5 页第 4 题 2 三角形的角平分线是 A 直线 B 射线 C 线段 D 以上都不对 3 下列说法 三角形的角平分线 中线 高线都是线段 直角三角形只有一条高线 三角形的中线可能在三角形的外部 三角形的高线都在三角形的内部 并且相交于 一点 其中说法正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 如图 AD 是 ABC 的高 AE 是 ABC 的角平分线 AF 是 ABC 的中线 写出图中所有相 等的角和相等的线段 5 选做 在 ABC 中 AB AC AC 边上的中线 BD 把三角形的周长 分为 12cm 和 15cm 两部分 求三角形各边的长 A CB A CB 教师备课札记 四四 课堂小结课堂小结 本节课你学到了那些知识 五五 课后反思课后反思 第 3 课时 11 1 311 1 3 三角形的稳定性三角形的稳定性 导学案 主备 刘斐 备课人 李鸿海 学习目标学习目标 1 认识三角形的稳定性 并会用其解决一些实际问题 2 通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段 学习重点学习重点 三角形的稳定性 学习难点学习难点 三角形的稳定性的理解 学习过程学习过程 一 学前准备一 学前准备 找找生活中的引用三角形和四边形的例子 写出来 二 探索思考二 探索思考 知识点一 三角形的稳定性知识点一 三角形的稳定性 自学课本自学课本 6 76 7 页内容 回答下列问题 页内容 回答下列问题 1 通过观察 你发现生活中哪些物体的结构是三角形 二 做一做 1 用三根木条用钉子钉成一个三角形木架 然后扭动它 它的形状会改变吗 2 用四根木条用钉子钉成一个四边形木架 然后扭动它 它的形状会改变吗 3 在四边形的木架上再钉一根木条 将它的一对顶点连接起来 然后扭动它 它的形状会 改变吗 A B C 4 如图 4 所示 盖房子时 在窗框未安装好之前 木工师傅常常先在 窗框上斜钉一根木条 为什么要这样做呢 6 6 想一想 在实际生活中还有哪些地方利用了 三角形的稳定性 来为我们服务 四边 形易变形 是优点还是缺点 生活中又有哪些应用 练习练习 1 如图 木工师傅做完门框后 为了防止变形 常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条 这样做的数学道理是 2 下列图中哪些具有稳定性 对不具稳定性的图形 请适当地添加线段 使之具有稳定性 3 造房子的屋顶常用三角结构 从数学角度来看 是应用了 而活动接架 则应用了四边形的 知识点二 知识点二 通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段 三 当堂反馈三 当堂反馈 1 如图 1 在 ABC 中 BC 边上的高是 2 在 AEC 中 AE 边上的高是 3 在 FEC 中 EC 边上的高是 4 AB CD 2cm AE 3cm 则 CE 2 以下列各组线段长为边 能组成三角形的是 A 1cm 2cm 4cm B 8cm 6cm 4cm C 12cm 5cm 6cm D 2cm 3cm 6cm 3 已知等腰三角形的两边长分别为 6cm 和 3cm 则该等腰三角形的周长是 A O B 教师备课札记 AEC s F A D C B E 123456 A 9cm B 12cm C 12cm 或 15cm D 15cm 4 如