初三第十阶段数学试卷

1 初初三三阶阶段段性性目目标标检检测测 十十 数数 学学 试试 卷卷 题 号一二三四五六七八总 分 得 分 温馨提示 亲爱的同学 祝贺你即将完成初中的学业 下面的数学问题是为了展示你的学习成果而设计 的 共八大题 全部做对可得 150 分 须在 120 分钟内完成 希望你认真审题 仔细解答 遇到 困难时不要轻易放弃 相信你只要努力思考 不断探索 缜密作解 一定会有个好成绩的 要有 信心哟 一 单项选择题 每小题 4 分 满分 40 分 1 64 的立方根是 A 4 B 8 C 4 D 8 2 下列计算正确的是 A B 632 632aaa 22 4 2 2 yxyxyx C D 236 aaa 632 aa 3 如图 AB CD B 68 E 20 则 D 的度数为 A 48 B 58 C 68 D 88 4 已知为锐角 则 a 2 1 tan a acos A B C D 5 1 5 5 5 52 2 3 5 不等式组的解集在数轴上表示为 2 112 x x 评卷人 得 分 2 6 如图 学校的快餐店有 3 元 4 元 5 元三种价格的饭菜可供师生 选择 每人限购一份 如图是某月的销量统计图 则该校师生购买 饭菜费用的平数是 A 3 50 元 B 3 95 元 C 4 元 D 4 35 元 7 如图 将一张长方形纸片对折两次 剪下一个角 并将其展开 如果要使展开的四边形为正 方形 那么剪口线与折痕所成的角 a A 22 5 B 30 C 45 D 60 8 下列各项的描述 较为合理的是 A 小明在抛图钉的实验中 掷了 10 次发现有 3 次钉尖朝上 由此 他估计抛图钉钉尖朝上 的概率为 30 B 掷一枚正方体骰子 6 点朝上的概率为 的意思是 每 6 次将有 1 次可掷得 6 点 6 1 C 掷一枚硬币 前三次均是正面朝上 则掷第四次反面朝上的概率将会变大 D 甲 乙二人在掷硬币实验中 由各自的实验数据 甲估计正面朝上的概率为 0 48 乙估计 反面朝上的概率为 0 51 9 借助于图象 判断方程的解的个数为 1 1 2 x x A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 4 个 10 如图 ABC 中 BC 4 以点 A 为圆心 2 为半径的 OA 与 BC 相切于点 D 交 AB 于 E 交 AC 于 F 点 P 是 OA 上的一点 且 EPF 40 则图中阴影部分的面积是 A B 9 4 4 9 8 4 C D 9 4 8 9 8 8 二 填空题 每小题 5 分 满分 20 分 11 分解因式 xxy9 2 12 一个立方体是由若干个正方体堆积而的 其三视图如图所示 评卷人 得 分 3 则组成这个立体图形的小正方体有 个 13 某种药品的说明书上 贴有如图所示的标鉴 则一次服用这种药品的剂量最多应是 mg 14 如图 在长为 30 坡度 3 的斜坡上 有一边长为 3的cm1 icm 正方体从斜坡顶端滑下 滑到斜坡下端时 被障碍物挡住 则正方 体在斜坡上滑行的距离为 三 解答题 每小题 7 分 满分 14 分 15 计算 1 1 2 a a a 16 计算 012 63 2 1 8 1 4 63 四 每题 10 分 满分 20 分 17 将一条长 20的铁丝剪成两段 并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形 两个正方cm 形的面积和能等于 17吗 如能 请求出这段铁丝剪成的两段长度分别是多少 如果不能 2 cm 请说明理由 评卷人 得 分 评卷人 得 分 4 18 在某次数字变换游戏中 我们把正整数 1 2 3 100 称为 和谐数 游戏的变换 规则是 将 和谐数 先平方 再除以 100 所得到的数称为 摩登数 1 求把 和谐数 25 和 80 按照上述规则变换成的 摩登数 是多少 2 有人发现每个 和谐数 经过上述规则变换成的 摩登数 都变小了 你认为他的说法对 吗 若不对 请举出两个反例 3 请求出按照上述规则变换后 减小幅度最大的 和谐数 写出解答过程 五 每题 10 分 满分 20 分 19 如图 点 D 的坐标为 0 1 D 交轴于 A B 交轴于 C 过点 C 的直线yx 与轴交于点 P 822 xyy 1 求点 C 点 P 的坐标 2 判断直线 PC 与 O 的位置关系 评卷人 得 分 5 20 如图 1 图 2 是晓东同学在进行 居民楼高度 楼间距对住户采光影响问题 的研究时的两个 示意图 请你阅读相关文字 解答下面问题 1 图 1 是太阳光线与地面所成角度的示意图 冬至正午时刻 太阳直射在南回归 线 南纬 23 5 B 地上 在地处北纬 36 5 的 A 地 太阳光线与地面水平线 所成的角为 试借助于图la 1 求的度数 a 2 图 2 是乙楼高度 楼间距对甲楼采光影响的示意图 甲楼地处 A 地 其二层住户的南面窗户 下沿距地面 3 4 米 现要在甲楼正南面建一幢高度为 23 4 米的乙楼 为不影响甲楼二层住户 一楼为车库 的采光 两楼之间的距离至少应为多少米 精确到 0 1 米 六 本题满分 10 分 21 为鼓励居民节约用水 我市某地水费按下表规定收取 每户每月用水量 不超过 10 吨 含 10 吨 超过 10 吨的部分 评卷人 得 分 6 水费单价1 30 元 吨2 00 元 吨 1 填空 若某户用水量为吨 需付水费为 元 与用水量 吨 之间的函数关系式是 xyx 100 x y 10 x 2 若小华家五月份付水费 17 元 问他家五月份用水多少吨 3 已知某住宅小区 100 户居民五月份交水费共 1682 元 且该月每户用水量均不超过 15 吨 含 15 吨 求该月用水量不超过 10 吨的居民最多可能有多少户 七 本题满分 14 分 22 一次数学课堂上 老师布置了这样一个问题 甲 乙两人做掷硬币游戏 掷得正面 甲得 1 分 掷得反面 乙得 1 分 先得到 5 分的人赢得一块大蛋糕 但甲 乙二人掷了 5 次后 游 戏因故不得不中途结束 此时甲已得 3 分 乙已得 2 分 那么他们二人该如何分配这块大蛋 糕 比较公平合理 下面是三位同学的发言 王小明说 既然胜负没有分出 且游戏对甲 乙双方是公平的 即每个人获胜的概率相同 因此 应 1 1 的比例进行分配 评卷人 得 分 7 李亮同学说 按照他们目前的得分情况 即按 3 2 进行分配比较公平合理 刘丽同学说 应按他们如将比赛继续进行下去 每个人获胜的概率的比来分配比较公平 1 你认为他们三人谁的说法更科学 2 如果甲 乙的游戏继续进行 直到分出胜负 那么最多还需掷 次 最少还需掷 次 3 如果甲 乙将游戏继续进行 并把硬币正面朝上记作 1 反面朝上记作 0 如第 6 次为 正面朝上 第 7 次反面朝上 第 8 次正面朝上 则可记作 101 此时甲获胜 甲得 5 分 乙 得 3 分 请你按上述方法分别列举出甲 乙二人获胜的所有可能情况 解 甲获胜的情况有 乙获胜的情况有 4 如果按刘丽同学所说 这块蛋糕该如何分配 八 本题满分 12 分 23 如图 1 E 是矩形 ABCD 边 AD 上一点 且 BE ED P 是对角线 BD 上任意一点 PF BE 于 F PG AD 于 G 现探究线段 PF PG AB 的长度关系 某数学兴趣小组的三名同学首先通过测量的办法进行猜想 测量得到的数据如下 单位 cm 甲乙丙 评卷人 得 分 8 PF1 211 201 19 PG1 091 111 10 AB2 272 342 29 1 请你由他们测得的数据 猜想 PF PG AB 之间所满足的数量关系 2 为验证 1 中的猜想是否有可能正确 甲 乙将原图中 P 取在了 BD 的中点 如图 2 其 它条件不变 请你利用图 2 说明 1 中的猜想是否有可能正确 3 由 2 能否说明 1 中的猜想一定是正确的 你能否利用图 1 证明 1 中